2022届云南省丽江市初二下期末调研数学试题含解析
好听的草原歌曲-广东旅游景点
2022
届云南省丽江市初二下期末调研数学试题
一、选择题（每题只有一个答案正确）
< br>1
．下列各点中，在函数
y
＝﹣
2x
的图象上的是（
）
A
．
（
，
1
）
B
．
（﹣
，
1
）
C
．
（﹣
< br>，﹣
1
）
D
（
0
，﹣
1
）
2
．下列函数中，是反比例函数的为（
）
A
．
y
2
x
1
B
．
y
< br>2
x
2
C
．
y
1
5
x
D
．
3
y
x
3
．明明家与学校的图书馆和食堂在同一条直线上，食堂在家和图书馆之间。一天明明先去食堂吃了早餐
，
接着去图书馆看了一会书，
然后回家。
如图反应了这个过程中明明离家的距离
y
与时间
x
之间的对应关系，
下列结论：
①明明从家到食堂的平均速度为
0.075km/min
；
②食堂离图书馆
0.2km
；
③明明看书用了
30min
；
< br>④明明从图书馆回家的平均速度是
0.08km/min
，其中正确的个数是
(
)
<
/p>
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
4
．为了了解某校初三年级学生的运算能力，随机抽取了
100
名学生进行测试，将所得成绩（单位：分）
整理后，列出下表：
分组
频率
50
59
60
69
70
79
80
89
0.30
90
99
0.06
0.16
0.08
0.40
本次测试这
100
名学生成绩良好（大于或等于
80
分为良好）的人数是（
）
A
．
22
B
．
30
C
．
60
D
．
70
<
/p>
5
．
某市为了鼓励节约用水，
按以下规定收水费：
1
每户每月用水量不超过
20m
3
，
则每立方米水费为
1.2
元，
2
< br>每户用水量超过
20m
3
，则超
过的部分每立方米水费
2
元，设某户一个月所交水费为
y(
元
)
，用
水量为
x
m
，则
y
与
x
的函数关系用图象表示为
(
3
)
A
．
B
．
C
．
D
．
6
．要使分式
A
．
x
2
5
x
有意义，则
x
的取值满足的条件是（
）
x
2
B
．
x
2
C
．
x
< br>0
D
．
x
0
7
．已知
1
是关于
x
的一元二次方程（
m
﹣
1
）
x
2
+x+1=0
的一个根，则
m
的值是（
）
A
．
1
B
．﹣
1
C
．
0
D
．无法确定
8
．点（﹣
2
，﹣
< br>3
）关于原点的对称点的坐标是（
）
A
．
（
2
，
3
）
B
．
（﹣
2
，
3
）
C
．
（﹣
2
，﹣
3
）
D
．
（
2
，﹣
3
）
9
．如图
所示，在平行四边形
ABCD
中，对角线
BD
相交于点
O
，
< br>OE
3
，
AB
5
，
AE
EB
，则平行
四边形
ABCD
的周长为（
）
A
．
11
C
．
16
B
．
13
D
．
22
<
/p>
10
．用配方法解方程
x
2
﹣
2x
﹣
< br>1=0
，原方程应变形为（
）
A
．
（
x
﹣
1
）
2
=2
B
．
（
x+1
）
2
=2
C
．
（
x
﹣
1
）
2
=1
D
．
（
x+1
）
2
=1
二、填空题
11
．
如图，
河坝横断面迎水坡
AB<
/p>
的坡比是
1:
3
（坡比是斜坡
AB
两点之间的高度差
B
C
与水平距离
AC
之比）
，坝高
BC
2
m
，则坡面
AB
的长度是
_______
m
.
12
．
y<
/p>
＝（
2m
﹣
1<
/p>
）
x
3m
﹣
2
+3
是一次函数，则
m
的值是
_____
．
13
．已知
y=x
m-2
+3
是一次函数，则
m=________
．
14
．如图，在
ABC
中，
ACB
90
，
AC
2
5
，斜边
AB
在
x
轴上，点
C
在
y
轴正半轴上，
点
A
的
坐标为
2,0
.
