在课堂教学中渗透数学思想方法

巡山小妖精
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2021年03月03日 17:53
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高尔基童年读后感-春雨作文

2021年3月3日发(作者:门丽)



在课堂教学中渗透数学思想方法


< p>
新数学课程标准提出的总体目标之一是让学生


“获得适应未来社会生活和进


一步发展所必需的基本的数学思想方法”


数学思想是对数学知识内容和所使用


方法的本质认识。数学方法是解决数学问题的策 略。小学数学内容比较简单,



识最为基础,

< br>隐藏的思想和方法很难决然分开,


通常把数学思想和方法看成一个


整体概念,即小学数学思想方法。



在实施新课程标准 的今天,


教师首先要更新观念,


从思想上不断提高对渗透


数学思想方法重要性的认识,


把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时 纳入数学


目标之中,在课堂教学的各环节中有效渗透一些基本的数学思想方法。



一、



在引入新知的过程中渗透



例如:


渗透类比的思想方法。


类比的思想方法是指依据两类数学对象的相似


性,


将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的 思想方法,


它能


够解决一些表面上看似复杂困难的问题。


例如由加法交换律


a+b=b+a


的学习迁移


到乘法交换律


a


×

b=b


×


a


的学习。



建构主义观点认为:


学生不是一张白纸,不是空着 脑袋走进课堂的。教师应


抓住新旧知识之间的联结点,创设情境,


让学生初步感悟数学的思想方法,


为学


生搭建有意建构的桥梁 ,让学生运用转化类比的数学思想方法进行合理的正迁


移。如教学京版数学教材第


7


册体育比赛中的数学问题——单循环赛这一课时,

< br>我是这样进行导入环节的:



1


.谈话引出握手游戏



师:


生活中我们除了用问好的方式向他人表示友好,


还可以用什么方式表达


我们的友好呢?



师:谁愿意代表咱们班用握手的方式向各位听课老师表示我们的友好?



2


.师生做握手游戏




1


)师:我也想和大家做个握手的小游戏(课件出示 握手游戏规则:每个


人都要和其他人握一次手),


谁愿意和我一 起做这个握手游戏?


(随机选


3


名同< /p>


学)



老师鼓励其他没有直接参与握手游戏的同学当好游戏监督员。




1



老师 先和三位同学一一握手,


后追问:


刚才我握了几次手?分别是和 谁握过


手?



2


)第二个同学继续做握手游戏。



第二个同学要和老师握手,老师把手放到背后,不和他握手。



师:


我不能再和你握手了,你知道为什么吗?不然监督员该有意 见了,这是


为什么?




3


)第三个同学接着做握手游戏。




4


)解决第四个同学的握手问题:

< br>


师:你瞧我们都和别人握手了,你为什么不和别人握手啊?



师:他什么时候做的握手游戏?都和谁握手了?



师:我们四个人一共握了几次手?(师板书学生计算方法)


< /p>


第一种:


3+2+1=6


(次)



第二种:


3


×


4


÷


2=6


(次)



对于第二种方法计算,


我先请采用这 种方法的孩子解释一下,


再依据情况重


点强调为什么要除以


2





5


)师:刚才,我们四个人一起做了握手游戏。如果把握手游戏这样的游


戏规则应用到体育比赛中,就形成了一种赛制:单循环赛。(板书:单循环赛)



在上述导入环节,我创设了握手游戏的情境。握手游戏是学生熟知的情 境,


第二个学生和最后一个学生这两处握手很重要,


老师在这两 个关键握手之处进行


了追问,


问题的提出是让学生逐步理解握一 次手的含义,


为理解单循环赛做了知


识的类比和迁移。



二、在知识的建构过程中渗透



1


、渗透对应的思想方法。对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握,< /p>


是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、

< p>
计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来,渗透对

应思想。




< br>学





,有









对< /p>









< p>
,如



年级


分数、


百分数应用题是学生的一个学习难点,


其关键就是具体数量与对应的分 率


之间的关系不容易把握,


因而数学的对应思想应从一年级开始 渗透。


例如在教学


一年级上册“同样多”这个内容时,可以利用 学生熟悉的生活实例,帮助他们去



2



认识。讲桌上放着


6


本数学书,问:一本书发给一位同学,应上来几位同学?生


答:


6


位同学。再拿来


4


本数学书 ,还要上来几位同学?生答:


4


位同学。这时

< br>再反过来,请上来


6


位同学,问需要几本数学书?再请上 来


5


位同学,


还要几本


数学书?一位同学对应一本数学书,


或一本数学书对应一位同学,


同学和数学书


同样多,这里就是渗透了一一对应思想。



2


、渗







想< /p>




。“




”就







< p>










,它的本质是把一个复杂的问题分解成若干个较为简单 的问题。掌握


分类的方法,领会其实质,对于加深对基础知识的理解,提高分析问题、解 决问


题的能力是十分重要的。教学中通过实物演示,


使学生认识 分类的意义,


体会分


类的实质。



例如教学用


4



5



6


三张数字卡片可以摆出几个三位数 ,让学生做一做、摆


一摆。有的学生很快摆出来了,但有些学生却摆不完整。这时,我指 导学生进行


分类讨论,首先确定百位上的数字是


4


时,有哪几个三位数?(


456


< br>465


)百位


上的数字是


5


时,有哪几个三位数?(


546



564


)百位上的数字是


6

时,又有哪


几个三位数?(


645



654




可见以百位上的数字为准,


进行分类,


能有效纠正学生的无序性 甚至盲目拼


凑的毛病,有利于培养学生的逻辑思维能力。



3


、渗透集合的思想方法。


集合的数学思想 方法是从某一角度看所研究的对


象,


使之成为合乎一定抽象要求 的元素。


在小学数学教学中,


通常采用直观手段,


利用画集合图的办法来渗透集合思想。



例如教学长 方形、正方形之后,使学生明确正方形是长和宽相等的长方形,


即正方形是一种特殊的长 方形,


用圆圈图表示更形象。


让他们感知大圈内的物体


具有某种共同的属性,


可以看作一个整体,


这个 整体就是一个集合——长方形集


合,小圈内的物体也具有某种共同的属性,


可以看作一个小整体,


这个小整体就


是一个小集合— —正方形集合,


如长方形集合包含正方形集合。


集合的数学思想


方法在小学各年级段都有所渗透,如数的整除中就渗透了子集和交集等数学思

< p>
想。



4


、渗透符号化思 想。渗透符号化思想主要是指人们有意识地、普遍地运用


符号去表达研究的对象,恰当的 符号可以清晰、准确、简洁地数学思想、概念、


方法和逻辑关系。




3

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