郑德玲第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选(小学数学《三角形面积的计算》)
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第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
教案设计
三角形的面积
学校：山东省昌乐县营丘镇阿陀小学
姓名：郑德玲
1
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
教案设计
一、教案背景
1
、面向学生：□中学
小学
2
、学科：数学
3
、课时：第
2
课时
4
、学生课前准备：
<
/p>
（
1
）复习有关图形面积计算的题目
（
2
）学生预习
课本例题
二、教学课题
三角形面积的计算
三、教材分析
教学内容：人教版五年级上册
84----
85
页
三角形的面积是本单元教学内
容的第二课时，
是在
学生掌握了三角形的特征以及长方形、
正方形、
平
行四边形面积计算的基础上学习
的，
是进一步学习
梯形面积和组合图形面积的基础，
教材首先由怎样
计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形
面积计算的问题，
接着根据平行四边形面积公式推
导的方法提出解决问题的思路，
把三角形也转化成
学过的图形，
通过学生动手操作和探索，
推导出三
角
形面积计算公式，
最后用字母表示出面积计算公
2
式，
这
样一方面使学生初步体会到几何图形的位置
变换和转化是有规律的，
另一方面有助于发展学生
的空间观念。
< br>学情分析：
学生在以前的学习中，
初步认识了各种平面图
形的
特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学
生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用
折、剪、拼、量、算等方法探
究有关图形的知识，在学习方
法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验
出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把
学习
过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。
教学目标：
1
、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公<
/p>
式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。
2
、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问
题。
3
、理解三角形的
面积与形状无关，与底和高有关，会运用
面积公式求三角形面积。
4
、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观
察、
分析、
推理、
概括等多种能力，
并培养学生的创新意识。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式。
<
/p>
教学难点：
理解三角形面积的推导过程。
教学准备：
三角形卡片、多媒体课件
3
教学方法：
演示讲解、指导实践
教学过程：
一、情境引入
师：同学们，我们每天
都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地
来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要
多少布
料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？
（三
角
形）百度图片：红领巾
/i?ct=503316480&z
=&tn=baiduimagedet
ail&word=%BA%EC%C1%EC
%BD%ED%CD%BC%C6%AC
&in=7028&cl=2&lm=-1&s
t=&pn=10&rn=1&di=1
5&ln=2000&fr=ala0&fm=
ala0&fmq=96_R&ic=&
s=&se=&sme=0&tab=&wid
th=&height=&face=&is=&istype=#
pn10&-1&d
i1&objURLhttp%3A%2F%.h
%2F30%2F52%2F5770
&fromURLhttp%3A%2F%%2Fa4_
30_
52_571319_&W478&H
181&T8220&S16&TPgif
，
怎样计算三角形的面积呢？这节课
我们就一
起来研究三角形的计算方法（板书课题）
[
< br>设计意图
]
通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境
，
使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之
中
。
二、探究新知
4
1
、复习平行四边形面积的求法
百度图片：
/i?tn=baiduimage&ct=20132
6592&lm=-
1&cl=2&fr=ala0&word=%C6%BD%D0%
D0%CB%C4%B1%
DF%D0%CE%C3%E6%BB%FD%BC%C6%
CB%E3%CD%B
C%C6%AC
师：回忆一下，平行四
边形面积计算公式是什么？是怎么推
导的？
< br>师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方
形面积的计算公式，找
到平行四边形与长方形之间的联系，
推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，
我们继
续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。
<
/p>
[
设计意图
]
抓
住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已
有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，
建立起新旧知识
的联系，为学习新知做好铺垫。
2
、第一次操作实践
师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同
学们拿出学具袋里的
各种三角形，
两人一组想一想，
拼一拼。
（教师巡回指导）
百度知道：
/q
uestion/?fr=qrl&cid=9
83&index=3&fr2=que
ry
5
3
、交流反馈
师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？
生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。
师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有
什么发现？
生：要用完全相同的三角形来拼。
师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？
生：把两个三角形重合就知道了。
师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。
师：还有不同的拼法吗？
生：我用两
个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边
形。
生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边
形。
（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能
拼成一个平行四边形。）
师：看看这几种拼法它们
有什么共同点呢？认真观察，同桌
互相说说。
4
、第二次操作实践
师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通
过拼组，转化成了平
行四边形，也就把三角形面积的计算和
我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下
面我们再
6
次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导
出三角形面积的计算公式
。（生讨论交流）
[
设计意图
]
放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探索三角
形与拼成的长方形，平行四边形或正方形之间的内在联系，
能够使学生更好地理解三
角形面积公式的推导过程。
师：谁来说说你是怎样推导的？
生汇报
师板书：三角形的面积＝底<
/p>
×
高
÷
2
师：你们的发现太棒了！下面请同学再仔细观察所拼成的平
行四边形
的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三
角形的高看看有什么发现？
师：我们把这种相等的关系叫等底等高。
师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？
生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。
师：为什么除以
2
呢？
生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的
一半，所
以要除以
2
。
师：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转
化成平行四边形的面积来计
算，所以我们得到三角形的面积
公式＝底
×
高
÷
2
师：谁能用字母表示三角形的面积公式
师板书
s=ah÷
2
（生齐读）
7