数学课要关注学生深度思维
关于校园生活的作文-金木水火土五行
数学课要注重学生的深度思维
数学教学是数学
思维活动的教学，
其最基本的目标就是使学生学会数学地思
考，
发展数学思维。对于这个点，现在绝大部分教师都清楚，所以在教学中常通
过独立思考、
互动交流等教学方式促动学生积极思考。问题是教师虽然注重了，
但在具体实施中，学生
的想法“有量无质”
，对问题的思考流于表面，不够力度、
不够
广度、不够深度，常给人隔靴搔痒的感觉。那么，怎样让学生的思维纵深发
展，让课堂充
满浓浓的“数学味”
，让学生数学素养得到培养呢一、重视教材解
读是深度思维的基础。
教材是表现知识的载体，
如果说教材中的数学基础知识是一条明线，
那么数
学思想方法就是一条暗线，它通过知识的表现，反映着知识间的横向联系，如：
化归思想
、优化思想、集合思想、函数思想、分类思想、转化思想，还包括分析
与综合、
抽象与概括等。
作为教师，
首先要了解数学教材
中蕴含了哪些数学思想
方法，
要站在发展学生思维水平的高度上
来研究和处理教材，
明确每个知识点的
出现，
< br>分别使用了哪些不同的思维方法，
并且能通过什么样的形式和手段，
充分
地体现出来。这样，我们就能取得教学的主动权，充分利用这样的时机，
促动学
生思维的提升。
需要注意的是
，教材有时会把数学知识以定论的形式直接表现在学生面前，
学生看到的是思维的结果—
—数学结论，
而看不到思维活动过程。
教师在教学中
如果仅仅把结论简单地传授给学生，
而不将知识的形成过程体现给学生，<
/p>
学生则
无法感知数学思想方法的存有。
如
何让学生体会呢？我认为最重要的是应让学生
经历数学知识形成与发展的过程。
例如《用计算器探索规律》
，教材的例题是：
“已知
36
×
30= 1080
，如果其中
的一个
因数不变，
另一个因数乘一个数，
得到的积会有什么变化？用计
算器计算，
并填表。
”然后在表格下方出示“一个因数不变，另
一个因数乘几，得到的积就
等于原来的积乘几”这个结论。教材是直接揭示结论的，因为
它是静态的，不可
能面面俱到地展示如何让学生观察比较因数变化的过程、
使用分析综合的方法找
出积变化规律的思维过程。
要
充分体现教材内容的思维因素，
就要以教材为参照，
还原知识形
成和发展的本来面目，
让学生尽量经历完整的思考过程，
让思维
纵深
发展。在教学中，我是这样安排的：第一步，出示
36
×
30=1080
，让学生基于已
有的计算经验实行思考，初步提出猜想：如果
36
不变，
30
乘一个数，得到的积
有什
么变化？如果
30
不变，
36
乘一个数得到的积又有什么变化呢？第二步，学
生填表格表示积的变化情
况。第三步，把每一题的因数和积分别与
36
×
30=1080
作比较，说出另一个因数和积各是怎样变化的。第四步，让学生
再找一些例子，
并尽可能举出不同的例子，
以丰富不完全归纳推
理的材料，
最后概括出积变化的
规律。
思维的深度是要让学生经历知识发生发展过程的，
因为只有在这样的过程
中，学生思维才由猜想到验证、由具体到抽象，才会分析比较、归纳总结……
二、组织有效交流是深度思维的途径。
课堂教学实际上是师生在交流中实现知识共享、
共同发展的过程。
因为不同
的学生即便面对相同的知识也会产生不同的理解和建构，
< br>而交流的作用就是分析
比较理解知识的思路和方法
,
使生生思维、师生思维产生碰撞，相互启发，从而
思考问题更全面、
更深刻。
但纵观现在的绝大部分课堂，
教师往往顾虑课堂教学
时间
,
在问题提
出之后
,
学生还未思考明白就急于交流；面对一些难题，当学习
水
平强的学生摆出自己的想法后，
绝大部分同学还不明就里，<
/p>
教师就立刻接过话题
实行解释……这些都难免会使学生思考肤浅、
理解浅尝辄止。怎样让交流有效，
让课堂拥有“质的对话”呢？
1
、
在等待中酝酿。
等待给予学生独立思
考的时间，是实行有效交流的基础。教师静静地等待，
孩子就悄悄地酝酿。
有了可供交流的观点之后，
再与他人交流与碰撞，
这
样的教
学活动才能有意义的展开，思维才能在一步步的肯定与否定中走向深刻，反之，<
/p>
一切的交流与讨论都可能是无价值的。
当然，
一节课的时间是有限的，
不可能每
个问题都去等待，
这就要求教师恰到好处地掌握提问的频率，
疏密相间地设置问
题，尤其要精心设计每一个问题，使之提纲挈领，避免浅显琐碎，让学生有深入
< br>思考的空间。
2
、
在互动中萌发。
“一个苹果交换一个
苹果，
每个人还是只有一个苹果。
而如果一种思想去交
换另一种思想，就能够获得两种思想”
。一个人有一个人的看法，一个人
发表了
看法，其他人便是一种积收，所以思维需要在互动中萌发，在交换中发展。一般<
/p>
来说，课堂教学离不开生生互动、师生互动、学生与课本的互动三种方式，但无
论哪一种方式，都是教师、学生、文本三者之间的交流、冲突、介入与融合，都
不乏有讨论、
思辩、
争议，
这些都
促使个体的理解从吸取到感悟，
从青涩到成熟，
从片面到全面。
3
、
在追问中创生。
充满数学味的追问，
能够引领学生聚焦问题本质，
一步步往问题的纵深处探
索；
能够诱发学生思维的积极性，
促使学生努力
证明或解释自己的观点；
教师通
过持续抛出的阶梯式问题，让学
生在学中思、思中悟、悟中创，提升思维层次，
有效避免思维流于表面的现象发生。
上《百分数的意义》
，其中一个教学片断
令我印象深刻。课前我让学生收集
带有百分数字样的信息，
课中
让学生汇报收集的资料。
一个男生汇报：
姚明投球