小学数学_分数除以整数教学设计学情分析教材分析课后反思
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《分数除以整数》教学设计
[
教学内容
]
《义务教育教科书（五·四学制）
·数学（五年级上册）
》
68
< br>～
69
页。
[
教学目标
]
1.
学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动，理解并掌握分数除以
整数计算方法，并能正确进行计算。
2.
学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，
体验算法的多样性
,
进而优
化算法，养成独立思考的习惯<
/p>
,
促进个性化的学习。
3.
学生在解决实际问题过程中，
注重对学生逻辑思维
能力的培养，
并让学生
感受数形结合、
转化等数学思想方法在数学中的重要作用，
进一步感受数学知识
的内在联系，感受数学与生活的密切联系
,
体验学数学用数学的
乐趣。
4
、培养学生良好的学习习惯
和思维习惯。
[
教学重点
]
掌握分数除以整数的计算方法。
[
教学难点
]
理解分数除以
整数的算理。
[
教学准备
]
教具：多媒体课件、达标习题、作业单。
[
教学过程
]
一、创设情境，提出问题
师：同学们
,
我们学校开设了很多的兴趣小组，今天我们就去看一看布艺小
组的作品吧！同学们又打算给小猴做衣服，看看遇到了哪些数学问题吧！
师：仔细观察情境图，
根据这些信息，你能提出什么
数学问题？
预设
1
：做一件背心需要布料多少米？
【设计意图】本信息窗以发生在学生身边的
事例“布艺兴趣活动”为素材，创设了
布艺兴趣小组“给小猴做衣服”的情境，
激发了学生的学习兴趣，吸引学生积极主动的
投入到解决问题的探索活动中去。
二、合作探究，理解算理
1.
独立思考，自主探究
师：
要解决
“做一件背心需要多少米布料？”
怎样列算式？你是怎样想的？
图
1
学生口答算式，师板书：
6
÷
3=
追问：为什么用除法解决？
预设：<
/p>
把
6
平均分成
3
份，
求每份是多少，
是一个平均分的问
题。
所以用除法计算。
动态演示一米
布的三分之一，
引导学生将问题转化成求一个分数
的几分之几是
多少来解决。
6
×
是多少？
9
将数学信息中的
6
< br>米布换成
10
米，让学生列式计算。
1
3
师：为什么都用除法那？
预设：都是平均分的问题
（让学生明
白列除法算式是因为都是平均分问题，
与信息是整数
还是分数无
关。让学生不光要知其然还要知其所以然。
）
师：十分之九除以
3
怎样计算那？
学生猜测后，
追问：
10
÷
3
的计算结果是
不是
10
呢？最好的办法是验证。<
/p>
先
9
3
3
自己想一想，再试着做一做。
9
【设计意图】
这一过程重视学生分析数量关系的
能力的培养，
培养学生在读
题的能力，抓问题的本质特点来列算
式。对于计算方法，则把空间留给学生，引
导学生根据自己的学习经验自主探索方法。<
/p>
2.
合作交流，解决问题
师：一起来看一些合作要求，齐读要求明确目的。
在独立思考的基础上，
组织小组交流，
把每个小组
的情况进行整理。
填写自
主学习探究卡。
学
习
内
容
活
动
要
求
请按照“自主思考—合作探究—共同完成”的程序进行。
想一想
,
10
÷
3<
/p>
应该怎样计算
?
我是这样想的：
写出计算过程：
画一画，
10
÷
3<
/p>
怎样用图形表示？
提示
:
请你在
1
米长的布条中找出米
.
可以在图上
圈一圈、画一画、写一写，
说一说
10
÷
3<
/p>
表示的意思。
9
9
9
师：请小组全部起立，由一名组员汇报，组长补充。其他
小组再补充或复述
加强理解。教师根据学生的回答，把学生说的有价值的方法板书出来。
预设
1
：<
/p>
把
10
米
化成小数
0.9
米，
平均分成
3
份，
每份就是
0.9
÷
3=0.3(
米
)
。
预设<
/p>
2
：
画线段图
，
10
米是
把
1
米平均分成
10
< br>份，其中的
9
份就是
10
米，
平均分成
3<
/p>
份
,
每份就是
1
0
米。
预
设
4
：
利用分数单位
< br>，把
10
米平均分成
3
段，就是把
9
个
10
米平均分成
3
份，每份是（
9
÷
< br>3
）个
10
米，即
10
米，使学生看到在分数除以整数时，如果分
数的分子能被除数整除时，可以直接去除。<
/p>
10
÷
3=<
/p>
9
9
9
÷
3
3
=
（米）
10
10
9
1
1
3
9
1
3
9
9
9
预设
5
：
10
米平均分成
3
段，每
段是多少米？也就是求
10
米的
3
，可
以用乘
法计算，每段是
10
×
3
=
10
（米）
。
使
学生初步看到，
分数除以整数也就是乘这个数的倒数
。
9
9
1
3
÷
3=
×
=
（米）
10
10
3
10
9
1
3
9
图
2
师<
/p>
:
借助图形
,
我
们一起看看
10
÷
< br>3
怎样计算
?
出示课件（见图
2)
师：同学们想出了这么多方法解决问题，它们
的结果相同，说明大家的思路是正确的，哪种方法更好一些呢
？（见图
3
）
【设计意图】
在教学过程中，
留给学生充足
的时间空间，
放手让学生借助图
形，
运
用已有的知识和经验自主探究计算方法，
极大程度的发挥了学生的主动性，
培养学生独立思考的习惯。
小组内交流，
培养学生的
语言表达能力及合作交流的
习惯。
产生了多种算法，
开阔了学生思路，
有效的落实了
“解决问题策略多
样性”
的理念。
通过多种方法的对比分析，
树立算法优化意识，
找到适合自己最佳的方
法后，
通过让学生反复说一说，帮助学生理解算理。
3.
