小学数学_《异分母分数的大小比较》教学设计学情分析教材分析课后反思
二胡曲谱-生写
《
异分母分数的大小比较》教学设计与意图<
/p>
【教学内容】
《义务教育教科书·
数学》
（青岛版）
六年制五年级下册第五单元信息窗
1
。
【教材分析】
《通分及异分母分
数的大小比较》
是青岛版五年级下册第五单元第一个信息
窗的内
容，
是在学习了分数的意义和基本性质及同分母分数加减法、
公
倍数、
最
小公倍数的基础上学习的，为后面学习分数四则混合运
算打下基础。
【教学目标】
1.
结合具体情境，
会比较异分母分数的大小
，
理解通分的意义，
正确的进行
通分。
2.
经历探索异分母分数大小比较的
过程，
体验异分母分数大小比较策略的多
样性，能运用类比迁移
的方法探究新知，从而培养学生的数感，提高分析比较、
归纳概括、推理判断能力，渗透
转化的数学思想。
3.
在探索方法的
过程中，
让学生体验创新的乐趣，
培养学生勇于思考、
敢于
求异的创新精神。结合“垃圾分类处理”的情境对学生进行环保教育
，培养环保
意识。
【教学重点】
异分母分数的大小比较和通分的意义。
【
教学难点】
通分的意义和通分的方法。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
（一）谈话引入
谈话：环境污染问题
在全球已备受关注。看一个短片，有什么感受？。
预设
:
触动很大，保护环境人人有责。
谈话：是的，我们可以向全社会大声呼吁“还我青山绿水”
。
【设计意图】
从生活问题入手，
不仅让学生感受到数学就在身边，
而且使学
生在谈话交
流中感受保护环境的重要性，培养环保意识。
（二）结合情景，提出问题
课件出示
：某市在实施“垃圾分类”工程中对生活垃圾种类进行了统计，其
中塑料占
8
，菜叶果皮占
5
，废纸占
25
，玻
璃占
25
。
1
2
2
1
1
谈话：仔细观察这幅情境图，谁能大声的读出包含的数学信息？
追问：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
预设
1
：塑料和玻璃，哪类多？
预设
2
：塑料和玻璃一共
占几分之几？
预设
3
：
菜叶果皮比塑料多占几分之几？
……
小结：两类数学问题，一类是分
数加减法的，一类是分数大小比较的，都很
有研究价值。这节课我们先来研究分数大小的
比较这一类。
【设计意图】
提出问题
比解决问题更重要，
因此给学生提供充足的提问时间
和空间是十
分必要的，这样可以提高学生提出问题的能力。
（三）比较沟通，导入新知
谈话：看
这些分数大小比较的问题中，你已经会解决哪些问题了？
预设：塑料和玻璃……
追问
1
：怎样才能知道谁占得多？
追问
2
：怎么比？方法是什么？
同分子分数比较大小，分母越大，分数越小。
同分母分数比较大小，分子越大，分数越大。
小练习：快速抢答，比比谁的速度最快。
（直接起立抢答）
课件出示
:
13
○
13
21
○
21
13
○
15
25
○
23
5
○
8
追问：
5
○
8
最后这组分数有争议了，为什么大家没有快速比较出来呢？
预设：因为这组分数分子和分母都不相同。
引导：异分母分数。
（板书）
（同分母分数）
像这样的异分母分数，
怎样比较它们
的大小？这节课我们一起探讨。
(
补
充
板书：比较大小
)
【设计意图】通过快速抢答，唤醒对旧知识
的记忆，在对比中，产生碰撞。
为接下来建立与新知的联系，奠定基础。
二、合作探索，学习新知
（一）探索异分母分数大小的比较方法。
谈话：
5
和
8
谁大谁小呢？想一想，然后在小组内交流你的想法。
2
1
2
1
3
5
< br>6
2
7
7
9
9
2
1
2
温馨提示：有困难的小组可以寻求帮助，提供三种途径：
（
1
）可以打开课本
58
页，通过课本来学习；
（
2
）可以向已经解决问题的小组请教；
<
/p>
（
3
）可以举手示意，和老师来讨论。<
/p>
把你们小组的方法整理到练习纸上，比比哪个小组的方法多。
开始吧！
小组汇报：哪个小组来说说你们的想法？（适时评价）
预设
1
：借助画图或折纸来比较。
预设
2
：将分数化成小
数。
预设
3
：化成分子相同的分数比较。
预设
4
：化成分母相同的分数比较。
（课件同时展示四种方法）
追问
1
：化成同分
子或化成同分母分数的依据是什么？
追问
2
：画图有什么优势？为什么两条线段长度必须相等？（折纸同）
< br>
追问
3
：还有其它方法吗？感
兴趣的同学课下可进一步探讨。
追问
4
：在这些方法中，都体现了怎样的数学思想？
预设
1
：化成小数、分子相同的分数、分母相同的分
数
---
转化思想；
预设
2
：画图、折纸
---<
/p>
数形结合思想。
小结：
这些方法都体现着重要的数学思想。
在这些方法中，
化
成同分母分数
比较这种方法对我们以后的学习尤为重要，我们把这个过程叫做通分。
（板书通
分）
（课件保留
8
=
40
，
5
=
40
）
【设
计意图】在小组合作探索中，学生经历思考、合作、交流的过程，每个
学生都参与到学习
中去，
让课堂充满活力。
在集体交流的过程中，
关注学生原有
的知识基础，
关注学生的思维积极碰撞，
学生体验到了异分母分数大小比较策略
的多样性，培养了学生的
数感，渗透了转化的思想。
（二）自学课本，深析通分概念。
自
学提示：什么是通分呢？请同学们打开课本第
59
页，自学有关
通分的知
识。把通分的概念画下来，再想一想概念中哪个词语最关键。
< br>
1.
