苏教版六年级数学用“转化”的策略解决问题
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苏教版六年级数学
——
用
“
转化
”
的策略解
< br>决问题
教材简析
:
本节课是苏教版六年级下
册解决问题的策略一单元中第一
课时
,
内容是第
71-72
例一及练习十四的
1-4
题
.
本单元教学转
化的策略。转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂
的问题变成较简单
的问题，把新颖的问题变成已经解决的问
题。转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既
与实际问题
的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策
< br>略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。通过例
1
的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还
是现在，转化都是解决问题
的有效方法。本单元的教学不以
学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转
化
策略的体验与主动应用。具有初步的转化意识和能力，对以
后
学习与解决问题将会产生十分积极的作用。
设计理念：
本节课突出四性：即现实
性、趣味性、思考性、开放性，以
激发学生的兴趣和思考。又以培养学生运用所学知识解
决实
际问题的能力，培养学生的数学意识，培养学生的探索精神
和创新能力为核心理念而设计的一堂课。为今后更高层次的
创新而奠定基础。
设计思路：
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分析本节课，纵
观全程，既把平移，旋转运用到图形等积变
化的问题中，又蕴涵探索图形面积公式的转化
，还有计算小
数乘法的和分数除法时的转化，还有数量关系之间的转化
< br>等。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而
主动应用转化的策略解
决问题。基于此，于是采用以下步骤
解决。一、创设情境，感知策略。二、合作交流，探
究策略。
三、拓展运用，提升策略。
教学内容：
教科书第
7172
页的例
1
、试一试和
练一练、练习十四的第
1
－
3
题。
教学目标
: <
/p>
1.
教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移
和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。
2.
在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感
受转化在解决这个问题时的价值。
3.
进一步积累解决问题的经验
,
增强解决问题的转化意识
,
提
高学好数学的信心。
< br>
教学重点
:
感受转化策略的价
值，会用转化的策略解决问题。
教学难点：会用转化的策略解决问题。
教学准备：
课件；学生每人一张例<
/p>
1
的格子图。
教学过程：
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一、创设情境，感知策略
1.
谈话导入。
师：
过年的时候，
一些地方有个风俗，
就是把窗花贴在窗上，
非常漂亮。今天老师也带来了一些非常美丽的窗花，请你在<
/p>
欣赏的时候，仔细观察，它们分别是通过怎样的变化得到
的？
（课件分别演示蝴蝶平移的过程，第二幅图顺时针和逆时针
分别旋转一次，第三幅图从左往右顺时针平移一周的过程）
提问：
（
1
）蝴蝶是按
怎样的顺序变化而来的？
（
2
）花环两次变化又是怎样形成的？
（
3
）最后一幅又是怎样变化的呢？
学生回答，师依次板书：平移，旋转，顺时针，逆时针。
师：同学们回答得都非常好。平移，旋转就在我们身边。今
天我们再
来利用身边的知识来解决问题。板书课题：解决问
题
二、合作交流，探究策略
1.
出示例
1
。
提问：这两种平面图形，我们以前学过吗？（没有）你觉得
它们象什么
呢？（生发挥想象力回答，但要说明的是平面图
形。
）
2.
引导交流。
<
/p>
提问：你能从图上准确地数出它们的面积分别是多少吗？
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（不能）面积会
相等吗？请同学们
4
人一小组讨论，并可以
在刚发下的作业纸上涂涂画画，验证你的结论。
小组交流，教师巡视，并指导。
3.
指导验证。
师：你们组是怎么想的？指名回答。你在观察这两幅图的时
候有什么发现吗？
学生说想的过程，并投影出示学生的作业纸。
（生可能回答上半圆平移下来就是下半圆，他们的面积吻
合；花瓶突出来的半圆
就是瓶口凹下去的半圆，只要分别把
他们旋转
180
度就可以了）
教师及时评价并用课件演示刚才学生说的过程。
提问：
这两幅图经过旋转和平移后都变成了什么图形？
（生：
长方形。
）
提问：变成长方形后它们的面积相等吗？为什么？（生：相
等，长和宽一样，所
以面积一样。
）
教师再次演示变化过
程，提问：在两幅图变化的过程中，什
么不变？（面积）都把它变成了谁的面积？（生：
长方形。
）
小结：因为我们无法一下
子看出这两个平面图形的大小，但
分别把它们转化成一个长方形后，我们就能比较这两个
图形
的大小了。在解决问题的过程中，我们经常会用到这样的策
略转化。
（板书：解决问题的策略转化）
三、应用策略，归纳方法
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1.
