最新2020年度三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析【最新】
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三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析
一、还原问题
1
、工程问题
绿化队
4
天种树
200
棵，还要种
400
棵，照这样的工作效率，完
成任务共需多少天
？
解答：200÷4=50 （棵）
（
200
+400
）÷50=12（天）
【小结】
归一思
想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单
一数：
200÷4=50
（棵）
，
总共的天
数是：
（
200+400
）
÷50=12
（天）
．
2.
还原问题
3
个笼子里共养了
78
只鹦鹉，如果从第
1
个笼子里取出
8
只放
到第
2
个笼子里，
再从第
2
个笼子里取出
6
只放到第
3
个笼子里，
那
么
3
个笼子里的鹦鹉一样多．求
3
个笼子里原来各养了多少只鹦鹉
?
解答：
78
÷
3=26
（只）
第
1
个笼子：
26+8=34
< br>（只）
第
2
个笼子：
26-8+6=24
（只）
第
3
个笼子：
26-6=20
（只）
二、楼梯问题
1
、上楼梯问题
某人要
到一座高层楼的第
8
层办事，不巧停电，电梯停开，如从
1
层走到
4
层需要<
/p>
48
秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少
秒？
解答：上一层楼梯需要：48÷（
4
-1
）
=16
（秒）
< br>
从
4
楼走到
8
楼共走：
8-4=4
（层）楼梯
还需要的时间：16×4=64（秒）
答：还
需要
64
秒才能到达
8
层。
2.
楼梯问题
晶晶上
楼，从
1
楼走到
3
楼需要走
36
级台阶，如果各层楼之间
的台阶数相同，那么晶晶从第
1
层走到第
< br>6
层需要走多少级台阶？
解：每一层楼梯有：36÷（
3-1
）＝
18
（
级台阶）晶晶从
1
层走
到
6
层需要走：18×（
6-1
）
=90
（级）台阶。答：晶晶从第
1
层走到
第
6
层需要走
90
级台阶。
三、页码问题
1.
黑白棋子
有黑白
两种棋子共
300
枚，按每堆
3
枚分成
100
堆。其中只有
< br>1
枚白子的共
27
堆，
有
2
枚或
3
枚黑子的共
42
堆，
有<
/p>
3
枚白子的与有
3
枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？
解答：只有
1
枚白子的共
27
堆，说明了在分成
3
枚一份
中一
< br>白二黑的有
27
堆；有
2
枚或
3
枚黑子的共
4
2
堆，就是说有
三枚黑
子的有
42-27=15
堆；所以
< br>
三枚白子的是
15
堆：还剩一
黑二白的是
100-27-15-15=43
堆：
白子共
有：43×2+15×3=158（枚）
。
2.
找规律
有一列由三个数组成的数组，它们依次是
(1
，
5
，
10
)
；
(2
，
10
，
20
)
；
(
3
，
15
，
30
)
；……。问第
个数组内三个数的和是多
少？
解答：99×5=495
99×10=990
99+495+990=1584
【小结】观察每一组中对应位置上的数，每组第一个是
1
、
2
、
3
.....
的自然数列，第二个是
5
、
10
、
15 ......
分别是它们各组
中第一个数的
5
倍，第三个
10
、
20
、
30
......
分别是它们各组中
第一个数的
10
< br>倍；
所以，
第
99
组中的数应该是：
99
、
99×5=495
、
99×10=990 ，三个数的和
99+495+990=1584
3.
页码问题
一本书
的页码从
1
至
62
< br>，即共有
62
页．在把这本书的各页的
< br>页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和
数为
2000
．问：这个被多加了一次的页码是几？
四、平均重量
1.
平均重量
小明家
先后买了两批小猪，养到今年
10
月。第一批的
3
头每头
重
66
千克，
第二批的
5
头每头重
42
千克。
小明家养的猪平均多重？<
/p>
解答：两批猪的总重量为：
66×3＋42×5＝
408(
千克
)
。
两批猪的头数为
3
＋
5<
/p>
＝
8(
头
)
，故平均每头猪重
408÷8＝
51(
千克
)
。
< br>
答：平均每头猪重
51
千克。
注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：
(66
＋42)÷2＝
54(
千克
)
。
上式求出的是两批猪的
平均重量的平均数
，而不
是
(3
＋
5
＝
)8
头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误
！
2.
平均数
有六个数，它们的平均数是
25
，前三个数的平均数是
21
，后
四个数的平均数是
32
，那么第三个数是多少？
解答：
21×3+32×4=63+128=191
191-150=41
【小结】
6
个数的总和为
25×6=150
，前三个数的和加上后四
个数的和为
21×3+32×4=63+128=191，第三个数重叠了，多算了一
次，那么第三
个数为
191-150=41
五、盈亏问题
1.
盈亏问题
三年级
的老师给小朋友分糖果，
如果每位同学分
4
颗，
发现多了
3
颗，如果每位同学
分
5
颗，发现少了
2
< br>颗。问有多少个小朋友
?
有
多少
颗糖
?
解答：
（
3
+2
）÷（
5-4
）=5÷1=5（位
）…人数
4×5+3=20+3=23（颗）……糖
或
5×5
-2=25-2=23
（颗）
2.
