小学数学一题多变的培训稿
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小学数学一题多变的培训稿
篇一：《一题多变多题归一》说题稿
一题多变，多题归一
各位评委
.
老师你们好：
我今天说题的题目是《一题多变，多题归一》，下面我
将从原题再现、说题目立意、说解答策略、说思想、说教学
价值、说变
式及拓展延伸、小结这
7
个方面加以说明：
一
.
原题再现
:
20XX
年贵州省黔西南州中考数学
第
26
题
26
．（
1
6
分）（
20XX?
黔西南州）如图，
已知抛物线经
过
A
（﹣
2
，
0
），
< br>B
（﹣
3
，
3
）及原点
O
，顶点为
C
（
1
）求抛物线的函数解析式．
（
2
）设点
D
在抛物线上，点
< br>E
在抛物线的对称轴上，
且以
A
O
为边的四边形
AODE
是平行四边形
，求点
D
的坐标．
（
3
）
P
是抛物线上第一象限内的动点，过点<
/p>
P
作
PM
⊥
x
轴，垂足为
M
，
是否存在点
P
，使得以
P
，
M
，
A
< br>为顶点的三
角形与△
BOC
相似
？若存在，求出点
P
的坐标；若不存在，
请说明理由．
二
.
说题目立意：
本题主要考察了二次函数的图象与性质，曲线上点的坐
标与方程的关系，平行四边形的判定和性质，相似三角形的
判定和性质等知识的综合应用，以及读图、类比、构造基本<
/p>
图形、分类、转化、分析解决问题的能力。
此题分为三个小题，由易到难，步
步为营，环环紧扣，
对学生思维的敏捷性、分析能力、计算能力的要求较高，总
之，此题注重基础，强调能力，立足课标，关注学生能力的
发展。
三
.
说解答策略：
本题第
1
问
，求抛物线的函数解析式．
分析：由于抛物线经过
A
（﹣
2
，
0
），
B
（﹣
3
，
< br>3
）及原
点
O
< br>，
用待定系数法即可求出抛物线的解析式为：
y?x2?2x
本小题重点考察
用待定系数法求抛物线的解析式，难度
较小，大多数学生不会失分。
第
2
问，
设点
D
在抛物线上，
点
E
在抛物线的对称轴上
，
且以
AO
为边的四边形
AODE
是平行四边形，求点
D
的坐标
分析：根据平行四边形的性质，对边平行且相等，当
OA
为
平行四边形的边时，
DE
∥
AO
，
DE=AO
，由
A
（﹣
2
，
0<
/p>
）知：
DE=AO=2
，
且如图可知对称轴为直线可以
x=
﹣
< br>1
，
即可求出点
D
的坐标（﹣
3
，
3
）或（
1
，
3
）；但有些学生没有注意分类
讨论
:
点
D
在对称轴的左侧还是右侧：
< br>
第
3
问，
P
是抛物线上第一象限内的动
点，过点
P
作
PM
⊥
x
轴，垂足为
M
，是否存在点
P
，使得以
P<
/p>
，
M
，
A
为顶点的
三角形与△
BOC
< br>相似？若存在，
求出点
P
的坐标
；
若不存在，
请说明理由．
分析：学生经过审题将会发现
PM<
/p>
⊥
x
轴，而
AM
在
x
轴
上，则
△
AMP
必为直角三角形，而△
BOC
要与其相似，首先
必须满足是直角三角形，
由点的坐标：
∵
B
（﹣
3
，
3
）
，
C
（﹣
1
< br>，﹣
1
），根据勾股定理得：
B
O2=18
，
CO2=2
，
BC2=20
，∵
BO2+CO2=BC2
，∴△
BOC
是直角三角形，假设存在点
P
，使以
P
，
M
，
A
为顶点的<
/p>
三角形与△
BOC
相似，设
P
（
x
< br>，
y
），由
题意知
x
＞
0
，
< br>y
＞
0
，且
y=x2+2x
，接下来分两种情况讨论：
①△
AMP
∽△
BOC
，②<
/p>
PMA
∽△
BOC
，根据相似三角形对应边的
比相等可以求出点
P
的坐标．
解决第三问的关键是明确分类对象，画出相应图形；
①若△
A
MP
∽△
BOC
，则
< br>=
。
即
x+2=3
（
x2+2x
）。
得：
x1
=1/3
，
x2=
﹣
< br>2
（舍去）．
当
x=1/3
时，
y=7/9
，即
P
（
1/3
，
7/9
）。
②若△
PMA
∽△
BOC
，则
=
。
即：
x2
+2x=3
（
x+2
）。
得：
x1=3
，
x2=
﹣
2
（舍去）
当
x=3
时
，
y=15
，即
P
（
3
，
15
）．
故符合条件的点
P
有两个，
分别是
P
（
1/3
，
7/9
）
或
（
3
，
15
）．
四
.
说思想：