交流通分概念，板书概念内容。
追问：你认为概念中，哪些词很重要？
1
5
2
16
3
预设：
“相等”
（结合课件
8
=
40
，
5
=
40
）
追问
：也就是把异分母分数化成同分母分数后什么变了？什么没变？
预设：分子和分母变了，分数的大小没变。
追问：怎样才能让它们的大小相等呢？依据是什么？
预设：分数的基本性质
2.
初步学习通分方法
追问：你会通分了吗？谁能说说怎样通分？
< br>预设：通分时，先求出两个异分母的公倍数，再根据分数的基本性质，把异
分母分
数化成与原来分数相等的同分母分数。
（学生互相补充）
小结：能把知识融会贯通，真棒！
【
设计意图】
在沟通异分母分数比较大小的方法过程中，
引出通分
，
通过自
主学习，初步理解通分概念，教师通过针对性的问题设
置，很好的突出了重点，
突破了难点，让学生真正明白了通分的意义
。
3.
优化通分的方法。
谈话：这还有一组分数
4
和
6
，你会比较它们的大小吗？（用通分的知识）
独立完成，二生板书，集体订正。
追问
1
：显然，两个同学的板书过程有
所不同！你们是怎样想的？
追问
2<
/p>
：公分母为什么用最小公倍数呢？
预设：计算会更加简单。
小结：
通分时，
要先求几个异分母的公倍数做公分母，
通常选择它们的最小
公倍数。
（
在方法
1
的板书处，粘上小五星，突出重点）
< br>
追问
3
：回顾通分过程，你
是分几步来做的？（同桌可交流一下）
预设：第一步求几个异分母的最小公倍数；
第二步把这几个分数化成以最小公倍数做分母的分数。
追问
4
：你认为通分的关键是什么？
预设：找公分母
小
结：
通分的关键是找公分母，
最好以最小公倍数做公分母。
然后再依据分
数的基本性质进行转化。
谈话：
通分这种方法，
不仅在今天比较
分数大小中用到，
而且在以后学习中
3
5
1
5
2<
/p>
16
4
还可
以帮助我们解决异分母分数加减法中的计算问题。
所以，
这么重
要的知识我
们可得好好巩固一下！
【设计意图】在优化通分方法的过程中，加深对通分的理解，在对比中，进
行自我反思。
使不同程度的学生得到不同的体验，
体现人人都能获得良好的数
学
教育，
人人都能获得必需的知识，
不
同的人在数学上得到不同的发展，
进一步提
升学生分析比较、归
纳概括的能力
。
三、自主练习，巩固新知
第
1
题，写出每组分数的公分母（集体订正）
追问：如果进行通分，你会选谁作公分母？
< br>【设计意图】在学生刚总结通分并优化方法的基础上，紧跟练习，抓住了关键，
突
破了难点，很好的起到了巩固的作用。
四、建构网络，解决问题
1.
闯关练习，第一关：比较每组两个分数的大小
,
并说说你是怎么比较的。
追问：通过练习，你有什么想法？
小结：比无定法，关键要灵活运用，达到事半功倍。
2.
第二关：请你灵活运用比较大小的方法，快速完成。
交流方法，追问：当分子和分母有怎样的关系，分数＞
2
？
3.
