小学数学_探究三角形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思
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《探究三角形的内角和》教学设计
教学目标：
知识与技能：通过操作活
动探索发现和验证“三角形的内角和是
180
°”的规律。
过程与方法：通过量一量、剪一剪、拼一拼等活动，培养学生的合
作能力、动手实践能
力和运用新知识解决问题的能力。
情感态度与价值观：使学生体验数学学习的乐趣，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：探
索发现和验证三角形的内角和是
180
°。
难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
一、课前活动设计
1.
学情调查：你能用什么方法验证
“三角形的内角和是
180
°”？
2.
根据学生的解决方法进行分组，
对小组提出明确要求，让学生自己分工、研究。
3.
每个小组每天把研究情况汇报给
老师，
师根据学生研究情况提出质疑和意见，
指导
学生进一步研究。
二、课上活动设计
（一）第一小组汇报测量法
生
1
：汇报测量得到的锐角三角形内角和
生
2
：汇报测量得到的直角三角形内角和<
/p>
生
3
：汇报测
量得到的钝角三角形内角和
生
4
：汇报把一个大三角形分成两个小三角形，为什么会多出来
180<
/p>
度的角？
生
5
：借助道具展示为什么不管大的还是小的三角形，它们的内角和会不变？
全班交流。
师总结测量法
：先表扬，再指出问题：用测量的方法，很容易产生误差，能不能不用测
量，还能得到这
个结论呢？
（二）第二小组汇报撕角法
生
1
：撕三个角，然后拼成平角。
生
2
：撕两个个角，然后拼成平角。
生
3
：撕一个角，与相邻
角拼在一起，利用同位角相等。
全班交流。
师总结：先表扬，后点评
：同学们在自己拼的时候，好像对不齐，看上去并没有在一条
直线上啊，你怎么确定拼起
来的是平角呢？
（三）第三小组汇报折拼法
生
1
：折锐角三角形三个内角，拼成平角。
<
/p>
生
2
：折直角三角形三个内角，拼成平角
。
生
3
：折
钝角三角形三个内角，拼成平角。
生
4
：不折角，剪出三个一样的三角形，用不同的角拼成平角。
全班交流。
师总结：
通过折角，
把不同类型的三角形的内角都折到一起，
验
证了三角形的内角和是
180
度。这种方法与上一种方法有相通
之处，都是想办法把三个内角拼在一起，看能不能组
成一个平角。
（四）第四小组汇报利用三角尺研究的方法
生
1
：单独研究角度不同的三角尺。
生
2
：把两把相同三角尺拼
起来研究。
全班交流。
师总结：
他们的这种方法避免了误差问题，
想法也
很棒，
给我们提供了一种解决问题的
方向，但是只是说明了特殊
的直角三角形的内角和是
180
度，其他的三角形怎么办呢？<
/p>
（五）第五小组汇报利用平行四边形研究的方法
生
1
：借助正方形研究等腰直角三角形。
生
2
：借助长方形研究
直角三角形。
生
3
< br>：画出锐角三角形和钝角三角形的高，把它们转化为直角三角形研究。
全班交流。
师总结：这种方法避免了
误差，同时也证明了所有三角形的内角和都是
180
°，可以说
是咱们目前最准确的研究方法。介绍帕斯卡，鼓励学生。
（六）第六小组汇报
生
1
：在三角形顶点处画平行线，利用内错角。
生
2
：在三角形顶点处画平行线，利用同位
角和内错角。
生
3
< br>：在三角形内画两条平行线，利用同位角和内错角。
全班交流。
师点评：研究非常精彩，
但是这是在中学才会学习的内容，在这里就不多介绍了。
（七）转笔法
师介绍转笔法。
三、课堂练习设计
1
、求下面各角的度数。
（
1
）
（
2
）
（
3
）
2
、
一个三
角形，
有一个角是
30
度。
如果把这个角剪掉，
剩下图形的内角和会是几度呢？
《探究三角形的内角和》学情分析
一、知识基础
在本节课教学前，学生
