黄冈市小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品检测(包含答案解析)
七年级语文上册期末试卷-次第的意思
黄冈市小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品检测（包含答案解析）
一、选择题
1
．
在
15
< br>瓶益达木糖醇口香糖中，
14
瓶的质量相同．只有
1
瓶比其它少
4
片．
如果要确保
找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（
）次．
A. 3
次
B. 2
次
C. 1
次
2
．
有
18
个零件，其中有一个不合格
，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称
（
）次能保证找出这个不合格的零件．
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
3
．
某公司包装的
20
箱牛奶中，有一箱
不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（
）次就
能保证找到次品．
A. 5
B. 3
C. 2
4
．
有
4
颗外表一模一样的玻璃珠，其中
有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。下面是李思
找次品的过程：根据李思找次品的过程
，可以知道（
）号玻璃珠是次品。
A.
①
B.
②
C.
③
D.
④
5
．
有
10
个外
观一样的零件，其中
9
个零件的质量相等，另一个轻一些，用天
平称，找出
这个零件至少要称（
）
A. 1
次
B. 2
次
C. 3
次
D. 4
次
6
．
有
16
瓶水，其中
15
瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（
）
次能保证找出这瓶盐水。
A. 1
B. 3
C. 16
7
．
有
9
件物品，其中一件是次品（比
合格的产品略重），用天平称（
）次，就能找出
次品。
A. 2
B. 1
C. 3
8
．
有
9
支牙膏的质量相同，有
1
支比较轻，要用天平称的方法保证能找出这支牙膏，至少
要称（
）次。
A. 2
B. 3
C. 4
9
．
有
3
个玻璃球，其中一个是次品，质
量轻一些，用天平至少称
(
)
次就能保证找出次
品。
A. 1
次
B. 2
次
C. 3
次
10
．
15
瓶饮料，其中一瓶变质了
(
略重一些
)
，用天平称，至少称
( )
次一定能找出次品。
A. 3
B. 4
C. 5
11
．
1
0
盒月饼中，有
1
盒质量与其他
9
盒不同，用天平至少称（
）次能保证找出这
盒月饼．
A. 2
B. 3
C. 4
12
．
有
9
瓶钙片，次品的一瓶少了
4
片．用天平至少称（
）次可以保证找出次品．
A. 1
B. 2
C. 3
二、填空题
13
．
有
12
个苹果，其中
11
个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称
________
次才
能保证找出这个苹果。
14
．
有
15
袋糖果，其中
14
袋同样重，有一袋少了
2
颗，质量稍轻
，如果用天平称，至少
称
________
次才能保证找出这袋稍轻的糖果。
15
．
有
18
个完全相同的零件，其中
17
个质量相同，另外一个
质量较轻的是不合格产品。
如果用天平称，至少称
______
__
次可以保证找出这个不合格产品。
16
．
有<
/p>
8
个羽毛球（外观完全相同），其中
7<
/p>
个质量相同，另有
1
个次品略轻一些，至
少
称
________
次就一定能找出
这个次品羽毛球。
17
．
15
瓶饮料中有一瓶变质了（略重一些）
，用天平称至少称
________
次一定能找出变质
的那一瓶。
18
．
有
45
袋红糖，其中
44
袋都是
500
克，有一袋不是
500
克，但不知道比
500
克重还是
轻，至少称
< br>________
次一定能找到这袋红糖。
19
．
81
个铁钉中混杂着一个较轻的瓷瓶，用天平至少称
________
次能保证把次品找出来。
20
．
有
8
个零件，其中有一个是次品，
重一些，用天平称，至少称
________
次就一定能找
出次品．
三、解答题
21
．
有三个盒子，第一个盒子里装了两个
< br>5g
的红球；第二个盒子里装了两个
6g
的红球；
第三个盒子里装了一个
5g
< br>的红球和个
6g
的红球。每个盒子外面贴的标有球的质量
的标签
都是错的。聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球，放在天平上称一下，就把所
有的标
签都改正过来了。你知道他是怎样做的吗
?
22
．
爸爸
买来
13
本信笺，这
13
本信笺的质量相同，淘气的小明从一本信笺中撕了几页，
你能用天平把这本被
撕过的信笺找出来吗？你至少要称几次？请用图例说一说。
23
．
有<
/p>
29
瓶同样的纯净水，向其中一瓶中加入一些盐，如果用天平称，
至少称几次能保证
找出加盐的纯净水
?
24
．
金店
有
24
枚钻戒，其中一枚质量不够，用天平称至少称几次能保证
找出这枚钻戒，首
先怎样分
?
25
．
护士阿姨一不小心把一片感冒药
掉到了治疗心脏病要的药瓶粒。这两种药的形状、大
小、颜色恰好都一样，感冒药比心脏
病药质量轻一些，心脏病药一共有
13
粒，用一个没有
砝码的天平，至少需要称几能找到这粒感冒药？请你写出称的过程。
26
．
20
03
年非典期间，每逢周六、周日育新中学初一
(
二
)
的全体同学都要向班主任刘老师
汇报体温，怎样才能尽快地将班级
60
名同学的体温统
计出来呢
?
（
1
）如果汇报的方式是打电话，而且每打一个电话需要
1
分钟，请讨论一下，设计出一个
方案。<
/p>
（
2
）小明为此设计了一种方案：用
，
…
表示
60
名同学。
问：刘
老师共接到了几次电话，一共需要几分钟
?
