,

算法系 统

,

关系、定律、公理系统等。

二、小学数学教学渗透数学建模思想的可行性

数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，

也为解决现实问题提

供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学 的意义。在

小学数学教学活动中，

教师应采取有效措施，

加强数学建模思想的渗

透，

提高学生的学习兴 趣，

培养学生用数学意识以及分析和解决实际

问题的能力。数学 在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程

中发展和丰富起来的。

数学学习只有深入到

“

模型

”

、

“

建模

”< /p>

的意义上，

才是一种真正的数学学习。这种

“

深入

”

，就小学数学教学而言，更 多

地是指用数学建模的思想和精神来指导着数学教学，

“

从学生已有的

生活经验出发，

让学生亲身经历 将实际问题抽象成数学模型并进行解

释与运用的过程，

进而使学 生获得对数学的理解的同时，

在思维能力、

情感态度与价值观等 多方面得到进入和发展。

”

对数学建模这个概念来讲也许是新的，

但回想我们的日常教学不难发< /p>

现我们的学生已经有数学建模的思想或意识，

只不过没有从理论的 角

度把它概括出来而已。

例如，

在以往 教学求比一个数多几的应用题时，

经常碰到这样一个例题

“

小明家养了

6

只公鸡，养的母鸡只数比公鸡

多

3

只，母鸡有几只？

”

在教学此例时老师们都是采用让学生摆、说

等教学 活动来帮助学生分析数量关系，理解

“

同样多的部分

，但教学

效果并没有我们老师想象的那么好，一 般同学们在解释数量关系式

6+3=9

时，母鸡和公鸡是不分的 ，极大部分学生都会说

6

只公鸡加

3< /p>

只母鸡等于

9

只母鸡。

< br>为什么学生不会用

“

同样多的部分

”

去描述母鸡

的只数，

其原因是十分 明显的，

那就是学生在操作时头脑中已经对现

实问题进行简化，

并建立了一个有关母鸡只数求法的数学模型，

这个

模型显然是一种叠加模型，即

6+3=9

（只）

，而

6

表示什么在模型中

< br>已经是无关紧要，

因为实际问题最终要解决的是数量问题。

从以上这

个教学实例至少可以说明两点；

其一，

小学生在解决实际问题时有他

自己的数学模型，有他自圆其说的解读数学模型 的方法，因此，小学

生也有数学建模能力

。其二，当学生的数学模型一旦建立了以后，

即使他的模型是不合理或不规范的，但 外人很难改变他的模型结构。

三、小学生如何形成自己的数学建模

一、创设情境，感知数学建模思想。

数学来源于生活，又服务于生活，因此，要将现实生活中发生的与数

学学习有关的素材及时引入课堂，

要将教材上的内容通过生活中熟悉

的事例，

以情境的方式在课堂上展示给学生，

描述数学 问题产生的背

景。情景的创设要与社会生活实际、时代热点问题、自然、社会文化

等与数学问题有关的各种因素相结合，

让学生感到真实、

新奇、

有趣、

可操作，

满足 学生好奇好动的心理要求。

这样很容易激发学生的兴趣，

并在学 生的头脑中激活已有的生活经验，

也容易使学生用积累的经验

来 感受其中隐含的数学问题，

从而促使学生将生活问题抽象成数学问

题，感知数学模型的存在。

如教学平均数一课，新课伊始出示两个小组一分钟做题道数：

第一组

9

8

9

6

第二组

7

10

9

8

教师提问：哪组获胜，为什么？

这时出示，第一组请假的一位同学后来加入比赛。

第一组

9

8

9

6

8

第二组

7

10

9

8

师：根据比赛成绩我们判定一组获胜。

此时有学生提出异议：

虽然第一组做 对的总道数比第二组多，

但是两

个队的人数不同，这样比较不公 平。

师：那怎么办呢？

生：可以用平均数进行比较。

师：什么是平均数？

学生根据自己的生活经验进行总结。

本节课平均数这一抽象的知识隐藏在具体的问题情境中，

学生在 两次

评判中解读、整理数据，产生思维冲突，从而推进数学思考的有序进

行。

学生从具体的问题情境中抽出平均数这一数学问题的过程就是一