数学思想方法对数学教学的作用
单词记忆法-纸鹤的折法
浅谈数学思想方法对数学教学的作用
【内容摘要】
数学思想方法对数学教
学有着重要的促进和指
导作用，
它不仅是学生形成良好认知结构
的纽带，
还是由知识转
化为能力的桥梁，
是培养学生数学意识，
形成优良思维素质的关
键，
因此我们要有加强数学思想方法教学的意识并在数学教学过
程中不断地挖掘
和渗透。
【关键词】
数学思想方法
数学教学
作用
随着
各门科学抽象化、
数学化水平的日益提高，
随着数学本
身由于集合论与结构思想的发展而日益走向整体化，对统一性、
普遍性的
数学思想方法教学，已成为历史的必然和时代的要求，
成为数学教育现代化进程中一个重
要课题。
我们长期的教学实践
表明：中小学数学教育的现代化，
主要不是内容的现代化，而是
数学思想、
方法及教学手段的现代
化，
加强数学思想方法的教学
是基础数学教育现代化的关键，<
/p>
特别是对能力培养这一问题的探
讨与摸索，
以及社会对数学价值的要求，
使我们更进一步地认识
到数学思
想方法对数学教学的重要性。
下面我就数学思想方法对
数学教学
的作用谈几点认识
:
一、
现实生活的需要决定数学思想方法对数学教学有着重要
的作用
现代科技日新月异，
改革开放的潮流促进着社会
主义市场经
济的迅猛发展，
现代科技及经济发展成熟的标志是数
学化，
例如
金融学领域就极需要数学的支撑，
< br>在探索科技与经济发展的过程
中，
当然需要某些具体的数
学知识，
但更多的是依靠数学的思想
与方法的运用，
以便从数学的角度去思考周围的实际问题，
建立
数
学模型，
从而来预测发展的前景，
决策下一步的行动„„可以<
/p>
说，时代的发展越来越依赖于数学思想和方法的作用。
目前，我国正处在实施素质教育，深化教育改革阶段，由于
数学思想与方
法的重要作用，
使得数学教育在素质教育中具有特
殊的地位，当
前国际教育界提出的“大众数学”的口号，其目的
是根据社会对数学的不同的要求，
为全体学生规划、
提供适应的
数学教育，为
社会提供各层次、各类型的工作者。目前对大多数
学生来说，数学思想方法比形式化的数
学知识更重要，如
:
要求
走向社会的人
，需要具备严谨的工作态度，具有善于分析情况、
归纳总结、综合比较、分类评析，概括
判断的工作方法。实际工
作者，科研工作者，特别是决策部门工作人员更需要逻辑论证，
严密推测的科学方法与工作作风，
这一切都是在数学思想方法的
渗透、训练中得以培养的。例如：我们肯定三角形面积公式的重
要性。
但很多人在校外生活中从未使用过，
可是在学习并推导这
个公式中所蕴含的数学思想方法：
“通过分割一个表面成一些简
单的小块，
并且用一种不同的方式重新组成这个图形来求出它的
面积值”的分解组合思想方法却经常使用在校外的各类工作中。
二、
认知的实现，
让数学思想方法在数
学教学中发挥着重要
的作用
学习认知
结构的理论告诉我们，
数学学习过程，
是一个数学
认知过程，
其实质是一个数学认知结构的发展变化过程，
这个过
程是通过同化和顺应两种方式实现的，
在同化和顺应
进行中，
数
学思想和方法在数学认知结构中发挥着极为重要的作
用。
（
1
）
数学思想方法对数学教学的同化过程起着重要作用
数学学习中
的同化，
就是主体把新的数学学习内容纳入到自
身原有的认知结
构中去，这种纳人不是机构的囫囵吞枣式地摄
入，
而是把新的数
学材料进行加工改造，
使之与原数学认知结构
相适应。
这种加工具有自觉的方向性和目的性，
是在某种因素的
< br>指导下进行的，在数学认知结构中，存在数学基础知识、数学思
想方法、
心理成分三种主要因素，
数学基础知识不具备思维特点
< br>和能动性，不能指导“加工”过程的进行，就像材料本身不能自
己变成产品一个道
理，
而心理成分只给主体提供愿望和动机，
提
< br>供主体的认知特点仅凭它也不能实现“加工”过程，就像人们只
有生产愿望和生产
工具而没有生产产品的设计思想和技术照样
生产不出产品一样，数学思想和方法担当起了
指导“加工”的重
任，它不仅提供思想策略（设计思想）而且还提供实施目标的具
体手段。
（
2
）数学思想方法对数学教学的顺化过程起着指导作用
数学学习中的顺应是指主体原有
数学
认识结构不能有效地
同化新的学习材料时，
主体调整或改造原有
的数学认知结构去适
应新的学习材料。
这种对原认知结构的改造
也不是任意盲目地进
行的。
与同化过程的分析一样，
也必然是在数学思想方法的指导
下进行的，
离开了
数学思想方法的顺应是不可理解的，
也是不可
能实现的。
三、
认识的规律决定了数学思想方法对数学
教学的有着促进
作用
1
、掌握了数学思想方法能够使得数学知识更容易理解
学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握教学内
容。例如
< br>:
如果学生掌握了类比的思想方法，他在学习因式分解
时
，就会将因式分解与因数分解作如下类比：
（
1
）从学习因式分解的目的性上类比，算术里学习分数时，
为了约分与通分的需要，
必须学习把一个整数分解因数，
类
似地，
代数里学完了整式四则运算就开始学习分式，
为了约分与
通分也
必须学会把一个多项式分解因式。由此更加激起学生的求知心
理。
（
2
）
从因式分解的形式上类比，
把整数
33
因数分解是
3
×
< br>11
，
类似地，
整式
a
2
-
b
2
是
a+b
与
a-b
乘积的结果，
因而多项式
a
2
-
b
2
因式分解为
（
a+b)
(a-b
）
,a+b, a-b
都是<
/p>
a
2
-
b
2
的因式。这样类比，
不仅可领会因式分解的
意义，而且为因式分解的方法指明了思
路。
< br>（
3
）
从因式分解的结果上类比
，
算术里把一个整数分解为质
因数幂的形式，类似地，把一个多
项式分解因式，要分解到每一