小学数学核心素养课题申报表(讨论稿).
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基于学生核心素养发展的小学数学课程与教学改革实践研究
填写参考提示：
1.
本子课题拟解决的主要问题和
重点研究内容，研究思路和研究方法，研究计划和
任务分工，研究目标和预期成果。
1.
课题研究方案
< br>（
1
）拟解决的主要问题
围绕提升学生学科核心素养进行山东省小学数学教学改革，目的在于改变当前我省小学数学教
学存在的“重知识轻素养”的状况，将提升小学生数学核心素养落实到日常教学当中，从
而全面贯
彻落实《义务教育数学课程标准（
2011
年版）》，促进全省各地小学数学教学均衡发展，真正为学
生的终身发展奠
定基础。
（
2
）重点研究内容
本课题的研究内容包括：
< br>梳理与分析小学数学核心素养、
梳理小学数学教材中数学核心素养与学
习内容的对应关系、开展基于小学数学核心素养发展的教学改革、开发指向小学数学核心素养发展< /p>
的评价案例。其中，“基于小学数学核心素养发展的教学改革”直接关系到学生学科核心素
养的提
高，是重点研究内容，在所有研究内容中处于核心地位，其他
3
项研究内容都是为该内容服务的。
数学核心素养是数学课程目标的集中表现。它在学生自主发展中发挥不可替代的作用，是在数
学学习过程中逐步形成的。数学核心素养包含具有数学基本特征的思维品格和关键能力，是数学知
识、技能、思想、经验及情感、态度、价值观的综合体现。基于此，“基于学生核心素养发展的
小
学数学课程与教学改革实践研究”重点研究以下内容：
①抽象思想的研究
由抽象思想派生出
的下位的数学思想有：分类思想、集合思想、数形结合思想、变中有不变思
想、符号表示
思想、对应思想等。
数学学科本身是借助抽象建立起来并不断
发展的，数学语言的符号化和形式化的程度，是任何
学科都无法比拟的，它给人们学习和
交流数学以及探索、发现新数学问题提供了很大方便。虽然抽
象性并非数学所特有，但就
其形式来讲，数学的抽象性表现为多层次、符号化、形式化，这正是数
学抽象性区别于其
它科学抽象性的特征。数学抽象所独有的育人价值在于，学生经历数学的抽象，
不仅由此
生成数学的研究内容，还能让学生学习如何从量或形的视角，去观察、把握周围的现实事
物。这一认识客观世界的独特方式，是每个社会公民不论从事何种职业都不可或缺的基本素养。因
此，培养学生的抽象能力就自然成为小学数学课程主要内容及目标之一。
②推理思想的研究
由推理思想派生出
的下位的数学思想有：归纳思想、演绎思想、转化思想、化归思想、类比思
想、逼近思想
、代换思想等。
推理的理性精神价值和实际应用价值
,
决定了其在数学教学中的特殊地位。
推理是数
学的基本思
维方式。古希腊几何学的证明
,
使数学由具体的、实验的阶段过渡到抽象的、理论的阶段
,
经过这样
带有根本性的变革
,
数学逐渐
成为一门独立的、
演绎的科学。
有研究表明
:
儿童缺乏知识和经验
,
但并
不缺乏推理能力。或者更恰当地说
,
儿童推
理能力既伴随自身的成熟逐步发展
,
更需要依托数学基础
知识的教学
,
逐步积累经验。数学推理有别于
其他学科的育人价值是，理、化、生及科学学科都用事
实说话，靠实验判断对错。唯有数
学，凭推理辨别真伪。如果一个人只相信眼见为实，不知道思维
的能动性可以通过推理帮
助人类突破感官、经验、常识的局限性，那就是个人素养的一大缺失。
③模型思想的研究
由建模思想派生出
的下位的数学思想有：化简思想、量化思想、函数思想、方程思想、优化思
想、随机思想
等。
小学生学习数学知识的过程，实际上就是由现象到本质、
由直观到抽象、由简单到复杂的过程，
在此过程中，学生通过反复建立和求解一系列模型
，能够更加透彻地理解数学知识并能自我生成数
学知识，进而感悟数学思想，把握数学本
质，发展理性精神。模型思想作为一种基本的数学思想，
既是学生获得数学知识的主要手
段，同时也是学生数学学习的思维方式和行为方式。学生在感悟模
型思想的过程中，能够
促进思维能力逐步提升。数学的本质特点决定了“数学学习只有深入到‘模
型’‘建模’
的意义层面，才是一种真正的学习”。学生通过观察、分析、抽象、概括等数学活动，
建
立模型，最后通过模型去“求出结果并讨论结果的意义”，在此过程中，学生习得的有知识和技
< br>能，有思想和方法，也有经验积累，数学学习的兴趣、自信心等情感、态度与价值观也得到有效培
养。模型思想作为一种数学思想，是沟通计算机与社会生活几乎所有领域各个层面的桥梁，不仅会
