新北师大版小学数学五年级上册《四 多边形的面积：比较图形的面积》 优质课教学设计_1
飞天画-孕期注意事项
积累
研究图形面积
经验
体验
几何图形转化
思想
——《比较图形的面积》教学设计
教学设计个人信息
设计者
叶建娣
海淀区第三实验小学
教学基本信息
课题
学科
教材
比较图形的面积
数学
学段
第二学段
年级
五年级
出版社：北师大出版社
1.
指导思想与理论依据
（
1
）我们需要什么样的数学教学？
史宁中教授：
中国未来小学数学教育将转入更加注
重内涵的改革深
化阶段。
○其一，注重思考力的培养；
○其二，注重过程性经验的积累；
○其三，注重真正意义上的“理解”
。
（
2
）
“最近发展区”理论
维果茨基认为学生有
两种发展水平
:
一是其己经达到的发展水平，
< br>表现为学生能够独立解决问题的智力水平
;
二是他可能达
到的发展水
平，但要借成人的帮助或是集体活动，才能达到解决问题的水平这两
个水平之间的差异称之为“最近发展区”
。
<
/p>
在教学中，教师应该按照学生的“最近发展区”来设计和实施，
从
而使教学不是跟随学生己有的发展成果，而是真正建立起教学与学
生之间的桥梁，通过适
当的支持帮助他们跨过这个“最近发展区”
。
（
3
）学生
学习数学的重要方式
《数学课程标准》指出，有效的数学学习
活动不能单纯地依赖模
仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要
方
式。本节课是关于图形面积的比较内容，为学生精心设计学习单、图
< br>形、格子图等学具，并提供了充分的自主探索与合作交流的机会。
2.
教学背景分析
教材分析
单元分析
《多边形的面积》属于图形
与几何范畴。本单元，学生将经历多
种探索活动，在第一、二课时，比较图形的面积及认
识底和高的基础
上，进行平行四边形、三角形及梯形面积计算方法的探索，积累探索
图形面积的经验、体会转化的思想，会计算这些图形的面积。以下是
本单元框架：
一、教学内容分析（单元学习内容）
经历多种探索活动
思
维
框
架
多
边
形
的
面
积
积累研究图
形面积的经验，体验转化的思想
会进行计算
比较图形的面积
内
容
框
架
平行四边形
的面积
三角形
的面积
梯形
的面积
认识底和高
本课分析：
《比
较图形的面积》是本单元的第一课时，安排在探索平行四边
形、三角形及梯形的面积计算
之前。一是让学生进一步体会面积的含
义；二是掌握一些比较图形面积大小的基本方法，
积累探索图形面积
的活动经验。
<
/p>
比如：环节一，
找到面积相等的图形
——
图
1
平移后与图
3
重合，
两个图形面积相等；图
2<
/p>
平移后与图
6
重合，两个图形面积相等，
图
5
与图
6
翻
转重合，或者从轴对称的角度，也可以说明二者面积相等。
当然，也可以通过数格子的方
法说明。环节二，笑笑的发现
——
将图
5
与图
6
拼接转化成图
8
，环节三，
淘气的发现
——
将图
9
割补转化成图
< br>10
，这两种转化的方式为学生带来了更深入的思考和提升。
一、教学内容分析（本课教材呈现）
观察并比较图形的面
积大小有什么关系。
平移重合
翻转重合
数格子
拼接
几何中的
转化思想
割补
找出两个面积相等的图形，与同伴说一说你是怎样找到的。
笑笑的发现你同意吗？想一想，拼一拼。
淘气还有一个新的发现，想一想
，做一做。
而学生所积累的经验及将图形进行转化的思想，会
对后续内容的
学习起到极为重要的作用。如本单元后面的三次探索：探索平行四边
形的面积（你能把平行四边形转化成长方形吗？）
，探索三角形的面积
（请你把三角形转化成学过的图形）
，探索梯形的面积（把梯形
转化成
学过的图形，并比较转化前后图形的面积）
；以及六年级
上册将探索的
圆的面积（能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做）
< br>
基于以上分析，探索图形面积内容的核心本质为：积累研究图形
面积的活动经验，体验几何图形中的转化思想。
二、学情分析：
（一）五年级的学生已学习和掌握了以下方面的相关知识：
<
/p>
图形的认识——初步了解了一些基本图形的特征，
认识了长方形、
正方形、三角形、平行四边形和梯形；
图形的运动——认识了平移、旋转、轴对称，有了在运动后能重
合的图形中辨别出平移
与旋转的经验。
测量——认识了面积及面积单位，对数方格比
较图形的面积有一
定的认识和丰富的经验，但仅限于整格与半格构成的图；经历了长方<
/p>
形及正方形面积公式的推导过程，并掌握了长方形及正方形的面积等
有关知识。
（二）前测
前测对象：海淀区第三实验小学五年级
4
班，共
40
人。
前测目的：
1.
学生关于数格子、平移及割补的方法比较图形面积
的知识基础；
2.
学生在本课的后续相关内容的知识基础。
调研情况及数据分析
题目：
1
、数一数，下面图案的面积分别等于多少个方格？
（
）个<
/p>
（
）个
调研结果
完全正确
38
人
95%
错误
2
人
5%
调研情况及数据分析
题目：
2
、先观察，再判断：找出两个面积相等的图形。
你是怎么找到
的？把想法也可以写在图的下面。
调研结果
至少找出一组
40
人
100%
通过课前调研，不难看出，教材中
提供的主题图，对于我所执教
的班级而言比较简单。
首先是格子图的提供，学生已经有了丰富的数格子经验，通过数
格子能轻
松地比较出图形面积的大小；其次是提供的形状，两个图形
仅通过平移或是旋转、翻转便
能重合；再加上现在家庭都更重视学前
教育，使学生在课前已掌握了许多知识。如果我不
去改变的话，显然
会无法满足学生的需求，也是有悖于“最近发展区”理论的。就如赞<
/p>
可夫所说:“在实际教学中，如果我们还是根据教材按部就班地进行教
学，如果我们忽视了学生的发展水平，忽视学生发展的潜力，就等于
犯罪。”
通过学前调查还发现，约三分之一的同学除了学习过的长方形及
正方形面积以外，还通过课外学习，知道平行四边形、三角形，甚至
梯形及圆的面积公式。但当追问公式中的道理时，就答不出了。