人教版五年级上册数学思想方法的梳理
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人教版五年级上册数学思想方法的梳理
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华攸盛
一、教材内容与思想方法的梳理：
序号
内容
1
2
3
4
5
6
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8
9
10
11
12
13
14
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17
18
19
小数乘整数、乘小数
整数乘法运算定律推广到小
数
循环小数
用字母表示数
用字母表示数量关系
方程的意义、
、
等式的基本性质
解简易方程
稍复杂的方程
平行四边形的面积
三角形的面积
梯形的面积
中位数
数字编码
页码
P2-5
P12
P27
P44-46
P47-48
P53-54
P55-56
P57-59
P69
P80-81
P84-85
P88-89
P105-106
P111-113
蕴含数学思想方法
转化思想、对比思想
类比思想、比较思想
极限思想
符号化思想
对应思想、函数思想
数形结合思想
数形结合思想、变中抓不变思想
数形结合思想
假设思想、整体思想
转化思想
转化思想、分类思想
转化思想
统计思想
符号化思想
二、各部分内容思想方法渗透的教
学建议
：
1.
小数乘整数、乘小数
：教材创设学生喜欢的
”
买风筝、放风筝“情景，引入小数乘整数
的学习。
转化思想的渗透：选择“进率是<
/p>
10
的常见量”作为素材引入，利于学生根据熟悉的
“元、角、分之间的进率，将
3.5
元×
3
转化为“
35
角×
3
”来计算。
比较思想的渗透：处理积中小数点
的位置问题。教材在例
3
、例
4
中，均采用对比
的方法，引导学生分别观察因数和积中小数的位数，找
出它们之间的关系，然后利
用这一关系，准确找到小数点的位置。
2.
整数乘法运算定律推广到小数：
类比思想的渗透：在复习整数乘法
运算定律的铺垫上，举出
P12
的例子，看看每组
算式两边的结果是不是相等，与之前复习的知识进行类比，你能发现什么规律？从
而得出整数的运算定律对于小数也适用。
3.
循环小数：
这是一个新知识，内容概念较多，双比较抽象，是教学中的一个
难点。
极限思想的渗透：教学时，可以先让学生计算，多除出几位小数，让学生观察竖式
看发现了什么。学生会发现商的小数部分总是不断商
3
，如果继续除下去能不能除
尽？使学生注意到因为余数总是重复出现
25
，所以商就重复
3
，
总也除不尽，体会
3
是无穷尽的极限思想。
4
．用字母表示数：
对于小学生
来说，是比较抽象的内容。
符号化思想的渗透：在教学中，要通过一系列的教学活动，让学生感受字母代数的
优点。比如通过用字母表示运算定律，感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁
< br>明了。
5.
用字母表示数量关系：
对应思想的渗透：
首先引导学生完成个别情况，
如小红
1
岁时，
爸爸是
1+30=31
岁，
小红
2
岁时，爸爸
2+30=32
岁，依次类推„„让学生体会到小红和爸爸的年龄在任
何一年都有一一对应的关系。
函数思想的渗透：
通过前面环节，
由个别到一般的归纳得出
a+30
表示任何一年爸爸
的年龄，
然后再让学生代
入求值，
由一般到个别，
进一步理解
a
是一个具体的岁数，
a+30
也是一个
具体的岁数，
体会小红的年龄
a
在变化
时，
爸爸的年龄也在发生变化。
6.
方程的意义：
数形结合思想的渗透：先介绍天平
的使用方法，并说明在天平的两边放上物体，在