浅谈小学数学图形面积公式的推导及蕴含的数学思想
绝世美人儿
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2021年03月03日 17:50
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浅谈小学数学图形面积公式的推导及蕴含的数学思想
走进小学数学教材，
在图形与几何的内容中，
平
面图形的面积是
如何推导的？当中蕴含什么样的数学思想？
<
/p>
首先，从平面图形的面积是如何推导的说起吧，深入教材，可从
中
发现：
小学数学平面图形面积公式的推导，
主要是通过让学生利
用
方格纸和割补、平移、
旋转、拼摆等操作方法，探索并掌握平
行四边
形、三角形和梯形、圆的面积计算公式。
一、平行四边形面积公式推导：沿平行四边形的一条高剪开。通
过平移，
可以拼成一个长方形，
拼成的长方形的长等于原平行四边形
的底，
拼成的长方形的宽等于原平行四边形的高，
因为长方形的面积
等于长乘宽
(S
＝
a
×
b)
，所
以平行四边形的面积等于底乘高（
S
＝
a
×
h
）
。<
/p>
二、三角形和梯形面积公式推导：
1<
/p>
、用两个完全一样的三角形
通过旋转、平移可以拼成一个平行四边
形（或长方形）
，拼成的平行
四边形的底等于三角形的底，拼成
的平行四边形的高等于三角形的
高，
而每个三角形的面积等于拼
成的平行四边形面积的一半，
因为平
行四边形面积等于底乘高<
/p>
（
S
＝
a
×
h
）
，
所以三角形的面积等于底乘高
除以
2
（
S
＝
a
< br>×
h
÷
2
）
。
2
、用两个完全一样的梯形通过
旋转、平移可
以拼成一个平行四边形（或长方形）
，拼成的平行
四边形的底等于梯
形的上底与下底的和，
拼成的平行四边形的高
等于梯形的高，
每个梯
形的面积等于拼成的平行四边形面积的一
半，
因为拼成平行四边形面
积等于梯形的上底与下底的和乘高〔
S
＝
(a
﹢<
/p>
b)
×
h
〕
，所以梯形的面