悄无声息的近义词-excel计算公式

一题

.

在图形测量的过程中

,

渗透了哪些数学思想和方法

,

请 举例说

明。

在教学图形测量这部分内 容时，

如何渗透数学思想呢？下面结合一些具体案例来

阐述。< /p>

1.

以图形测量公式推导为载体，让 学生在操作、实践中感悟“转化”、

“极

限”、“函数”和“积分”的数学思想。

在直边图形公式 的推导过程中，

教师经常让学生利用学具进行操作活动，

将新图

形转化成学过的已知图形，

从而找到新旧两个图形之间的对应关 系，

推导出计算

公式，在这个过程中巧妙地渗透了转化的数学思 想方法。

圆是第一、二学段学习的平面图形中唯一的一个曲线 图形，是学生第一次了解

π

这个无理数

,

是学生第一次正式接触并运用极限的数学思想来解决曲线的

长度和圆形的面积等问题，因此对圆的周长以及面积的探索具有一定的挑战性，

这个过程 的学习有助于学生提高分析问题、

解决问题的能力，

获得基本的 数学活

动经验，体会

” 转化

” 、“极限”和“函数”的思想。

案例

1

：圆的周长公式的推导

化曲为直

--------

转化思想

我们只需得到圆的周长和直 径有什么关系就可以了，

那么我们又该怎样研究周长

与直径的关 系呢？

老师给每组同学准备了不同的实物：有圆纸片、纸杯或硬币。

拿出来，

就你们小组的实验材料，

谁来 说说怎样得到我们所需要的数据

（尤其是

周长的数据）？（讨论 ）为什么要绕线？为什么要滚动？（化曲为直）

活动二：

在圆的周长教学中，向学生介绍

“ 割圆术

” ，让学生经历正多边

形到 圆的形成过程，

引导学生观察体验，

随着边数越来越多，

正多边形越来越像

圆，感受极限思想。

然后又化曲为直：

割之弥补，所失弥 少，割之又割，以至于不可割，则与圆合

体，而无所失矣。

活动三：

测量寻找周长与直径的关系

-------

函数思想

在测量圆的周长和直径填写数据的过程中，

感受直径变，

圆的大 小变，

周长也随

之变化，而它们的倍数关系不变，从而让学生体 会到函数思想。

通过课件形象直观的演示周长和直径的关系，体会函数思想。

案例

2

：圆的面积公式的推导

圆面积的探究活动

活动设计

:

学生利用手中学具，< /p>

独立探究，

小组合作，

探索圆面积的计算 方法。

核心问题：给学生提供几张圆形的纸片，小组合作探究 ，如何计算圆的面积？

这一活动的设计，

给了学生充分的探究空间。

通过对学生情况的把握，

以及学 生

所经历的前面一系列认识和周长的教学活动，

可以充分相信学 生有自主探究的能

力。

通过圆面积的探究活动，

使学生在亲身经历中体会转化的研究方法和极限的

重要数学思想。

圆转化成学过的图形

--------

转化思想

(

课件演示

)

通过以上案例地分析，

可以看出，

数学思想蕴涵在数学知识形成、

发展和应用的

过程中，

是基础知识的灵魂，

是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，

如

抽象 、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独

立思考、

合作交流，

逐步感悟数学思想。

同时在度量 图形的过程中组织学生进行

大量的操作性活动，有利于学生积累基本的数学活动经验。< /p>

二题①在上述的两个教学案例中，哪个学生的活动是富有数学价 值

的？说说您的理由。

②学生的想法和教材上的想法有没有什么 联系？