分析算理，归纳算法
师：在这么多方法中，你喜欢哪种方法？你认为哪种方法又方便又实用？
学生思考，同桌交流。
4.
深入体验，优化算法
课件出示：
给小猴做裤子的例题。
左侧同学用平均
分解决问题，
右侧同学用
乘整数的倒数的方法解决问题。计算<
/p>
学生独立完成，集体交流
。
左侧同学没办法计算，引发学生知
识结构冲突，激发学生解决问题的兴趣：
提出问题：
5
÷
2
除不尽怎么办？
图
3
5
÷<
/p>
2
。
6
5
5
1
交流方法：<
/p>
÷
2=
×
=
12
6
6
2
5
5
1
追问：为什么
÷
2
和
×
是相等的？
6
6
2
师生小结：
大家在计算这两题时，
想出了这么多的方法，
对于这些方法能
否
计算分数除以整数这类题呢？谈谈你们的看法。
预设
1
：把分数除法转化成分数乘法比较简单。
预设
2
：
分数化小数的方法也挺简单的，但有时候小数不能化成有限小数，
如
4
÷
3
。另外对于分子除以整数的
方法也这样的，画图比较占用时间，有点麻
烦。
5
预设
4
：有几种方法解
决问题有一定的局限性，只有乘以整数的倒数这种方
法，可以普遍使用。
通过学生反复交流，
体会分数除以一个整数就等于这
个分数乘这个整数的倒
数这个办法的优越性。
【设计意图】
通过设计辨析练习，
让学生自主体会，<
/p>
当分数的分子除以整数
能够除开时，可以用分母不变，分子除以整
数的方法计算，但是，当分子除以整
数除不开时，
这种方法就有
局限性了，
学生自然就想到了可以转化为用分数乘整
数的倒数来
解决。
这样让学生自主体会，
发现问题并想办法去解决，
这样更有利
于学生对知识的接受和理解。
5.
根据几道算式，观察总结算法
<
/p>
师：把除法转化成乘法，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？
< br>
小结：分数除以整数，转化成乘法，被除数没变，除数变成了它的倒数，除<
/p>
号变成了乘号。也就是用被除数除以除数的倒数。
【设计意图】
通过两组练习，
旨在让学生根据题目特
点灵活选用算法。
交流
时可让学生说说自己的算法，
体会到第一题分数的分子都能被除数整除，
所以采
用分子除以除数的方法相对简捷。巩固练习设计了形式灵活、层次分明的习题，
目的是帮
助学生运用获得的知识，
口答转化方法，
巩固算法，
适时把解决问题和
计算练习融为一体，
实现解决问
题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步
发展的教学目标。
四、课堂小结，畅谈收获
师：回
顾本节课的学习过程
,
你有哪些收获
?
学生交流。
小结：本节课
,
我们一起探究了分数除以整数计算方法，在探
究过程中，我
们运用了三种重要的数学思想方法，
一是数形结合
，
利用图形理解算理算法；
二
是转化，
巧妙地运用旧知识来解决新问题，
迁移也是一种很重要的思想方
法，
这
会让我们的知识结构更加的完整，老师太佩服你们呢！<
/p>
【设计意图】
课尾，
< br>教师和学生一起回顾之前学习中用到的转化思想，
提升
学
生的数学思维，
并对下节课分数除以分数做了个铺垫。
本节课在
知识的获取过
程中，突出体现了数形结合的思想、转化的思想、探究意识、探究方法和合
情推
理等能力的培养以及对数学活动经验的积累和运用。
这些获
取知识的方法和过程
实现了以经验和交流为特征的知识建构。
在下课之前提醒学生将下节课的用书及文具准备好，在下课
（培养学生的课前准备习惯）
《分数除以整数》学情分析
分数除以整数，是在学生学习分数
乘法的意义、计算方法以及倒
数的认识、
整数除法的意义的基础
上进行的，
也就是说学生对分数除
法的学习是有一定经验的。<
/p>
同时五年级的学生已经具备了一定的操作
经验，以及知识的迁移能
力、交流和归纳能力。接触了数形结合和转
化等数学思想。
<
/p>
通过对学生课前调查，
大部分学生能够通过旧知推出分数除以整<
/p>
数的结果，主要问题：不能真正理解为什么要乘这个整数的倒数。
《分数除以整数》效果分析
我们课题组的老师经过两年的研究，初步确定了我校学生学习
习惯培
养的培养目标与模式。老师们通过预习、复习、备课、上课、
作业等多个环节的研究与实
施，
逐步培养很多好的学习习惯。
这堂课
展示了我校五年级学生平时的课堂学习状态，
在回答问题的过程中也
< br>能够看到学生的逻辑思维习惯及语言表达习惯。
从效果上来看，
< br>学生
的学习习惯相比以前有了明显的提高，
无论是坐姿还
是书写，
无论是
参与度还是语言表达能力有了较大的提高。
《分数除以整数》教材分析
这
部分内容是在学生学习了整数除法除法、
分
数乘法的基础上教
学的，
它是今后学习分数四则混合运算和解决
与分数有关的实际问题
的基础。
教材
以学生身边的生活实例“布艺兴趣活动”为素材，创设了布
艺兴趣小组给小猴子做衣服的
情境，
激发学生的学习兴趣，
吸引学生
积极主动地投入到解决问题的探索活动中去。这些素材简明、直观、
信息明了，有利于学
生开展探索活动。教材改变了传统教材“为计算
而计算”的编排体系，把计算教学和解决
实际问题融合在一起，便于