则直角边
BC
所在直线的解析式为
__
________
．
15
．以正方形
ABCD
一
边
AB
为边作等边三角形
ABE
，则∠
CED
＝
__
___
．
16
．点
A
在双曲线
y=
4
k
上，点
B
在双曲线
y=
（
k≠0
）上，
AB
∥
x
轴，分别过点
A
、
B
向
x
轴作垂线，垂
< br>x
x
足分别为
D
、
C
，若矩形
ABCD
的面积是
8
，则
k<
/p>
的值为
．
17
．
如图，
若<
/p>
MN
1
，
ABC
中，
AB
AC
，
<
/p>
A
120
<
/p>
，
AB
的垂直平分线分别交
BC
、
AB
于
M
、
N
，
< br>则
BC
________.
三、解答题
18
．若
m
，
n
，
p
满足
m
－
n=8
，
mn
＋
p
2
＋
16=0
，求
m
＋
n
＋
p
的
值？
19
．
（
6
分）如图，边长为
2
的正方形纸片
ABCD
中，点
M
为边
CD
上一点（不与
C
，
D
重合）
，将
△
ADM
沿
AM
折叠得到
△
AME
，延长
ME
交边
BC
于点
N
，连结
< br>AN
．
（
1
）猜想∠
MAN
的大小是否变化，并说明理由；
（
2
）如图
1
，当
N
点恰为
BC
中点时，求<
/p>
DM
的长度；
（
3
）如图
2
，连结
BD
，分别交
AN
，
AM
于点
Q
，
H
．若
BQ
＝
2
，求线段
QH
的长度．
2
20
．
（
6
分）某数码
专营店销售甲、乙两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
进价（元
/
部）
售价（元
/
部）
甲
4300
4800
乙
3600
4200
（
1
）该店销售记录显示．三月份销售甲、乙两种手机共
17
部，
且销售甲种手机的利润恰好是销售乙种手
机利润的
2
倍，求该店三月份售出甲种手机和乙种手机各多少部？
< br>（
2
）根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共
20
部，要求购进乙种手机数不超过甲种手机数的
2
，而用于购买这两种手机的资金低于
81500<
/p>
元，请通过计算设计所有可能的进货方案．
3
（
3
）在（
2
）的条件下，该店打算将四月份按计划购进的
20
部手机全部售出后，所获得利润的
30%
用于
购买
A
，
B<
/p>
两款教学仪器捐赠给某希望小学．已知购买
A
仪器每台
300
元，购买
B
仪器每台
570
元，且所
捐的钱恰好用完，试问该店捐赠
A
，
B
两款仪器一共多少台？（直接写出所有可能的结果即可）
21
．
（
6<
/p>
分）如图，在□
ABCD
中，点
E
在
AD
上，请仅用无
刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作
法）
（
1
）在图
1
中，过点
E
作直线
EF<
/p>
将□
ABCD
分成两个全等的图形；
（
2
）在图
2
中，
DE
＝
DC
，请你作出∠
BAD
< br>的平分线
AM
．
22
．
（<
/p>
8
分）已知
a,b
分别是
6
5
的整数部分和小数部分
.
（
1
）求
a
，
b
的值；
（
2
）求
3a
b
2
的值
.
23
．
（
8
分）
如图，
AD
是
△
ABC
的角平分线，
M
是
BC
的中点，
FM
∥
AD
交
BA
的延长线于点
F
，
交
AC
于点
E
．求证：
（
1
）
CE=
BF
．
（
2
）
AB+AC=2CE
．
24
．
（
10
分）学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为县级先进班
集体，下表是三个班
的五项素质考评得分表。
五项素质考评得分表（单位：分）
班级
甲班
乙班
行为规范
10
10
学习成绩
10
8
校运动会
6
8
艺术获奖
10
9
劳动卫生
7
8
丙班
9
10
9
6
9
根据统计表中的信息回答下列问题：
（
1
）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：
班级
甲班
乙班
丙班
平均分
8
.
6
8
.
