关于小学数学教学中渗透数学思想方法的思考
初三化学知识点-云开日出
关于小学数学教学中渗透数学思想方法的思考
三明市列东小学
王家琦
一、数学教学中渗透数学思想方法的必要性
数学思想方法是指数学思想和数学方法两个方面。数学思
想是数学活动的基
本观点，
而数学方法则是在数学思想指导下，
为数学活动提供思路和逻辑手段以
及具体操作原则的方法。
所以说，
数学思想方法以数学知识为载体，
是数学知识
发生过程中的提炼、抽象、概括和升华，是对数学规律更一般的认识。
数学思想方法
和数学知识相比，
知识的有效性是短暂的，
思想方法的有效性<
/p>
却是长期的，
能够使人“受益终生”。
布
鲁纳指出，
掌握基本数学思想和方法能
使数学更易于理解和记忆
，
领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之
路”。<
/p>
事实上，
数学思想方法不但对学生学习具有普遍的指导意义，
而且有利于
学生形成科学的思维方式和思维习惯，
< br>为将来从事科学研究和参加社会实践打下
良好基础。
因此
，
向学生渗透一些基本的数学思想方法，
是数学教学改革的新视
角，
是进行数学素质教育的突破口
,<
/p>
是未来社会的要求和
国际数学教育发展的必
然结果。
二、小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法
古往今来，
数学思想方法不计其数，
每一种数学思想方
法都闪烁着人类智慧
的火花。
一则由于小学生的年龄特点决定有
些数学思想方法他们不易接受，
二则
要想把那么多的数学思想方
法渗透给小学生也是不大现实的
。因此，我们应该
有选择地渗透一些数学思想方法。
笔者认为，
以下
几种数学思想方法学生不但容
易接受，而且对学生数学能力的提高有很好的促进作用。<
/p>
1
、化归思想
化归思想是把一个实际问题通过某种转化、
归结为一个数学问题
，
把一个较
复杂的问题转化、归结为一个
较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于
一般所讲的
“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向性。
1
例
1
狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，<
/p>
狐狸每次可向前跳
4
米，
黄鼠狼每次
2
3
3
可向前跳
2
米。
它们每
秒种都只跳一次。
比赛途中，
从起点开始，
每隔
12
4
8
< br>米设有一个陷阱，
当它们之中有一个掉进陷阱时，另
一个跳了多少米？
这是一个实际问题，但通过分析知道，当狐狸（或黄鼠狼）第一次掉进陷阱
1
3
时，它所跳过的距离即是它每次所跳距离
4
（或
2
）米的整倍数，
又是陷
2
4
3
1
3
3
阱间隔
12
米的整倍数，也就是
4
和
12
的“
最小公倍数”（或
2
和
8
2
8
4
3
12
的“最小公倍数”）
。针对两种情况，再分别算
出各跳了几次，确定谁先掉
8
入陷阱
，
问题就基本解决了。
上面的思考过程，
实质上是把一个实际问题通过分
析转化、
归结为一个求“最小
公倍数”的问题，
即把一个实际问题转化、
归结为
一个数学问题，这种化归思想正是数学能力的表现之一。
2
、数形结合思想
数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地
表示出来。即通过
作一些如线段图、树形图、长
方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关
系，使问题简明直观。
例
2
一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次
都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶？
1
1
1
1
1
此题若把五次所喝的牛奶加起来，即<
/p>
＋
＋
＋
＋
就为所求，但这
2
4
8
16
32
不是最好的解题策
略。
我们先画一个正方形，
< br>并假设它的面积为单位“1”，
由
1
图可知，
1
－
就为所求，
这里不但向学生渗透了数形结合思想，还向学生渗
32
透了类比的思想。
(
如上图<
/p>
)
3
、极限思想
可以这样理解，
如果一个无穷数
列，
当它的项数无限增大或减小时，
，
这个数
列中的项无限趋近了某一个常数，
这个常数就是这一无穷
数列的极限。
如在
《庄
子·天下篇》中
，有“一尺之棰，日取一半，万世不竭”的说法。用通俗的话讲，
就是有一根一尺长的棒
，
第一天取棒的一半，
第二天取剩下的一半的一半，
这样
取下去，这一根棒是永远取不尽的。我们小学数学中，也存在着许多极
限思想。
如最大的自然数，
最小的小数等。
谈及这些，
主要是达到将极限思想扩展到生活
以及生活中的
学习和认识的目的，这才真正达到极限思想的实质。
4
、统计思想
统计思想要求学生养成一定的搜集、整理的意识和进行简
单发现、推论的能
力。反映在日常数学教学中，即加大调查课、实践课的力度，培养学生
良好的自
学习惯和合作意识，
使学生在搜集、
< br>整理和归类、
推理中形成良好的统计意识。
此外，还有符号思想、对应思想、集合思想、函数思想等，在小学数学教学
中都应注意有目的、有选择、
适时地进行渗透。
三、小学数学教学应如何进行数学思想方法的渗透
从教材的构成体系来看，
整个小学数学教材所涉及的数学知识点汇成了数学