数学思想方法是数学知识的精髓和核心
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数学思想方法是数学知识的精髓和核心
花桥中学
项稳荣
Pick
to
:
the
middle
school
stage
is
a
life
of
very
important
learning
stage.
In
mathematics
education,
teachers should not only be the knowledge present,
more attention should be paid to the
teaching thought and method, which make
the students master basic knowledge of mathematics
at
the same time, the initial formation
of mathematical thinking strategies
摘
要
:
中学阶段是一个人一生中非常重要的学习阶段。在数学教育方面
,<
/p>
教师不应仅做知识
的呈现者
,
更应该重视思想方法的教学
,
使学生在掌握数学基
础知识的同时
,
初步形成数学的
思维策
略。
关
键词
:
初中数学
;
思想方法
;
思维策略
一、初中数学思想方法教学的重要性
长期以来
,
传统的数学教学中
,
只注重知识的传授
,
却忽视知识形成过程中的
数学思想方
法的现象非常普遍
,
它严重
影响了学生的思维发展和能力培养。随着教育改革的不断深入
,
越
来越多的教育工作者
,
特别是一线的
教师们充分认识到
:
中学数学教学
,<
/p>
一方面要传授数学知
识
,
使学生掌握必备数学基础知识
;
另一方面
,
更要通过数学知识这个载体
,
挖掘其中蕴含的数
学思想方法
,
更
好地理解数学
,
掌握数学
,
形成正确的数学观和一定的数学意识
[1]
。事实
上
,
单
纯的知识教学
< br>,
只显见于学生知识的积累
,
是
会遗忘甚至于消失的
,
而方法的掌握
,
思想的形成
,
才能使学生受益终生
,
正所谓
“授之以鱼
,
不如授之以渔”
。
不管他们将来从
事什么职业和工作
,
数学思想方法
,<
/p>
作为一种解决问题的思维策略
,
都将随时
随地有意无意地发挥作用。
二、初中数学思想方法的主要内容
初中数学中蕴含的数学思想方法很多
,
最基本最主要的有
:
转化的思想方法
,
数形结合的思
想方法
,
分类讨论的思想方法
,
函数与方程的思想方法
等。
(
一
)
转化的思想方法
转化
的思想方法就是人们将需要解决的问题
,
通过某种转化手段
,
归结为另一种相对容易
解决的或已经有解
决方法的问题
,
从而使原来的问题得到解决。初中数学处处都体
现出转化
的思想方法。如化繁为简、化难为易
,
化未知为已知等
,
它是解决问题的一种最基本的思想方
法。
具体说来
,
代数式中加法与减法的转化
,
乘法与除法的转化
,
换元法解方程
,
几何中添
加辅助
线等等
,
都体现出转化的思想方
法。
(
二
)
数形结合的思想方法
数学是研究现实
世界空间形式和数量关系的科学
,
因而研究总是围绕着数与形进
行的。
“数”就是代数式、函数、不等式等表达式
,
“形”就是图形、图象、曲线等。数形结合就
是抓住数与形之间的本质上的
联系
,
以形直观地表达数
,
以数精确地研究形。
“
数无形时不直观
,
形无数时难入微。
”数形结合是研究数学问题的
重要思想方法
[2]
。初中数学中
,<
/p>
通过数轴
,
将
数
与点对应
,
通过直角坐标系
,
将函数与图象对应
,
用数形结合的思想方法学习
了相反数的概
念、
绝对值的概念
,
有理数大小比较的法则
,
研究了函数的性质
等
,
通过形象思维过渡到抽象思
维
,
大大减轻了学习的难度。
(
三
)
分类讨论的思想方法
分类讨论的思想方法就是根据数学对象本质属性的共同点和差
异点
,
将数学对象区分为