< br>（
3
）小芳为此也设计了一种方案：她将班级同学分成了
6
个小组，每个小组有
10
名同
学，安排
1
名同学当
组长，其余
9
名同学将体温汇报给组长，组长再把体温汇报给刘
老
师。
试问：同学们一共需要打几个电话
?
每
个小组统计自己小组的体温需要几分钟
?
从同学开始
向组长汇报到刘老师统计完全班同学的体温共需几分钟
?
< br>
（
4
）小强为此又设计了一种方案，他将班级同学分成了
5
个小组
，方法和小芳一样。
试问：刘老师一共接到几个电话
?
每个小组长接到
几个电话
?
从同学开始向组长汇报到刘老
师统计完全班同学的体温共需几分钟
?
（
5
）如果
你是刘老师，你选小明、小芳还是小强的方案，说明道理
?
【参考答案】
***
试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1
．
A
解析：
A
< br>【解析】
【解答】解：先将
15
瓶益达木糖醇口香糖分成
7
、
7
、
1
组，
第一次两边各放
7
个，留
1
个，如果两边一样重，留出的那个为轻的；
若不一样重，再把轻的那
7
个分成
< br>3
、
3
、
1
，称量
3
、
3
的两组；
进而再称轻的
3
个，这样只需
3
次就
可以找出那件次品．
故选：
A
．
【分析】第一次两边各放
7
个，留
1
个，如果两边一样重，留出的那个为轻的；若不一样
重，再把轻的那
7
个分成
3
、
3
、
1
，称量
3
、
3
的两组；进而再称轻的
3
个，就可以找出那
件次品．
2
．
A
解析：
A
< br>【解析】
【解答】解：依据分析可得：质检员用天平至少称
3
次，保证能找到这个不合格
的零件，图示为：
< br>答：用天平至少称
3
次，保证能找到这个不合格的零件．
故选：
A
．
【分
析】第一次：从
18
个零件中任取
12
个，平
均分成两份每份
6
个，分别放在天平秤两
端，若天平秤平衡，那么不合格的零件就在未取的
6
个零件中
．再按照第二次
和第三次方
法继续，
直到找出为止．若不平衡，第二次：把较轻的
6
个零件平均分成
2
份每份
3
个
，
分别放在天平秤两端．第三次：从较轻的
3
< br>个零件中任取
2
个，
分别放在天平秤两端，若
平衡则未取的零件即是不合格的，若不平衡，天
平秤较轻的一边即为不合格零件，据此即
可解答．
3
．
B
解析：
B
< br>【解析】
【解答】解：至少秤
3
次就能保证找到次品。
故答案为：
B
。
【分析】第一次，先把
20
箱牛奶分成三份
：
7
箱、
7
箱
、
6
箱，取
7
箱的两份分别放在天
平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻
的一份继续；第二
次，取含有较轻的一份分成
3
份：
2
箱、
2
箱、
2
箱（或
3
箱），分别放在天平两侧，若天
平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡
，取较轻的一份继续；第三次，取较轻的一
份（
2
箱或
3
箱）中的
2
箱，分别放在天平两侧，即可找到较轻的一份。
4
．
B
解析：
B
【解析】
【解答】
< br>有
4
颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品
（质量轻一
些）。下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道
②
号玻璃珠是次品。
故答案为：
B
。
【
分析】根据条件
“
有
4
颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一
些）
”
可知，天平哪端轻些，次品就在那边，据此判断。
5
．
C
解析：
C
【解析】
【解答】
< br>10
个零件，至少称
3
次才能保
证找出次品，先把
10
个分成
2
份（每份
5
个）用天平秤；再把轻的一边的<
/p>
5
个分成
3
份（
2
，
2
，
1
），用天平称
2
份
2
个的，如果
平衡，剩下的一个就是
次品，如果不平衡，再称轻的一边的
2
个就能找出次品。
故答案为：
C<
/p>
。
【分析】
此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比
较，把待测
物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成
3
份，
不能平均分
的，也应该使多的一份与少的一份只相差
1
，据此解答
.
6
．
B
解析：
B
< br>【解析】
【解答】（
1
）将
16
瓶水分成
6
、
6
、
4
这样的
三份；将前两份放在天平的两端，
如果不平衡继续按第二步操作；如果平衡，将第三份<
/p>
4
瓶分成
2
、<
/p>
2
、
1
这样的三
份，将前
两份
2
瓶放在天平的两端，如
果平衡，第三份那一瓶就是要找的盐水，如果不平衡，将较
重的
2
瓶分成
1
、
1
这样的两份继续按第三步操作。
（
2
）将较重的
6
瓶分成
2
、
2
、
2
这样的三份；先将前两份放在
天平的两端，如果平衡，
将第三份的
2
瓶分成
1
、
1
这样的两份，继续按第三步操作；如果不平衡，将较重的
2
瓶<
/p>
分成
1
、
1
这样的两份继续按第三步操作。
（
3
）将
1
、
1
这两瓶分别放在天平的两端，较重的就是要
找的盐水。
至少三次能保证找到这瓶盐水。
故答案为：
B
【分析】
“
找次品
”
时，尽量将物品分成相等的三份，这样可以最快的找到
“
次品
”
，每
一次
分法都是如此。另外，还有一个公式可以快速找到答案：
3
a
＜物体数量＜
3
b
的次数就是（
a+1
）次。
，那么最少能保证找到
“
次品
”
7
．
A
解析：
A
【解析】
【解答】
< br>第一次，分成
3
组即
3
、
3
、
3
，将其中的
2
组放在天平的两端，若天平
平衡则次品在剩下的一组中；若天平不平衡则较重的一组中含有次品；