小学数学教学中的数学思想
步入-初三语文
小学数学教学中地数学思想
数学思想是对数学
知识、方法、规律地一种本质认识；数学方
法是解决数学问题地策略和程序
,
是数学思想地具体反映；数学知识
是数学思想方法
地载体
,
数学思想较之于数学基础知识及常用数学方
法又处于更高层次
,
它来源于数学基础知识及常用
地数学方法
,
在运用
数学基础知识及方
法处理数学问题时
,
具有指导性地地位
.
对于学习者
来说
,
< br>运用数学方法解决问题地过程就是感性认识不断积累地过程
,
当
这种积累达到一定程度就会产生飞跃
,
< br>从而上升为数学思想
,
一旦数学
思想形成之后
,
便对数学方法起着指导作用
.
因此
,
人们通常将数学思
想与方法看成一个整体概念
——
数学思想方法
.
一、数学思想和数学方法地教学要求教师必需较好地重视并
掌
握有关地数学思想和数学方法
.
数
学思想方法是以数学为工具进行科学研究地方法
.
纵观数学地<
/p>
发展史我们看到数学总是伴随着数学思想方法地发展而发展地
.<
/p>
数学
思想方法产生数学知识
,
而数学知识又蕴载着数学思想
,
二者相辅相成
,
密不可分
.
正是
数学知识与数学思想方法地这种辩证统一性
,
决定了我
们在传授数学知识地同时必须重视数学思想方法地教学
.
对小学数学而言
,
数学思想方法主要在以下几个方面
进行渗透：
（一）
化归思想是小学数学中重要地思想方法之一
.
所谓“化
归”可理解为“转化”与“归结”地意思
.
我觉得：作为小学数学教
师
,
如果
注意并正确运用“化归思想”进行教学
,
可以促使学生把握事<
/p>
物地发展进程
,
对事物内部结构、纵横关
系、数量特征等有较深刻地
认识
.
化归
思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问
题
,<
/p>
把一个较复杂地问题转化、归结为一个较简单地问题
.
应当指出
,
这种化归思想不同于一般所讲地
“
转化
”
、
“
转换
”
.
它具有不可逆转地
单向性
.
下面略举几例
.
1
．四则运算“巧用定律”
.
有不少四则运算题
,
虽然可以根据常规运算顺序逐步算出正确结
果
,
但往往因为数据庞杂
,
计算十分繁琐
.
如果能利用恒等变换
,
使题目
地结构适合某种“模式”
,
运用已学过地定律、性质进行解答
,
便
能一
蹴而就
,
易如反掌
.
例如：计算
1.25
×
96
×
25
将
96
分解成
8
×<
/p>
4
×
3,
再利用
乘法交换律、结合律计算就显得非
常方便
.
1.25
×
96
×
25=1.25
×
8
×
4
×
3
×
25
=(1.25
×
8)(25
×
4)
×
3
=10
×
100
×
3
=3000
2
．面积计算“变换图形”
.
解答一些组合几何图形地面积
,
运用变换思想
,
将原图形通过旋
转、平移、翻折、割补等途径加以“变形”
,<
/p>
可使题目变难为易
,
求解
也水到渠成
.
例如：下图
.
大正三角形地面积是
28
平方厘米
,
求小正三角形地
面积
.
图中大、小正三角形地面积关系很难看出
,
若将小正三角形“旋转”
一下
< br>,
变成右图地模样
,
出现了四个
全等地小正三角形
,
答案也就垂手
可得
了
.
小正三角形地面积是：
28
÷<
/p>
4=7(
平方厘米
).
实际上
,
小学课本中
,
除了长方形地面积计算公
式之外
,
其他平面
图形地面积计算公式
(
如平行四边形、三角形、梯形、圆形等
)
都是
通过变换原来地图形而得到地
.
教学中
,
我们应不失时机地利用这些
图
形变换
,
进行思想渗透
.
3
．理解数量“由此及彼”
.
有些题目
,
按惯例将已知数量进行分析组合
,
往
往觉得困难重重
,
甚至苦于“条件不足”
.
但是
,
只要打破思维定势
,
由此及彼
,
从全新地
角度分析数量关系
,
就会找到正确地解
题思路
.
例如
,
下图是一堵直角梯形地墙面
.
试涂阴影部分用去涂料
2
千克
.
照这样计算
,
涂这堵
墙面需用涂料多少？