第三关：解决问题，你是怎么想的？
预设
1
：计算折一只纸鹤所用时间，时间短，折得快。
预设
2
：计算一分钟折纸鹤的只数，只数多，
折得快。
小结：
同学们的方法都非常
好，
与前面相比，
三个异分母分数进行大小排序，
显然难度加大，但是只要方法得当，就能很好的比较大小。
【设计意图】练习设计由浅入深，体现了层次性。在比较大小的过程中，鼓
励学
生采用自己喜欢的方法比较大小。
在解决实际问题的过程中，
不
仅让学生体
会到数学与生活的密切联系，
同时培养了学生有条理
、
有逻辑的分析问题、
解决
问题的思维
习惯。
五、全课小结，畅谈收获。
1
5
<
/p>
1.
伴着轻松的音乐，
欣赏着美丽的景色
，
这节数学课我们也即将结束了，
现
在
请同学们想一想这节课你都有哪些收获和感悟呢？
预设
1
：知道了什么是通分，公分母。
预设
2
：通分的方法，通分的关键及依据。
预设
3
：如何比
较异分母分数大小……．
2.
小结：
希望你们能运用所学的知识把我们的家园建设得更加美丽！
【设计意图】引导学生从知识、方法、感受等方面全面总结。
通过交流收获
促进学生之间相互吸取经验，
帮助学生积累一些基
本的活动经验，
养成回顾反思
的习惯，
体验学习的成功感，
培养了学生自我反思和全面梳理概括的能力。
教师
评价要关注学生思想方法和情感方面的收获，
真正实现不
仅关注学习结果，
更关
注学习过程。
《异分母分数的大小比较》
学情分析
异分母分数的大小比较，<
/p>
是在学生掌握了分数的意义和基本性质
及同分母分数加减法、
公倍数、
最小公倍数的基础上安排的教学内容。
是进一步学习分数四则混合运算的基础。
应用转化和数形结合的数学
思想方法探讨比较大小的方法是学生经常使用的解决问题的策略。
为
了解决问题主动地实现转化对学生来说没有什么困难。
但在引入新知
识通分后，
理解通分概念成为本节课的重点。
抓住关键词，
结合算式，
加上有针对性的问题设置，
可以很好的帮助学生突破重点。
而通分的
方法作为
本节课的难点，只要抓住关键
---
找到公分母，其余的问题<
/p>
就会迎刃而解。
学生已经具有了自主学
习、迁移知识的能力
,
在学异分母分数大
小的比较之前
,
学生已经学习了小数大小的比较的方法
,
掌握分数的
意义以及同分子分数和同分母
分数大小的比较方法
,
对异分母分数大
小的比较转化成已经学过的知识来解决问题，应该比较容易。因此，
6
放手让学生自主探究解决新知识
，
对培养学生通过多种途径灵活解决
问题的能力是很重要的。<
/p>
教师通过有效问题设置，
为学生提供解决问
题的时间和空间，帮助学生探究，从而实现探究目标。
本节
课的教学帮助学生通过经历探索异分母分数大小比较的过
程，
体
验异分母分数大小比较策略的多样性，
能运用类比迁移的方法
探
究新知，
在解决实际问题的过程中掌握异分母分数比较大小的方法，
更重要的是体会灵活运用这些方法，
可以事半功倍。
教学中
,
教师既
要注重引导学生学习知识
, <
/p>
更要注重让学生熟练掌握使用数学思想
方法解决问题的策略。抓住
问题关键，有重点的突破难点。通过逐步
深入的教学活动引导学生实现教学目标。
《异分母分数的大小比较》效果分析
巩固练习
1
，
有<
/p>
100%
的学生知道如何求两个异分母的公倍数，
但
有
5%
的同学找
8
和
6
的最小公倍数，遇
到麻烦，体现出计算能力欠
缺，短除法不够熟练或懒的进行短除。
巩固练习
2
，
有
100%
的学生知道需要求两个异分母的最小公倍数，<
/p>
但有
9%
的同学找
16
和
12
、
21
和
14
的最小公倍数，有困难，
短除法
不够熟练，或计算错误。个别同学书面表达不规范。
<
/p>
第一关，有
100%
的同学能正确填写，
通过这一关的练习，让学
生体会根据两个分数的特征，合理选择方法。比无定法，灵活运
用所
学方法，事半功倍。
第二关，有
100%
的同学能注意到根据特征合理选择方法，但与
第一关相比，
作为“一半”
，分子、分母关系还
是比较特殊的，所以
7