对学生的后续学习产生持续影响，而且会隐性地影响学生从事数学以外活动时的思维方式
和行为方
式，促进终身发展。
核心素
养具有整体性、综合性和系统连贯性，需要凸显跨学科的共同素养。数学的核心素养，必
须体现数学学科的本质，必须具有一般意义，必须承载独特的学科育人价值。
“抽象、推理和模型”无疑是最能体现数学学科本质的基本思想。这三种基本思想涵盖了数学的产
生、发展，以及数学与外部世界的联系，又正好对应了数学的三大特征：即高度的抽象性
、逻辑的
严谨性和广泛的应用性。而抽象、推理和模型思想分别对应三种具有一般意义的
能力，即抽象能力、
推理能力和应用能力。无论是文科还是理科，凡是知识都有不同程度
的抽象性，都有从个别到一般
或从一般到个别以及从个别到个别的推理，也都有自己的模
型，如语言模型、物理模型、化学模型
等。由此可以说，抽象、推理和模型有着跨学科共
同素养的特征。
因此，抽象、推理和模型思想构成了数学学科
第一层次的核心素养。而模型思想还内涵了应用
意识。而符号意识则可以并入抽象，因为
符号是数学抽象最主要的语言表征。
同时，这三个最具学科特征的核心素养，
又能生成三个基本的素养，即思维、交流与问题解
决。具体来讲，即数学思维、数学
交流与数学的问题解决。
因为数学思维的本质特点是抽象与推
理；数学交流更加强调逻辑性且常用模型表达数学与现实
的联系；数学的问题解决首先是
抽象，如将实际问题抽象成数学问题，关键是建模。
针对三个
内容领域的运算能力、空间观念和数据分析观念，则构成数学学科第二层次的核心素
养。
④运算能力的研究。运算教学是小学数学教学中一个比较重要
的内容，贯穿于小学数学教学的
全过程，存在于数学学习的每一个环节。它作为最基本的
一项技能，不仅影响和制约数学学习的进
程和质量，也影响和制约其他学科学习的质量，
乃至会影响人们的现实生活。运算能力不仅是一项
基本的数学能力，
也是解决问题的一种必备能力。
由于计算是一种复杂的智力活动
,
因此计算能力的
培养
,
不仅与数学基础知识密切相关
,
而且与训练学生
的思维、培养学生的非智力因素等也是相互影
响、相互促进。
⑤空间观念的研究
数学是研究空间形
式和数量关系的科学。
空间观念
无疑是学好数学应具备的重要条件
,
新课标<
/p>
列此为十大核心概念之一。良好的空间观念有助于学生更好地认识周围的世界。无论是对熟
悉的生
活空间进行描述，还是根据图形认识生活空间，都体现了空间观念在生活中的价值
。良好的空间观
念还有助于培养学生的空间想象能力和推理能力，
有助于提升学生直观思考的能力，
发展创新意识。
⑥数据分析观念的研究
数据分析观念
是统计思想的一个重要组成部分。在统计活动中，一是发展学生的数据意识；二
是通过数
据分析，学生从中提取相关信息，根据不同的背景，选择不同的方法，从而培养学生思维
的灵活性；三是在数据分析中，可以使学生体会到既有偶然性，又有规律性，体验随机观念。在这
一系列的分析过程中，往往需要渗透分类思想、归纳思想、类比思想和统计思想等数学思想方法，
其中，最重要的就是统计思想。数据分析观念是数学课程的目标之一，也是数学课堂教学的目标
之
一。我们可以通过数据分析的教学，使学生体会到统计时通过收集数据，应用数据分析
，能解决日
常生活中很多实际问题，从而感受统计的价值，发展学生的应用意识。
（
3
）研究思路<
/p>
本课题定位于行动研究，即由研究者本人进行日常教育改革实践
，主要关注“应如何”或“怎
么做”。在确定了课题研究方向之后，先是围绕指向小学数
学核心素养的教学改革查阅文献资料，
开展为期半年的预研究，作出课题的理论假设，设
计教学策略、教学模式和基本课型，然后按照前
面的设计开展系统的教学实践活动，以验
证假设，并根据实践的效果修正假设和设计，再进行进一
步的教学实践验证，如此循环往
复。
（
4
）
研究方法
课题准备阶段：主要采用调查法和文献研究法等，从
多角度收集资料，分析教师教学行为特征，
找准突破口；通过对国内外相关研究的学术史
梳理或综述，对已有的相关代表性成果及观点的分析
评价，发现进一步探讨、发展或突破
的空间，以及本选题相对于已有研究的独到价值和意义。
课题实施阶段：拟采用的具体研究方法如下表所示。
1.
调查法：
小学数学核心
素养梳理与分
析研究
依据《中国学生发展核心素养（征求意见稿）》、
《义务教育数
学课程标
准（
2011
年版）》中提出
的核心素养，梳理出小学数学核心素养所包含的要
素，编制成调查问卷。
对小学数学教育专家、
教研人员、
< br>教师、
家长和学生等不同群体进行问卷
调查，
了解当前基于小学生数学核心素养发展的教学现状，
以及被试者对每种