6
①
众数
10
②
9
中位数
③
8
9
（
2
）参照上表中的数据，你推荐哪个班为县级先进班集体？并说明理由。
< br>
（
3
）如果学校把行为规范、
学习成绩、校运动会、
艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照
3
∶
2
∶
1
∶
1
∶
3
的比确定班级的综合成绩，学生处的李老师根据这个综合成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，
请将这
个统计图补充完整，按照这个成绩，应推荐哪个班为县级先进班集体？为什么？<
/p>
25
．
（
10
分）如图，点
E
、
F
、
G
、
H
是四边形
ABCD
各边的中点，
AC
、
BD
是对角线，求证：四边
形
< br>EFGH
是平行四边形
.
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1
．
B
【解析】
【分析】
把四个选项中的点分别代入
解析式
y=-2x
，通过等式左右两边是否相等来判断点是否在
函数图象上．
【详解】
A
、把（
，
1
）代入函数
y=-2x
得：左边
< br>=1
，右边
=-1
，左边
≠
右边，所以点（
，
1
）不在函数
y=-2x
的图象
上，故本选项不符合题意；
B
、把（
-
，
1
）代入函数
y=-2x
得：左边
=1
，右边
=1
，左边
=
右边，所以点（
-
，<
/p>
1
）在函数
y=-2x
< br>的图象上，
故本选项符合题意；
C
、把（
-
，
-1
）代入函数
y=-2x
得：左边
=-1
，右边
=1
，左边
≠
右边，所以点（
-
，
-1
）不在函数
y
=-2x
的图
象上，故本选项不符合题意；
D
、把（
0
，
-1
）代入函数
y=-2x
得：左边
=-1
，右边
=0
，左边
≠
右边，所以点（
0
，
-1
）不在函
数
y=-2x
的图
象上，故本选项不符
合题意；
故选
B
．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上
点的坐标特征．
用到的知识点是：
在这条直线上的各点的坐标一
定适合这条直
线的解析式．
2
．
C
【解析】
【分析】
根据反比例函数的定义，形
如
y
【详解】
解：
A.
y
2
x
1
，不符合反比例函数的一般形式，不是反比例函数，故
A
错误；
k
(
k
0)
的函数是
反比例函数对各个选项进行判断即可．
x
2
，不符合反比例函数的一般形式，不是反比例函数，故
B
错误；
2
x
1
C.
y
，符合
反比例函数的一般形式，是反比例函数，故
C
正确；
5
x
B.
y
D.
3
y
x
，不符
合反比例函数的一般形式，不是反比例函数，故
D
错误
.
故选：
C
【点睛】
本题考查了反比例函数的定
义，掌握反比例函数的一般式是
y
3
．
D
【解析】
【分析】
k
(
k
0)
是
解题的关键．
x
根据函数图象判断即可．
【详解】
解：
明明从家到食堂的平均速度为：
0.6÷8=0.075km/min，
①正确；
食堂离图书馆的距离为：
0.8-0.6=
0.2km
，
②正确；明明看书的时间：
58-28=30min
，③正确；明明从图书馆回家的平均速度
是:0.8÷(68
-58)=0.08km/min
，④
正确
.
故选
D.
【点睛】
本题考查了函数图象的读图
能力．
要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要
的条件，结合题意正确计算是解题的关键．
4
．
D
【解析】
【分析】
先根据表格得到成绩良好的
频率，再用
100
×频率即可得解
.
【详解】
解：由题意可知成绩良好的
频率为
0.3+0.4=0.7
，
<
/p>
则这
100
名学生成绩良好的人数是
100
×
0.7=70
（人）
.
故选
D.
【点睛】
本题主要考查频率与频数，
解此题的关键在于熟练掌握其知识点，在题中准确找到需要的信息
.
5
．
C
【解析】
【分析】
水费
y
和用水量
x
是两个分段的一次函数
关系式，并且
y
随
x
< br>的增大而增大，图象不会与
x
轴平行，可排
除
A
、
B
< br>、
D
．
【详解】
因为水费
< br>y
是随用水量
x
的增加而增加，
而且超过
20m
3
后，增加幅度更大．
故选
C
．
【点睛】
本题考查一次函数图象问题
.
注意分析
y
随
x
的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．<
/p>
6
．
B
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件是分
母不等于零可得
x+2≠0
；解不等式可得结果，从而得出正确
选项
.
【详解】
< br>由分式有意义的条件可得
x+2≠0
，
< br>
解得
x≠
-2.
故答案选
B.