已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角等知
识。
对于三角形的内角和是多少度，
学生并不陌生，
大部分学生
都能回答出三角形的内角和
是
180
度
，
但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是
180
度。
另外，
学生们已具备
< br>了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。
二、难度分析
为了更清楚地把握学生
的知识基础和能力水平，
我在课前进行了充分的调查，
发现学生
能够用不同的方法探究三角形的内角和，
其中甚至包含了初中利
用内错角和同位角证明的方
法。多样化的探究方法，能够满足不同能力水平的学生的需求
。
方法
1
：
测量法
这种方法对于学生来说最容易理解，
< br>大部分学生都能想到利用三角尺测量出每个角的度
数，
再
求和。
但在测量过程中可能出现的误差问题对有些学生来说有些难度。
< br>在出现误差时，
许多学生会不进行分析，而是直接否定自己的答案，照搬“三角形
的内角和是
180
°”
，根
据已有经验修正自己的测量结果；
还有部分学生可能会耍小聪明，
测量出两个角后，
计算得
到第三个角。此外，<
/p>
两个三角形合成一个大三角形的问题，大部分学生会产生疑惑：怎么会
多出来
180
°呢？是不是弄错了？出现这个问题的关键，
还是在于学生对什么是三角形的内
角把握不准，在教学之前需要
着重讲解。
方法
2
< br>：剪拼法和折拼法
这两种方法其实算一种方法，都是想
办法把三个角凑在一起
1
，看看是不是能够拼成一
个平角。
这种方法基础弱的同学会不理解：
为什么要
把它们拼在一起？拼起来真的是平角吗？
学生在展示时，难免会出现对不齐等问题，需要
教师利用课件展示、梳理。
方法
3<
/p>
：演绎推理法
利用长方形证明三角形的
内角和，
对能力基础一般的学生来说，
也存在难度，
具体表现
在：第一，为什么把长方形分成两个完全一样的直角三角形，就能
用
360
°除以
2
？这一问
题还是出在对内角的定义上，
学生需要明确长方形
和三角形的内角分别是哪几个；
第二，
画
一条高，能把其他三角形变成两个直角三角形，从而证明三角形的内角和是
180
°，学生这
里出现问题，还是没有掌握好方法一中的难点。
方法
4:
利用平行线
利用平行线，
找出同位角和内错角的
方法，
对大部分学生来说难度都很大，
不做重点讲
解，但是可以鼓励水平高的同学自主探究，培养他们的探究意识。
在教学中，
对基本方法的讲解要透彻，
确保学生
都能理解；
难度较大的方法可以稍微讲
解，用以拓宽学生思维、
培养探究精神。
三、课前学习准备
在学情调查的基础上，
根据学生思维和能力水平进行分组，
每个小组研究一种方法，
在
学生利用小组进
行研究和交流，
把自己所在小组的方法研究透彻。
此过程教师要
关注并指导。
《探究三角形的内角和》效果分析
一、交流合作方面
六个学习小组在小
组合作的过程中，分工明确，且都能在合作中完成学习、探究任务，
对每一种方法研究得
都很深入，
重难点的解释也很到位。
在每个小组上台汇报交流时
，
语言
表达流利，
大部分同学声音洪亮
，个别同学在声音方面还需要提升；面对提问和质疑时，能
够自信地发表自己的观点，<
/p>
说明对自己小组的研究足够自信。
一个组汇报时，
其他组的同学
都能做到认真倾听、
积极思考，
并且能够提出有价值的问题。
学生这节课的表现可以说比较
优秀，
也充分说明了用小组合作形式进行探究是非常有效的，
能够促进学生语言表达、
合作
交流、动手操作等方面的
能力。
二、知识掌握方面
本节课设置三道求三角形角度的练习，难度逐渐提高；一道思维拓展题。
第一题：知道锐角三角形的两个内角，求另一个角的度数。学生能马上想到利用
180
°
减去两个已知角，
快速得到答案。
说明学生对
“三角形的内角和是
180
°”
理解的非常清楚，
本节课的知识目标达到了。
第二题：知道直角三角形的一
个角，
求另一个角。
学生也能马上想到计算方法，大部分