最新2020春五年级数学有趣经典的奥数题及答案解析
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五年级数学有趣经典的奥数题及答案解析
一、工程问题
1
．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要
20
小时，
16
小时
.
丙
水管
单独开，排一池水要
10
小时，若
水池没水，同时打开甲乙两水管，
5
小时
后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？
2
．修一
条水渠，单独修，甲队需要
20
天完成，乙队需要
30
天完成。如果
两队合作，
由于彼此施工有影响，
他们的工作效率就要降低，
甲队的工作
效
率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划
< br>16
天
修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，
那么两队要合作几天？
3
．一件工作，甲、乙合做需
4
小时完成，乙、丙合做需
5
小时完成。现在
先请甲、
丙合做
2
小时后，
余下的乙还需做
6
小时完成。
乙单独做完这件工
作要多少小时？
4
．一项工程，第一天甲做，第二天
乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样
交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天
乙做，第二天甲做，第三
天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一
种多半天。
已知乙单独做这项工程需
17
天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
5
．
师徒俩
人加工同样多的零件。
当师傅完成了
1/2
时，
徒弟完成了
120
个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了
4/5
这批
零件共有多少个？
6
．一批树苗，如果分给男女生栽，
平均每人栽
6
棵；如果单份给女生栽，
平均每人栽
10
棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？
7
．一个池上装有
3
根水管
。甲管为进水管，乙管为出水管，
20
分钟可将满
池水放完，丙管也是出水管，
30
分钟可将满池水放
完。现在先打开甲管，
当水池水刚溢出时，
打开乙
,
丙两管用了
18
分钟放完
，
当打开甲管注满水是，
再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将
水放完？
8
．某工程队需要在规定日期内完成
，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙
队去做，
要超过规定日期
三天完成，
若先由甲乙合作二天，
再由乙队单独做，
恰好如期完成，问规定日期为几天？
9
．两根
同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要
2
小时，而点完一根细蜡烛要
1
小时，
一天晚上停电，
小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，
若干分钟后来点了，
小芳将两支蜡烛同时熄灭，
发现粗蜡烛的长是细蜡烛的
2
倍，
问：
停电多少
分钟？
二．鸡兔同笼问题
1
．鸡与兔共
100
只，鸡的腿数比兔的腿数少
28
条，
,
问鸡与兔各
有几只？
三．数字数位问题
1
．
把
1
至
2005
这
2005
个
自
然
数
依
次
写
下
来
得
到
一
个
多
位
数
12
3456789.....2005,
这个多位数除以
9
余数是多少
?
2
．
A
和
B
是小于
100
的两个非零的不同自然数。
求
A+B<
/p>
分之
A-B
的最小值
...
3
．已知
A.B.C
都是非
0
< br>自然数
,A/2 + B/4 + C/16
的近似值市
6.4,
那么它
的准确值是多少
?
4
．
一个三位数的各位数字
之和是
17.
其中十位数字比个位数字大
1.
如果把
这个三位数的百位数字与个位数字对调
,<
/p>
得到一个新的三位数
,
则新的三位
数比原三位数大
198,
求原数
.
5
．
一个两位数
,
在它的前面写上
3,
所组成的三位数比原两位数的
7
倍多
24,
求原来的两位数
.
6
．
把一个
两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数
,
它与原数相
加
,
和恰好是某自然数的平方
,
这个和是多少
?
7
．
一个六位数的末位数字是
2,
如果把
2
移到首位
,
原数就是新数的
3
倍
,
求
原数
.
8
．
有一个
四位数
,
个位数字与百位数字的和是
1
2,
十位数字与千位数字的和
是
9,<
/p>
如果个位数字与百位数字互换
,
千位数字
与十位数字互换
,
新数就比原
数增加<
/p>
2376,
求原数
.
9
．
有一个
两位数
,
如果用它去除以个位数字
,<
/p>
商为
9
余数为
6
,
如果用这个两
位数除以个位数字与十位数字之和
,
则商为
5
余数为
3,
求这个两位数
.
10
．
如果现在是上午的
< br>10
点
21
分
< br>,
那么在经过
28799...99(
< br>一共有
20
个
9)
分钟之后的时间将是几点几分
?
四．排列组合问题
1
．
有五对夫妇围成一圈，
使每一对夫妇的夫妻二人都相
邻的排法有
（
）
A
768
种
B
32
种
C
24
种
D 2
的
10
次方中
2
若把英语单词
hello
的字母写错了
,
则可能出现的错误共有
( )
A 119
种
B
36
种
C
59
种
D
48
种
五．容斥原理问题
1
．有
100
种赤贫
.
其中含钙的有
68
种
,
含铁的有
43
种
,
那么
,
同时含钙和铁
的食品种类的最大值和最小值分别是
( )
A
43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11
2
．
在多元智能大赛的决赛中只有三道题
.
