数学思想方法主要包括以下几方面
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一、数学思想方法主要包括以下几方面：
1
、转化的思想
所谓
“转化”
就是将未知的问题转化成我们已经解决的问题
，
将复杂的问题转化成简单
的问题，也就是将“未知”的问题“
已知化”
，
“复杂”的问题“简单化”
。转化思想是解决
问题的常见思想方法。
面对千变万化的中考新
题型，
当我们在思维受阻时，
运用思维转化策
< br>略，换一个角度去思考问题，常常能打破僵局，解题中不断调整，不断转化，可以使我们少
一些“山穷水尽”的尴尬，多一些“柳暗花明”的喜悦。
2
、分类讨论的思想
有时把问题看成一个整体无从下手，
若分而治之，
各个
击破，
则能柳暗花明。分类讨论
正是这样一种思想，
也是一种重要是数学方法，
为了解决问题，
将问题
所涉及的对象不遗漏
地分成若干类问题，然后逐一解决，从而达到解决整个问题的目的。
3
、数形结合思想
< br>数形结合思想是一种重要的思想，
有时力图用图形来直观体现数量的关系，
将抽象复杂
的数（量）
，利用图形直观表达出
来，然后利用图形的性质（特征）
，分析解决问题；有时力
图用
数（量）来体现图形的关系，将图形的性质（特征）
，利用数（量）的关系来加以解决。
4
、建模思想
这种解题思想就是综合运用各种知识和方法，依据问题给出的条件和结论给出的信息，
把问题作适当的加工处理，
构造与问题相关的数学模式，
揭示问
题的本质，
从而沟通解题思
路的方法。
二、教学中渗透抽象思想的案例
:
分式
的教学设计
教学目标
1
、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是
刻画现实世界中
数量关系的一类代数式
2
、能正确判断一个代数式是否为分式，会根据已知条件求分式的值。
3
、理解并掌握判断一个分式有意义、无意义的方法
4
、渗透类比思想，学会用类比的方
法迁移知识，用运动、变化的观点分析问题
教学重点：分式的概念，掌握分式有意义的条件。
教学难点：掌握分式有无意义的条件。
教学方法：类比引导、自主探索
教学过程
一、温故而知新：
：
1
．单项式：数与字母的乘积，多项式：几个单项式的和。
2
．请列举几个整式的例子与同学交流？
二、活动探索：
活动一：由实际问题认识“分式”
1
．想一想：
（
1
）一块长方形玻璃板的面积为
2
㎡，如果宽为
am
，那么长是
m
。
（
2
）小丽用
n
元人民币买了
m
袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是
元。
（
3
）两块面积分别为
a
公顷、
b
公顷的棉田，产棉花分别为
m
㎏、
n
㎏。这两块棉田平均每
公顷产棉花
______
㎏。
2.
议一议：