数学命题意图
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数学命题意图
一、基于考试功能，明确命题方向
初
中毕业生学业水平考试是全面检测学生在初中阶段数学学习水平的最权威的测试，
考试能
否科学全面地评价学生，
关键就在于能否根据考试的功能编制出
源于四基、
着眼能力、
关注
素养、
立足发展的试题。
以四基为本，
回归教材，
实现对基础知识的全面考查；
以方法为脉，
串联考点，
实现对通性通法的重点考查；
以思想为魂，突出
本质，
实现对综合运用能力的灵
活考查；以能力为意，丰富内涵
，实现对数学核心素养的有效考查。本次试题命制以《宁波
市
2
018
年初中学业水平考试说明》为依据，主要考查“数与代数”
、
“图形与几何”
、
“统计
与概率”
三个方面的内容，
同时将
“综合与实践”
内容有机融入其中。
坚持把数学基础
知识、
基本技能和基本思想方法作为命题的重点，从知识技能、
数学思考、问题解决、情感态度四
个维度进行考查。整份试卷坚持原创，立意求新，层次
分明，亮点纷呈，较好地体现出试题
的有效性、公平性和创新性。
二、关注学科本质，引领教学方向
随着课改的深入践行，
我们越来越认识到试题应体现数学的本质，
越来越明确考试的区分功
能及教学方式转变的重要性。
<
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为有效遏制题海战术，
减轻学生学业负担，
我们绕开了以抛物线为背景的压轴题，
尝试在直
角坐标系中加
载圆、三角形、相似等元素，并融合数学核心知识及运动观点下的函数思想、
方程思想、
转化思想等重要思想方法，例如
26
题第（
3
）小题“求
OE
·
EF
的最大值”的求
解方法，
就巧妙地避开了通常求最值的问题，
转为深入挖掘隐含的数量关系，
< br>进而通过建立
变量之间的函数关系式来求解，而这又何尝不是求最值的通性通法？
因此，关注学科本质，
注重通性通法，淡化特殊技巧，也应是教师的教学关注点。
本卷在设计基础题时有一定数量的试题来源于课本、
考试说明和课本习题的变式或引申，
这
样，
既可以充分体现课本例题、习题的典型性、代表性，又可以引导日常教学，
如第
1
、
4
、
5
、
10
、<
/p>
13
、
14
、<
/p>
19
题等。试题同时也兼顾数学基本思想方法的考查，如第
11
题考查数形
结合思想，第
15
题考查数学整体思想，第
17
题考查分类讨论思想，第
26
题考查特殊到一
般、转化等思想。除此之外，基本活动经验也值得关注，如第
20
题在网格背景下对两条直
线特殊位置关系
（平行与
垂直）
的考查，
此题需要学生具备一定的几何直观、
几何推理能力，
思维要求较高，
着力考查学生的图
形直观能力、发现与探究能力、
合情推理能力等。这些试
题立意
新颖，构思巧妙，
极富创意，
蕴含着丰富的数学内涵和思想方法
，能很好地反映出学
生的数学素养和数学基本功，体现试题的信度和效度。
基于中考试题的原创性，期待教师在平时教学时能由“教为中心”向“学为
中心”转变，以
适应深入推进新课改的需要。要回归教材，重视新课教学，切忌将新课上
成习题课。其实，
每节新课都是对新知识、新概念、新方法的探究过程，教师要给学生留
足独立思考的时间，
让学生有参与数学活动的机会；
要重视概念
、
方法的形成过程，
使学生在参与数学活动的过
程中理解、
巩固、应用和拓展新知，
这样才能把握数学
本质，
体会隐含在其中的数学思想方
法，才能感悟数学的认知结
构。本卷第
25
题实质上是一个新概念“比例三角形”的探究过
程，主要考查学生的阅读理解能力、
迁移能力和创新能力，旨在
培养学生自主学习、主动探
究的学习方式，促进学生终生学习能力的发展。
三、渗透
PISA
理念，
发展学生素养
我市数学中考试卷中一般有两个特色题，即第<
/p>
12
题的
PISA
题和第
25
题的新定义题。我们
在架
构今年试卷时，依然予以保留，以延续我市中考试题的特色和风格。
< br>本卷中的第
12
题属
PISA<
/p>
试题，该题的评价内容和评价框架都是基于“素养”这一概念提出
的。
我们编制以矩形为背景的图形面积问题，
既可以用代数的方
法解决，
也可以用图形变换
的方法解释，
融入了初中数学核心思想方法，
突出考查学生的思维过程和数学素养。
本题符
合
PISA
试题的基本
特征——情境、运用、思维，虽然背景知识比较丰富，但归根结底还是
归于基本知识（整
式运算）和基本技能（图形变换）
，因此，扎实稳固的数学基本功才是最