小学数学《平行四边形的面积》教学设计5
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平行四边形的面积教学设计
【教材分
析】
“平行四边形的面积”是在学生学习了长方形面积基础上进行教学的，
是学生第一次用“等积变形”的转化策略来研究图形面积。教材从学校大门前的两个花
坛引入一个实际问题：两个花坛哪一个大？由于长方形面积学生已经会计算了，那如何
< br>计算平行四边形面积呢
?
从而引出课题“平行四边形的面
积”
。教材先安排用数格子的方
法让学生发现两个图形之间的联
系，
接着结合直观图给出把平行四边形利用割补转化为
长方形的
方法。然后通过观察对比，让学生发现转化前后图形之间的等量关系，推导平
行四边形面
积的计算公式。
【学情分析】
为了上这节课我在四年级学生学完平行四边形的认识后进行了简单测试，
给出一个
平行四边形，问学生怎样求面积？为什么这样做？结果大部分的人都认为邻
边相乘，因
为长方形就是这样计算的。也有一部分同学用底乘高，因为四年级刚学习平行
四边形的
各部分名称，只有底和高。并没有学生要用最原始有效的数方格进行验证。因此
本节课
我将贴着学生的思维前行，跳过数方格环节，把充分的时间和空间留给学生，通过
故事
引入、
简单图形割补初步感知转化
--
提出问题引发猜想
--
动手操作验
证猜想
--
发现联系
推导公式—引导回
顾深化转化—实践应用提升转化这样的流程来开展教学的。
学生将在
本节课的学习中获得研究空间图形面积的基本活动经验，初步感悟、理解和学会运用转
化的数学思想方法，渗透变与不变的辩证思想，较好地积累转化的经验，为后续知识的
学习奠定良好的基础。
【教学目标】
1
．通过操作、观察、讨论、比较等活动，探索平行四边形面积
计算公式，渗透转
化的数学思想方法。
2
．能正确的应用公式计算平行四边形的面积。
3
．通过活动，激发学生的学习兴趣，培养相互合作、交流、探索的精神，
感受数
学与生活的密切联系。
【教学
重点】
探索并掌握平行四边形面积计算公式。
【教学难点】
理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。体会转化的思想。<
/p>
【教具准备】
平行四边形纸板、多媒体
课件。
【学具准备】
每小组
3
个邻边相同高不同的平行四边形纸，剪刀。
【教学过程】
一、创设情境，感知转化思想。
1.
故事引入，初谈转化。
师：同学们，你们喜欢看动画片吗？现在老师请你来欣赏“曹
冲称象”的故事。曹冲小的时候
非
常聪明。有一次，孙权送来了一头大象，曹操想知道这大象的重量，询问属下，都不能说出称象
< br>的办法。这时，曹冲说：
“把象放到大船上，在水面所达到的地方做上记号，再让
船装载石头，直到
水面也达到记号的时候为止，
再称一下这些石
头的重量，
就能称出大象的体重了。
”
曹操听了很高兴，
马上照这个办法做了。
师：当时“称象”怎么就那么难呢？你们说，曹冲聪明在哪？（他把大象的体重转化成石头的
体重）
师：转化是一种非常重要的数学思想方法，在
数学学习中也经常运用。这一节课我们将运用这
种方法来学习新的知识。
（设计意图：通过故事引入，让学生初步感知生活中的转化，为以下学习埋下
伏笔，同时调动
学生学习的积极性。
）
2.
自悟割补，初识转化
出示下面两个图形，每个小正方形代表
1
㎡，下面
涂色图形的面积是多少㎡？
图一：
学生想法
1
：我数了一共有
12
个正方形，是
12
㎡
。
学生想法
2
：把左边的格子移到右边，刚好是
3
×
4=12
（㎡）
图二
学生稍微思考汇报：把左边的不
规则图形移动到右边，面积是
6
㎡。
师：同学们真棒，为什么要这样做呢？让学生明确这样割补之后就成了一个长方形，长方
形是
我们以前学过的可以直接计算。
像这种把没有学过的图形转化为学习过的图形是我们求图形面积最常用的一种方法。这节课我
们将运用这种转化方法来学习新知识。
（设计意图：通过
简单的图形割补，围绕变与不变，渗透图形间是可以转化的．转化时形状变
了，面积不变
，
）
二、运用转化方法，探究面积计算公式。
1
、提出问题，引发猜想。
（出示主题图）我这里有个实际问题，在学校门口有两个漂亮的花坛。这两个花坛一个是长方
形的，一个是平行四边形的。你认为哪个大？
学生稍为猜测，要准确知道哪个大
小必须比较什么？（面积）长方形的面积是我们学过的，怎
样计算？（长乘宽）那么平行
四边形的面积你认为怎样计算？
师揭题板书：平行四边形的面积
<
/p>
学生猜想
1
：量出这两条边的长度来相乘
（邻边相乘）
。
师：为什么这样想？
（因为长方形的面积就是这样两条边相乘的）
学生猜想
2
：量出底和高相乘。
师：到底哪一种是正确的，下面我们来进行验证。
（设计意图：突出比较、猜想，激活学生已有的数学知识经验。
）
2
、动手操作，验证猜想。
（
1
）处理学生猜想
1
.
教师拿出平行四边形活动框架，指出面积是哪一部分的大小，然后压
< br>缩和扩张平行四边形框架，并观察邻边相同，所围的面积不同，自己发现并否认这种猜想。
（设计意图：通过实物演示，学生观察思考，增强学生改错纠错的能力。
）
（
2
）处理学生猜想
2.
师：那么到底平行四边形
的面积是不是底乘高？你能把平行四边形转化成我们学过的长方形来
来证明平行四边形面
积的是底乘高？下面我们小组合作来探究这个问题。
（每组发给三个邻边都是
20
㎝、
15
㎝、高分别
为
10
㎝、
10
㎝、
2
㎝的）
A.
出示小组合作探究要求：
①合作探究，把平行四边形转化成长方形。
< br>②观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
③你能推导出平行四边形的面积计算公式吗？
B.
汇报交流。
你是怎样把平行四边形转化成长方形的
?
哪个小组来展示？
（指名到台上展示、汇报）
小组
1<
/p>
：沿着高剪掉一个三角形，平移到右边成为一个平行四边形。
<
/p>
小组
2
：沿着高剪成两个梯形，平移到右
边成为一个平行四边形。
小组
3
：没有沿着高剪成，无法拼成长方形。
师
：为什么都是沿着高来剪开呢？（因为长方形的四个角都是直角，沿着高剪才有直角。
）
小组
4
：把
平行四边形左右两边剪掉两个三角形，剩下一个平行四边形。
师：这样也得到一个平行四边形，可以吗？学生明确这样面积变小了，我们研究平行四边形面
积，面积不变是研究的基础。
C
．借助课件，完善研究。
这里老师再把同学们展示的方法在大屏幕演示。
（课件演示）
D.
观察原来
的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
（指名回答，师根据
学生的回答板书）
生：我发现：这两个图形的面积（相等）<
/p>
。
平行四边形的底和长方形的（长）相等。
平行四边形的（高）相当于长方形的（宽）相等。
E.
学生汇报，推导平行四边形面积的计算公式，师板书。
因为长方形的面积
=
长×宽
，所以平行四边形的面积
=
底×高。用“
S
”表示面积，用“
a
”表示
底，用“
h
”表示高，那么平行四边形的面积
公式用字母表示为：
S=ah
（生读
1
次）