转化的策略
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解决问题的策略——转化
< br>教学内容：苏教版数学六年级下册
P71
～
72
例
1
，练习十四
1
～
3
。
教学目标：
1
、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问
题的思路
，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解
决问题。
2
、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，
从策略
的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
< br>
3
、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，
增强解决
问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体
验。
教学重难点：理解转化策略的价值，丰富学
生的策略意识，初步掌握转化
的方法和技巧。
教学过程：
播放司马光砸缸的动画
一、观察图片
同学们
，
老师这里有一张有趣的图片，
你们想看吗？
< br>
你从图片中看到了什么？
看来从不同
的角度，
我们可以观察到不一样的事物。
二、感受故事中的转化思想。
刚刚我
们看了司马光砸缸的故事，你能换一个角度去看一看、想一想，
司马光砸缸救人和我们平
常救人有什么不一样吗？
引导学生：
一般人落入水中，我们采取什么方法救人？（人离开水）
司马光采取的是什么方法呢
?
总结：
司马光机智地把人离开水转化成水离开人，在那千钧一发之际
救出了小朋友。
其实不仅我们的生活中会用到转化，在我们的数学中，转化也是一种
非常重要的解决问题的策略，是一种非常重要的数学思想。今天我们就一
起来研究这种转化的策略。
（板书完整课题）
三、数棋子游戏，进一步体会转化的思想。
< br>老师这里有
100
颗围棋子，自己估计一下，能在
5
秒钟之内数出
5
颗
围棋子的请举手。
手不要放，听我的要求，如果做不到，再放下去。
同样的时间，数出
10
颗、
15
颗、
95
颗。
< br>
第
1
页
（请放下去又重新举手的学生回答）
总结：在
100
颗围棋子中直接数出
9
5
颗确实比较困难，但我们可以通
过转化的思想间接地数出
5
颗，那么剩下的就是
95
颗了。
很好，看来同学们对于转化的策略已经有了一定的体会了。
四、运用“转化”的思想解决图形问题。
1
．出示例
1
。
< br>
我们再来观察这两个平面图形，它们的面积相等吗？
你是怎么进行比
较的？
谁愿意到前面来说说自己的方法？（根据学生所说的过程，教师演示
动画过
程。
）
你准备用什么策略来解决这个
问题？你是怎么转化的？在转化的过程
中什么没变？
原来两个图形的面积能不能一下子就比较出来？为什么？（两
个图形
不规则）
或者说这两个图形比较——“复杂”
。
现在能够很方便地比较大小吗？为什么？（把它们转化成了完
全一样
的长方形）
现在这个问题就变
得比较——“简单”
。
2
．我们运用转化的策略，可以把一个复杂的问题——转化成简单的问题。
（板书：复杂——简单）
五、深入认识“转化”
1
．其实，转化的策略并不是一个新朋友，在以往的数学学习中，我们曾经
在许多地方运用过这种策略。
请大家
回忆一下：我们在哪些方面运用过这样的转化策略？我们是怎
样进行转化的？
先给同学们一分钟时间自己思考，再在小组内互相交流。
教师参与小组交流，掌握学生交流情况，注意引导三角形、梯形面积
的转化方法，以及数的运算方面的转化内容。
第
2
页
2
．谁先来说说看？
（如果学生介绍的是计算方面的内容，就引导到后面的计算部分。
）
既然这个同学介绍的是图形方面的内容，那么我们就先来交流图形中
转化策略的应用。
学生依次交流平面图形
和立体图形中转化策略的运用，教师演示转化
的过程。
3
．看来，不管是平面图形，还是立
体图形，当我们遇到一个新问题时，我
们的解决方法有什么相同的地方？小组内讨论一下
。
（运用转化的策略，将要解决的新问题转化成已经解决的旧
问题，也
就是将新知转化为旧知。
）
（
板书：新知——旧知）
。
4
．转化的策略不仅运用在几何图形方面，在数的运算方面也随处可见。
谁
来说说看。
学生举例说明是将什么
运算转化为什么运算，教师相机出示幻灯片。
如果学生没有举例，则教师在幻灯片中显示
例子。
（小数乘法转化成——整数乘法，除数是小数的除法要
转化成——除
数是整数的除法，异分母分数加减法转化成同分母分数加减法，分数除法<
/p>
转化为分数乘法）
< br>5
．随着数的范围的拓展，当我们遇到一种新的运算时，我们是怎么办的？
（将新运算转化为已经解决的运算，将新知转化为旧知）
由此看来，在我们学习数学的过程中，转化的策略真是无处不在！下
面我们
就在练习中进一步体会转化的价值所在。
六、运用转化策略解决生活中的问题。
1
、书本
P72
页练一练。
< br>
我们先来计算左边图形的周长。学生汇报。
右边图形的周长是多少呢？你有什么方便的方法吗？
学生汇报方法时，教师演示动画过程。
现在这个图形的周长是多少？
你为什么要进行这样的转化？
第
3
页
原来图形转化成长方形，周长有没有发生变化？
面积呢？
2
、掌握了这种方法，我们再来求下面两
个图形的周长。
师：<
/p>
第二个图形怎么办
?(
量
)
至少要量几条线
段的长度呢
?
3
、出示练习十四第
2
题：用分数表示
各图中的涂色部分。
学生独立填写
分数，然后逐个到前面来说说自己是怎么进行转化的，
转化成什么图形，应该用哪个分数
来表示？
对于这儿的第三个图形，
如果有学生认为可以把涂色部分的正方形旋
转，这时需要通过几何画板文件进行旋转让学
生发现旋转后的正方形的面
积无法计算。
如果有学生是把涂色部分的小三角形平移的，也可以通过几何画板演
示转化过程。<
/p>
最后可以启发学生思考，这里要我们考虑的是涂色部分的面积，
我们
能不能换一个角度，先求——（空白部分的面积）
。几何画
板演示平移空白
部分的过程。
4
、我们都知道
2010
< br>年南非世界杯将在
2010
年
6
月
11
日晚上
22
点开
幕式。
“假设有
16
支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进
< br>行多少场比赛后才能产生冠军？”
指名学生读题。
单场淘汰制是什么意思？
你准备采用怎样的策略来解决？
回忆一下，我们还学过哪些解决问题的策略？（画图）
请大家在下面画一画，算一算，看看需要进行多少场比赛呢？
第
4
页