在课堂教学中渗透数学思想方法
高尔基童年读后感-春雨作文
在课堂教学中渗透数学思想方法
新数学课程标准提出的总体目标之一是让学生
“获得适应未来社会生活和进
一步发展所必需的基本的数学思想方法”
。
数学思想是对数学知识内容和所使用
方法的本质认识。数学方法是解决数学问题的策
略。小学数学内容比较简单,
知
识最为基础,
< br>隐藏的思想和方法很难决然分开,
通常把数学思想和方法看成一个
整体概念,即小学数学思想方法。
在实施新课程标准
的今天,
教师首先要更新观念,
从思想上不断提高对渗透
数学思想方法重要性的认识,
把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时
纳入数学
目标之中,在课堂教学的各环节中有效渗透一些基本的数学思想方法。
一、
在引入新知的过程中渗透
例如:
p>
渗透类比的思想方法。
类比的思想方法是指依据两类数学对象的相似
性,
将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的
思想方法,
它能
够解决一些表面上看似复杂困难的问题。
例如由加法交换律
a+b=b+a
的学习迁移
到乘法交换律
a
×
b=b
×
a
的学习。
建构主义观点认为:
学生不是一张白纸,不是空着
脑袋走进课堂的。教师应
抓住新旧知识之间的联结点,创设情境,
让学生初步感悟数学的思想方法,
为学
生搭建有意建构的桥梁
,让学生运用转化类比的数学思想方法进行合理的正迁
移。如教学京版数学教材第
7
册体育比赛中的数学问题——单循环赛这一课时,
< br>我是这样进行导入环节的:
1
.谈话引出握手游戏
师:
生活中我们除了用问好的方式向他人表示友好,
还可以用什么方式表达
我们的友好呢?
师:谁愿意代表咱们班用握手的方式向各位听课老师表示我们的友好?
2
.师生做握手游戏
(
1
)师:我也想和大家做个握手的小游戏(课件出示
握手游戏规则:每个
人都要和其他人握一次手),
谁愿意和我一
起做这个握手游戏?
(随机选
3
名同<
/p>
学)
老师鼓励其他没有直接参与握手游戏的同学当好游戏监督员。
1
老师
先和三位同学一一握手,
后追问:
刚才我握了几次手?分别是和
谁握过
手?
(
2
)第二个同学继续做握手游戏。
第二个同学要和老师握手,老师把手放到背后,不和他握手。
师:
我不能再和你握手了,你知道为什么吗?不然监督员该有意
见了,这是
为什么?
(
3
)第三个同学接着做握手游戏。
(
4
)解决第四个同学的握手问题:
< br>
师:你瞧我们都和别人握手了,你为什么不和别人握手啊?
师:他什么时候做的握手游戏?都和谁握手了?
师:我们四个人一共握了几次手?(师板书学生计算方法)
<
/p>
第一种:
3+2+1=6
(次)
第二种:
3
×
p>
4
÷
2=6
(次)
对于第二种方法计算,
我先请采用这
种方法的孩子解释一下,
再依据情况重
点强调为什么要除以
p>
2
。
(
5
)师:刚才,我们四个人一起做了握手游戏。如果把握手游戏这样的游
戏规则应用到体育比赛中,就形成了一种赛制:单循环赛。(板书:单循环赛)
在上述导入环节,我创设了握手游戏的情境。握手游戏是学生熟知的情
境,
第二个学生和最后一个学生这两处握手很重要,
老师在这两
个关键握手之处进行
了追问,
问题的提出是让学生逐步理解握一
次手的含义,
为理解单循环赛做了知
识的类比和迁移。
二、在知识的建构过程中渗透
1
、渗透对应的思想方法。对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握,<
/p>
是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、
计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来,渗透对
应思想。
在
小
< br>学
数
学
中
,有
很
多
方
面
运
用
了
对<
/p>
应
的
数
学
思
想
方
法
,如
六
年级
分数、
百分数应用题是学生的一个学习难点,
其关键就是具体数量与对应的分
率
之间的关系不容易把握,
因而数学的对应思想应从一年级开始
渗透。
例如在教学
一年级上册“同样多”这个内容时,可以利用
学生熟悉的生活实例,帮助他们去
2
认识。讲桌上放着
6
本数学书,问:一本书发给一位同学,应上来几位同学?生
答:
6
位同学。再拿来
4
本数学书
,还要上来几位同学?生答:
4
位同学。这时
< br>再反过来,请上来
6
位同学,问需要几本数学书?再请上
来
5
位同学,
还要几本
数学书?一位同学对应一本数学书,
或一本数学书对应一位同学,
同学和数学书
同样多,这里就是渗透了一一对应思想。
2
、渗
透
分
类
的
思
想<
/p>
方
法
。“
分
p>
类
”就
是
把
具
有
相
同
属
性
的
事
物
归
纳
在
一
起
,它的本质是把一个复杂的问题分解成若干个较为简单
的问题。掌握
分类的方法,领会其实质,对于加深对基础知识的理解,提高分析问题、解
决问
题的能力是十分重要的。教学中通过实物演示,
使学生认识
分类的意义,
体会分
类的实质。
p>
例如教学用
4
、
5
、
6
三张数字卡片可以摆出几个三位数
,让学生做一做、摆
一摆。有的学生很快摆出来了,但有些学生却摆不完整。这时,我指
导学生进行
分类讨论,首先确定百位上的数字是
4
时,有哪几个三位数?(
456
、
< br>465
)百位
上的数字是
5
p>
时,有哪几个三位数?(
546
、
564
)百位上的数字是
6
时,又有哪
几个三位数?(
645
、
654
)
可见以百位上的数字为准,
进行分类,
能有效纠正学生的无序性
甚至盲目拼
凑的毛病,有利于培养学生的逻辑思维能力。
p>
3
、渗透集合的思想方法。
集合的数学思想
方法是从某一角度看所研究的对
象,
使之成为合乎一定抽象要求
的元素。
在小学数学教学中,
通常采用直观手段,
利用画集合图的办法来渗透集合思想。
例如教学长
方形、正方形之后,使学生明确正方形是长和宽相等的长方形,
即正方形是一种特殊的长
方形,
用圆圈图表示更形象。
让他们感知大圈内的物体
具有某种共同的属性,
可以看作一个整体,
这个
整体就是一个集合——长方形集
合,小圈内的物体也具有某种共同的属性,
可以看作一个小整体,
这个小整体就
是一个小集合—
—正方形集合,
如长方形集合包含正方形集合。
集合的数学思想
方法在小学各年级段都有所渗透,如数的整除中就渗透了子集和交集等数学思
想。
4
、渗透符号化思
想。渗透符号化思想主要是指人们有意识地、普遍地运用
符号去表达研究的对象,恰当的
符号可以清晰、准确、简洁地数学思想、概念、
方法和逻辑关系。
3