【点睛】
本题考查了分式有意义的条
件，解题的关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零
.
7
．
B
【解析】
解：根据题意得：
（
m
﹣
1
）
+1+1=0
，
解得：
m=
﹣
1
．
故选
B
8
．
A
【解析】
【分析】
平面直角坐标系中任意一点
P
（
x
，
y
）
，关于原点的对称点是（
-x
，
-y
）
，即：求关于原点的对称点，横纵
坐标都变成相反数．记忆方法是结合平面直
角坐标系的图形记忆．
【详解】
<
/p>
解：点（﹣
2
，﹣
3
）关于原点的对称点的坐标是（
2
，
3
）
，
故选：
A
．
【点睛】
本题考查关于原点对称的点
的坐标特征，
这一类题目是需要识记的基础题，
记忆时要结合平
面直角坐标系．
9
．
D
【解析】
【分析】
由
▱
ABCD
的对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，
AE=EB
，易得
D
E
是
△
ABC
的中位线，即可求得
BC
的长，继而求
得答案．
【详解】
∵
▱
ABCD
的对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，
∴
OA=OC
，
AD=BC
< br>，
AB=CD=5
，
∵
AE=EB
，
OE=
3
，
∴
BC
=2OE=6
，
∴
< br>▱
ABCD
的周长
=2×
（
AB+BC
）
=1
．
故选：
D
．
【点睛】
此题考查了平行四边形的性
质以及三角形中位线的性质．注意证得
DE
是
< br>△
ABC
的中位线是关键．
10
．
A
【
解析】
分析：
先把常数项移到方程右侧，
再把方程两边加上
1
，
然后把方程左
边利用完全公式表示即可．
详解：
x
1
﹣
1x
=<
/p>
1
，
x
1
﹣
1x
+
1
=
1
，
（
x
﹣
1
）
1
=
1
．
故选
A
．
<
/p>
点睛：本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（
x
+
m
）
1
=
n
的形式，再利用直
接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．
二、填空题
11
．
4
【解析】
【分析】
根据坡度的概念求出
AC
，根据勾股定理求出
AB
．
【详解】
解：
∵
坡
AB
的坡比是
1
：
3
，坝高
BC=2m
，
<
/p>
∴
AC=2
3
，
由勾股定理得，
AB=
BC
2
AC
2
=1
（
m
）
，
故答案为：
1
．
【点睛】
此题主要考查学生对坡度坡
角的掌握及三角函数的运用能力，熟练运用勾股定理是解答本题的关键
.
12
．
1
【解析】
【分析】
3
m
2
<
/p>
1
根据一次函数的定义可得
2
m
1
0
【详解】
解：
∵
y=
（
2m
﹣
1
）
x
3m
< br>﹣
2
+3
是一次函数，
3
m
2
1
< br>∴
2
m
1
0
解得
m=1
．
故答案为
1
．
【点睛】
考核知识点：一次函数
.
理解定义是关键
.
13
．
3
【解析】
【分析】
一次函数自变量的最高次方
为
1
，据此列式即可求出
m.
【详解】
由题意得：
m-2=1,
∴
m=3,
故答案为
3.
【点睛】
此题主要考查一次函数的定
义，解题的关键是熟知一次函数的特点
.
14
．
y=
1
x+1
2
【解析】
【分析】
根据题意可得
△
AOC
与
△
COB
相似，根据对应边成比例即可得到
BO
的长，利用待定系数法故可求解．
【详解】
∵
A
（
2
，
0<
/p>
）
∴
AO=2
，
在
Rt
△
AO
C
中，
CO=
∴
C
（
0
，
1
）
∵
ACB
90
<
/p>
∴
ACO<
/p>
BCO
<
/p>
90
，又
<
/p>
ACO
CA
O
90
∴
BCO
CAO
，又
AOC
COB
90
∴
△
AOC
∽
△
COB
∴
AC
2
AO
2
4
，
2
4
AO
CO
,
即
CO
BO
4
BO
∴
BO=8
∴
B
（
-8
，
0
）
设直线
BC
的解析式为
y=kx+b
0
8
k
b
把
B
（
-8
< br>，
0
）
，
C
（
0
，
1
）代入得
4
b
1<
/p>
k
解得
2
b
4