小学数学解题方法：小学数学简便运算专题
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小学数学简便运算专题
一、解题方法总结
根据算式的结构和
特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以
把比较复杂的四则混合运算化繁
为简，化难为易。
四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算
a
b
b
a
加法结合律：
(
a
b
)
c
a
(<
/p>
b
c
)
加法交换律：
乘法交
换律：
ab
ba
乘法结合律：
(
ab
)
c
a
(
bc
)
< br>
乘法分配律：
a
(
b
c
)
ab
< br>bc
乘法结合律
:
ab
bc
a
(
b
c
)
除法分配律：<
/p>
(
a
b
)
c
a
c
b
c
a
c
< br>b
c
(
a
b
)
c
※没有
a
(
b
c
)
=
a
b
a
c
和
< br>a
b
a
c
=
a
(
b
c
)
减法性质：
从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可
以先减去第二个数，
再减去第一个数。
a
b
c
<
/p>
a
(
b
c
)
a
c
b
二、小学数学简便运算方法归类
（一
）
、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们
可以“带符号搬家”
。
(a
+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a
×
b
×
c=a
×
c
×
b,
a
÷
b
÷
c=a
÷
c
÷
b,a
×
b
÷
c=a
÷
c
×
b,a
÷
b
×
c=a
×
c
÷
b)
（二）
、结合律法
加括号法
1.
当一个计算题只有加减运算又没有括号时，
我们可以在加号后面直接添括
号，
括到括号里的运算原来是加还是加，
是减还是减
。
但是在减号后面添括号时，
括到括号里的运算，原来是加，现
在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（即在加减运算中添括号时，括号前是加号
，括号里不变号，括号前是减号，括
号里要变号。
）
a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c),
a-b+c=a
－
(b-c), a-b-c=
a-( b +c);
2.
当一个计
算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添
括号，括到括号里的运算，
原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添
括号时，括到括号里的运算，原来是乘
，现在就要变为除；原来是除，现在就
要变为乘。
（即在乘除运
算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前
是除号，括号里要变号。
）
a
×
b
×
c=a
×
(b
×
c), a
×
b
÷
c=a
×
(b
÷
c), a
÷
b
÷
c=a
÷
(b
×
c), a
÷
b
×
c=a
÷
(b
÷
c)
去括号法
1.
当一个计算题只有加减运算又有括号时，
我们可以将加号后
面的括号直接
去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，
原来
括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（现在没有括号了，
可以带符号搬家了哈
)
（注：去掉括号是添加括号的逆运算）
a+(b+c)=
a+b+c a
+(b-c)=
a+b-c a-
(b-c)=
a-b+c a-(
b
+c)= a-b-c
2.
当一个计算题只有乘除运算又有括号时，
我们可以将乘号后面的括号
直接
去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号
里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（现在没有
括号了，可
以带符号搬家了哈
)
（注：去掉括号是添加括号的逆运算）
a
×
(b
×
c) =
a
×
b
×
c,
a
×
(b
÷
c
) =
a
×
b
÷
c,
a
÷
(b
×
c
) =
a
÷
b
÷
c
,
a
÷
(b
÷
c) =
a
÷
b
×
c
（三）
、乘法分配律法
1.
分配法
括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
24
×
(
11
3
1
1
-
-
-
)
12
8
6
3
2.
< br>提取公因式
注意相同因数的提取。
0.92
×
1.41
＋
0.
92
×
8.59
3.
注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
7
7
7
×
103-
×
2-
2.6
×
9.9
25
25
25
16
7
3
7
×
-<
/p>
×
5
13
5
13
（四）
、借来还去法
看到名字，
就知道这个方法的含义。
用此方法时，
需要注意观察，
发现规律。
还要注意还哦<
/p>
,
有借有还，再借不难嘛。
9999+999+99+9 4821-998
（五）
、拆分法
顾名思义，
拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些
“好朋友”
，如：
2<
/p>
和
5
，
4
和
5
，
2
和
2.5
，
4
和
2.5
，
8
和
1.25
等。分拆还要注
意不要改变数的大小哦。
3.2
×
12.5
×
25
1.25
×
88
3.6
×
0.25
（六）
、巧变除为乘
也就是说，把除法变成乘法，例如：除以
7.6
÷
0.25
3.5
÷
0.125
（七）
、裂项法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，
使拆分后的项可前后抵消，
这种
拆项计算称为裂项法
.
常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和
或差。
遇到裂项的计算题时，
要仔细的观察每项的分子和分母，
找出每
项分子分
母之间具有的相同的关系，
找出共有部分，
裂项的题目无需复杂的计算，
一般都
是中间部分消
去的过程，
这样的话，
找到相邻两项的相似部分，
让它们消去才是
1
可以变成乘
4
。
4
最根本的。
分数裂项的三大关键特征：
（
1
）
分子全部相同，
最简单形式为都是
1
的，
复杂形式可为
都是
x(x
为任意
自然数
)
的，但是只要将
x
提取出
来即可转化为分子都是
1
的运算。
<
/p>
（
2
）
分母上均
为几个自然数的乘积形式，
并且满足相邻
2
个分母上的因数
“首
尾相接”
<
/p>
（
3
）分母上几个因数间的差是一个定值
。
分数裂项的最基本的公式
这一种方法在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面
的知识。
有余力的孩子可以学一下。
三、典型例题
例
1
：计算
4
.
75
9
.
63
(
8
.
25
1
.
37
)
7
.
48
3
.
17
(
2
.
48
< br>
6
.
38
)
5
5
1
练习
1
：计算<
/p>
7
(
3
.
8
1
)
1
9
9
5
例
2
：计算
333387
练习
2
计算
0
.
9999
0
.
7
0
.
1111
2
.
7
例
3
：计算
36
1
.<
/p>
09
1
.
2
67
.
3
练习
3
：计算
48
1
.
08<
/p>
1
.
2
56
.
8
1
1
79
790<
/p>
66661
2
4