已知
:(1)
某校
25
名学生参加竞赛
,
每个
学生至少解出一道题
;(2)
在所有没有解出第一题的学生中<
/p>
,
解出第二题
的人数是解出第三题的人数
的
2
倍
:(3)
只解出第一题的学生比余下的学生
中解出第一题的人数多
1<
/p>
人
;(4)
只解出一道题的学生中
,
有一半没有解出第
一题
,
那么只解出第二题的学生人数是
( )
A
，
5
B
，
6
C
，
7
D
，
8
3
．
一次考试共有
5
道试题。做对第
1
、
2
、
3
、、
4
、
5
题的分别占参加考试
人数的
95%
、
80%
、
79%
、
74%
、
85%
。如果做对三道或三道以上为合格，那么
这次考试的合格率至少是多少
？
六．抽屉原理、奇偶性问题
1
．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四
种，问最少要摸出几只手套才能保证有
3
副同色的？
2
．有四
种颜色的积木若干，每人可任取
1-2
件，至少有几个人去取，
才能
保证有
3
人能取得完全一样？
3
．某盒
子内装
50
只球，其中
10
只是红色，
10
只是绿色，
10
只是黄色，
10
只是蓝色，
其余是白球和黑球，
为了确保取出的球中至少包含有
7
只同色的
球，问：最少必须从袋中取出多少只球？<
/p>
4
．地上
有四堆石子，石子数分别是
1
、
9
、
15
、
31
如果每次从其中的三堆同
时各取出
1
个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这
四堆石
子的个数都相同
?
（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由
）
七．路程问题
1
．狗跑
5
步的时间马跑
3
步，马跑
4
步的距离狗跑
7
步，现在狗已跑出
30
米，马开始
追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？
2
．甲乙辆车同时从
a
b
两地相对开出，几小时后再距中点
40
千米处相遇？
已知，甲车行完全程要
8
小时，乙车行完全程要
10
小时，求
a
b
两地相距
多少千米？
3
．在一个
600
米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑
步，两人每隔
12
分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在
原来出发点同
时出发，
哥哥改为按逆时针方向跑，
则两人每隔
4
分钟相遇一次，
两人跑一
圈各要多少分钟？
4
．慢车车长
125
米，车速每秒行
17
米，快车车长
1
40
米，车速每秒行
22
米，慢车在前
面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到
完全超过慢车需要多少时间
？
5
．在<
/p>
300
米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均
速度
是每秒
5
米，
乙平均速度是每秒
4.4
米，
两人
起跑后的第一次相遇在起跑线
前几米？
6
．
一个人
在铁道边，
听见远处传来的火车汽笛声后，
在经过
57
秒火车经过
她前面，已知火车鸣笛时离他
1360
米，
(
轨道
是直的
),
声音每秒传
340
米，
求火车的速度（得出保留整数）
7
．
猎犬发
现在离它
10
米远的前方有一只奔跑着的野兔，
马上紧追上去，
猎
犬的步子大，它跑
< br>5
步的路程，兔子要跑
9
步，但
是兔子的动作快，猎犬跑
2
步的时间，兔子却能跑
3
步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
8
．
AB
两地
,
甲乙两人骑自行车行完全程所用
时间的比是
4:5,
如果甲乙二人
分别
同时从
AB
两地相对行使
,40
分钟后两人相遇
,
相遇后各自继续前行
,
这
样，乙到达
A<
/p>
地比甲到达
B
地要晚多少分钟
?
9
．
甲乙两车同时从
AB
两地相对开出。
第一次相遇后两车继续行驶，
各自到
达对方出
发点后立即返回。第二次相遇时离
B
地的距离是
AB
全程的
1/5
。
已知甲车在第一次相遇时行了
120
千米。
AB
两地相距多少千米？
10
．一船以同样速度往返于两地之
间，它顺流需要
6
小时
;
逆流
8
小时。如
果水流速度
是每小时
2
千米，求两地间的距离？
11
．快车和慢车同时从甲乙两地相
对开出，快车每小时行
33
千米，相遇是
已行了全程的七分之四，
已知慢车行完全程需要
8
小时，
求甲乙两地的路程。
12
．小华从甲地到乙地
,3
分之
1
骑车
,3
分之
2
乘车
;
从乙地返回甲地
,5
分
之
3
骑车
,5
分之
2
乘车
,
结果慢了半小时
.
已知
,
骑车每小时
12
千米<
/p>
,
乘车每
小时
3
0
千米
,
问
:
甲乙两地相距多少千米
?
八．比例问题
1
．甲乙两人在河边钓鱼
,
甲钓了三条
,
乙钓了两条
,
正准备吃
,
有一个人请求
跟他们一起吃
,
于是三人将五条鱼平分了
,
为了
表示感谢
,
过路人留下
10
元
,
甲、乙怎么分？
2
．
一种商品，
今年的成本比去年增加了
10<
/p>
分之
1
，
但仍保
持原售价，
因此，
每份利润下降了
5<
/p>
分之
2
，那么，今年这种商品的成本占售
价的几分之几？
3
．
甲乙两车分别从
A.B
< br>两地出发
,
相向而行
,
出发时
,
甲
.
乙的速度比是
5:4,
相遇后
< br>,
甲的速度减少
20%,
乙的速
度增加
20%,
这样
,
当甲到达
B
地时
,
乙离
A
地还有
10
千米
,
那么
A.B<
/p>
两地相距多少千米
?
4
．
一个圆柱的底面周长减少
25%
，
要使体积增加
1/3
，
现在的高和原来的高
度比是多少？
5
、某市举行小学数学竞赛，结果不低于
8
0
分的人数比
80
分以下的人数的
4
倍还多
2
人，及
格的人数比不低于
80
分的人数多
22
人，恰是不及格人数
的
6
倍，求参赛的总人数？
6
、有
7
个数，它
们的平均数是
18
。去掉一个数后，剩下
6
个数的平均数是
19
；再去掉一个
数后，剩下的
5
个数的平均数是
20<
/p>
。求去掉的两个数的乘
积。
7
、
小明参加了六次测验，
第三、
第四次的平均分比前两次的平均分多
2
分，
比后两次的平均分少
2
分
。
如果后三次平均分比前三次平均分多
3
分，
那么