谈话：刚才，我们运用转化的策略把不规则的图形变成规
则图形来比较大小。
在有关平面图形的计算中经常会用到转
化的策略。请同学们试着来解决以下问题。
（
1
）练习十四第
2
题的左边两幅图。
学生独立思考后口答，教师相机演示课件。
< br>（
2
）练一练右边的图形和练习十四第
< br>3
题的第一幅图。
提问：你能用比较简便的方法快速地求出图形的周长吗？
学生先独立思考，然后和同桌交流。
个别学生介绍自己的方法，教师相机演示课件。
小结：在解决这些问题的过程中，我们都用到了怎样的策
略？（转化）我们要
把复杂的图形转化未为简单的图形，具
体地说又是用到了以前学习的哪些知识呢？（平移
和旋转）
四、回顾知识，体验转化
1.
谈话：其实我们以前学过的知识中，很多都运用了转化的<
/p>
策略，哪位同学来说说看。
指名回答，
生可能会说：
1.
推导三角形公式时，把三角形转
化成平行四边形。
2.
推导梯形时把梯形转化成平行
四边形。
3.
推导圆面积时，把圆面积转化成长方形。
4.
计算小数乘法
时把小数乘法转化成整数乘法
。
5.
计算分数除法时把分数除
法转化
成分数乘法等等。
在学生说的过程中请学生说说推导的过程，
并相应演示推导
过程。
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小结：看来，转化的
确是一种非常重要的解题策略，在刚才
的交流和演示的过程中，你觉得这种策略有什么优
点？（学
生交流后教师相机板书：化复杂为简单，化未知为已知，化
不规则为规则
------
）
五、拓展运用，提升策略
1.
出示试一试：计算
1/2+1/4+1/8+1/16
提问：
（
1
）这些分数分别
表示什么意思？生根据分数的意义
回答，
并强调单位
1
相同。
（
2
）
相邻的分数是什么关系？
（后
< br>一个是前一个的
1/2
）
师：我们一起来画图表示看看。师根据题目依次画图。
师：这题我们又可以怎样转化呢？学生看图解答。
指名回答。
1-1/16=15/16
（如果学生回答不出，师提示：求阴影部分，空白部分又是
多少呢？）
提问：如果给这道题目再添上一个加数
1/32
，和是多少？再
加上
1/64
呢？如果一直这样加下去，加到
1/1024
呢？<
/p>
小结：在解决这个分数加法的计算题时，我们借助图形来分
析问题，把复杂的算式变成了简单的算式。这也是运用了转
化的策略
数形结合。
（板书）
2
．谈话：在解决一些稍复杂的实际问题时，有时我们也可
以用转化的策略思考
问题将复杂问题变得简单些。请同学们
看这一题：
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< br>出示练习十四第
1
题。
（
1
）学生读题理解单场淘汰制的比赛规则并
看懂图的意思。
（
2
）提问：什么是单场淘汰制？你能结合示意图来说说淘
汰赛的过程吗？你会列式
计算吗？（学生列式计算后进行解
释。
）
（
3
）提问：如果不画图，有更简
便的计算方法吗？（提示：
不管第几轮，每场比赛都要淘汰几支球队？到决出冠军为
止，一共要淘汰多少支球队？那么一共要比赛多少场？这样
看来求比
赛了多少场就转化成了什么问题？）
（
4
）如果有
64
支球队，产生冠军一
共要比赛多少场？
3.
出示练习十四
第
2
题的第
3
幅图。
学生先独立思考，然后指名学生交流自己的想法，教师
及时
评价并演示。
4.
出示练习十四第
3
题的第
2
幅图。
要求图形中红色部分的周长是多少，你有什么好方法？
学生独立思考后解答（思路：转化成
2
个圆的
周长）
，集体
校对。
小结：谁来说说我们是怎样运用转化的策略来解决这两个问
题的？
六、课堂小结
今天我们
学习的解决问题的策略是什么？转化随时随地都
在我们身边，你认为在什么时候采用转化
的策略能较好地解
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