小学数学教学中转化、归纳思想方法的渗透
三年级上册语文教案-爱国守法
小学数学教学中转化、归纳思想方法的渗透
《全日制义务教育数学课程标准》
在总体要求和表述数学课程的
内容时均提到了
数学思想方法，
《标准》明确要求，“要使学生
获得社会生活和进一步发展所必
须的数学基础知识、
基本技能、
基本思想和基本活动经验。
数学课程不仅包括数
学的结论，
也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。
”这就要求我们要把
使学生掌握一定的数学思想方法，
作为
数学教学的重要目标之一，
在小学数学教
学中就是要结合教学内
容适时适当地渗透思想方法，
培养学生自觉地运用数学思
想方法
解决问题的意识。
小学数学教学需要渗透的思想方法很多，
本文
仅对转化
和归纳思想方法，就“能结合哪些教学内容进行渗透，在教学时应注意哪些问<
/p>
题”，谈一下自己粗浅的认识，望得到同行的指教。
一、渗透转化思想，培养学生利用“旧知”解决“新知”的意识和能力
<
/p>
转化思想就是利用已有的知识和经验，
将复杂的转化为简单的，<
/p>
将未知的转化为
已知的，将看来不能解答的转化成能解答的，简单
地说就是将“新知”转化为
“旧知”，利用“旧知”解决“新知”。
（一）把曲线型图形转化为直线型以及直线型图形之间的相互转化。
小学数学有关图形的学习，是先学习直线型图形，如长方形、三角形、平行
四边
形、长方体等，再学习曲线型图形，如圆、圆柱等，在学习曲线型图形有关知识
时，
就可利用转化方法，
将曲线型图形转化
为直线型的图形，
利用直线型的相关
知识和经验解决。如：圆面
积公式的教学（图
1
），先引导学生将圆这一曲线型
图形转化成长方形这一直线型图形，
然后观察、
研
究圆各个元素和长方形各个元
素之间的关系，
根据圆的半周长相
当于长方形的长，
圆的半径相当于长方形的宽
的关系，由长方形
的面积等于长乘宽，得到圆的面积等于半径乘半径乘圆周率，
从而由长方形面积公式这一
“旧知”解决了圆面积公式这一“新知”。
又如，
圆
柱的体积公式可以通过把圆柱转化成长方体来获取。
长方形面积：长×宽
长方形面积：长×宽
圆的面积：<
/p>
π
r×r=
π
r
2
平行四边形面积：底×高
（图
1
）
（图
2
）
<
/p>
直线型图形之间也可以通过转化来学习，
如在教学平行四边形面积
公式时，
可先
引导学生把平行四边形设法转化成长方形，
然后研究两者元素之间的关系，
通过
平行四边
形的底相当于长方形的长，
平行四边形的高相当于长方形宽的关系，
由
长方形面积等于长乘宽，
得到平行四边形面积等于底乘高
，
从而由长方形面积这
一“旧知”解决了平行四边形面积这一“
新知”的问题。（图
2
）又如三角形的
面积公式，
可以将其转化成平行四边形来获取，
梯形的面积公式
可以将其转化成
平行四边形、三角形等学过的图形获得，等等。
在小学数学“空间与图形”领域所有的“求积”知识的教学几乎都可以用转化
思想来学习。
（二）通过转化将运算分解，用简单的运算完成较复杂的运算。
较复杂运算往往都是由几个简单的运算叠加而成的，
利用转化方
法就可以实现复
杂运算的分解，
通过解决“旧知”—
-
学过的简单的运算，
解决“新知”—
-
较复
杂的运算。如：教学
23+31
（两位数加两位数口算）时，由于学生已经学习了两
位数加减一位数和整十数的口算，教学时就可引导学生将
31
分解为
30
和
1
，将
23+31
转化为
23+30=
53
（两位数加整十数）和
53+1=54
（两位数加一位数）两个
简单的运算，
或将
23
分解为
20
和
3
，
将其转化为
20+3
1=51
和
3+51=54
，
从而解
决
23+31=54
的问题。
即：
23+31
转化为
23+30=53 53+1=54
所以
23+31=54
或
23+31
转化为
20+31=51
3+51=54
所以
23+31=54
< br>又如：教学
1.2×2.8
时，由于学生已经学习了整数
乘法以及积得变化规律，所
以教学时，可引导学生将
1.2×2
.8
转化为整数乘法：
12×28，
然后由
12×28
的积，根据积得变化规律推出
1.2×2.8
的积。
在小
学数学“数与代数”领域的很多运算
（尤其是口算）
都可以通过
转化将其分
解成几个简单运算解决。
（三）
实现相关知识的合二为一。
有很多数学知识都是相互联系
的，
在本质上是
一致的，在一定的条件下可以合二为一，运用转
化就可达到此目的。如：解比例
问题通过比例的基本性质就可以实现解比例和解方程的合
二为一：如教学
x:320=1:10
，就可以利用比例的基
本性质将其转化为方程
10x
=320×1，解比例
的问题就变成解方程的问题了。
又如，
“求一个数
的几倍是多少”的问题，
本质
上就是“求几个几是多少”，
所以在教学“求一个数的几倍是多少”时，
在学生
< br>透彻理解“倍”的概念后，就可引导学生将“求一个数的几倍的问题”转化成
“求
几个几是多少”的问题，
用表内乘法来解决。
又如“求一个数是
另一个数的
几倍”的问题可以通过转化为“求一个数里有几个几”的问题来解决；
把分数除
法通过“倒数”转化成为分数乘法，实现分数乘、除法的合二
为一。等等。
（四）教学时应注意的问题。
1
、转化的“目的性”和“等价性”。在引导学生运用转化思想进行学习时，一
要引导学生思考是由“谁”向“谁”转化，
为什么要实施这样的转化；
二要保证
转化前后的“等价”。
如在利用转化思
想学习平行四边形的面积时，
要使学生明
确为什么要转化成长方
形？为什么不转化成三角形等其他图形？转化成的长方