盈亏问题
老师买
来一些练习本分给优秀少先队员，
如果每人分
5
本，
则多
了
14
本；如果每人分
7
本，则多了
2
本；优秀少先队员有几人？买
来多少本练习本？
六、几何题
1.
巧求面积
一块长
方形铁板，长
15
分米，宽
12
分米，如果长和宽各减少
分米，面积比原来减少多少平方分米？
2
2.
逻辑推理
装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画
，要在图中的七个小区
中分别涂上颜色，
要求每个小区涂一种
颜色，
相邻的小区颜色不能相
同，
并且
使用的颜色最少才能打开箱子，
那么最少要用多少种颜色？
解答：至少需要三种颜色
【小结】
将原图
编号如有上图，
看周边的六个小区，
奇数号区与偶数号区
交替排列，那么可以用两种颜色将它们区分开来，而
号和周边小区
都相邻，只能用第三种颜色。也就是说，最少需要三种颜色。
七、平均身高
1.
身高
三年级二班共有
< br>42
名同学，全班平均身高为
132
厘米，其中女
生有
18
人，平均身
高为
136
厘米。问：男生平均身高是多少？
< br>
解答：全班身高的总数为
132
×42＝
5544(
厘米
)
，
女生身高总数为
136
×
18
＝
2448(
< br>厘米
)
，
男生有
42-18
＝
24(
< br>人
)
，身高总数为
554
4-2448
＝
3096(
厘米
)
，
男生平均身高为
3096÷24＝
129(
厘米
)
。
综合列式：
(132×42
< br>-
136×18)÷(42
-18)
＝
129(
厘米
)
。
答：男生平均身高为
129
厘米。
2.
做题
一个学
生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，
还规定自己每周
(
一周为
7
天
)
平均每天做
4
道数学竞赛训
练题。
星期
一至星期三每天做
3
道，星期四不做，星期五、六两天共做了
13
道。
那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？
分析：
要先求出每周规定做的题目总数，
然
后求出星期一至星期
六已做的题目数。两者相减就是星期日要完成的题目数。
每周要完成的题目总数是
4×7=28(道
)
。星期一至星期六已做题
目
3×3＋
13
＝
22(
道
)
，所以，星期日要完成
28-22
＝
6(
道
)
。
解：4×7
-
(3×3＋
13)
＝
6(
道
)
。
答：星
期日要做
6
道题。
3.
做题
有位小学生特别喜爱数学，
他要求自己在一周内平均每天练
8
道
数学题。
星期一至星期四每天都已练
9
道，
星期五参加钢琴比赛没有
练数学，
星期六练
10
道题，
那
么，
这个星期日要练几道才达到要求？
分析
不妨先算出每周按要求完成的总
数，然后据已练的题算出
还缺的数目，这就是要在星期日完成的题数。
< br>
解每周的总数
8×
7=56（道）
已完成的数
9×4＋
10=46
（道）
星期日的数
56-46=10
（道）
答
按要求在星期日要练
10
道数学题。
八、平均年龄
1.
平均年龄
有
2
个班，每班的学生数相等。其中一个班平均每人
< br>9
岁，另一
个班平均每人
11<
/p>
岁。那么这两个班的学生平均每人几岁？
分析
两个班的学生平均
年龄按理应把每个人的年龄加起来，
这样才可算出总
和。
但是人数根本不知道，
怎么办呢？所以要有新思
路才能解此问题。
不妨假设每班有
30
人，则总岁数为
9×30＋11×30=600（岁）
，
总人数为
30
＋
30=60
（人）
，平均年龄为
6
00÷60=10（岁）
。
如果设每班有
10
人，就可列式计算如下：
（9×10＋11×10）÷（<
/p>
10
＋
10
）<
/p>
=200÷20
=10
（岁）
那么更
简单些，可设每班
1
人，则
（9×
1＋11×1）÷（
1
＋
1
）
=20÷2
=10
（岁）
三种假
设得的结果都相等，因为其中有一个特殊条件，即：两班
学生每班人数都相同。
这是一种求平均数的特殊情况。
两班的人数要是不相同就不能简
单地对两种年龄求平均数。
解
由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为
各班的平
均数。
（
9
＋
11<
/p>
）÷（
1
＋
1<
/p>
）
=20÷2
=10
（岁）
答
两班学生平均年龄为
10
岁。
2.
平均速度
一条大
河上游与下游的两个码头相距
240
千米，
一艘航船顺流而
下的速度为每小时航行
30
千米，
逆流而上的速度为每小时航行
20
千
米。那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多大？
分析航行中的速度有两种，
然而所求
的平均速度并非是这两种速
度之和除以
2
。
按往返一次期间的平均速度，
就要分别计算总航程与经历的总时
间，然后按平均速度的意义求出答案来。
解总航程
240×2=480（千米）
总时间
240÷30+240÷20
=8+12
=20
（小时）
平均速度
480÷20=24（千米）
答
往返一次的平均速度为每小时航行
24
千米
。
九、平均成绩
1.
平均数
有一头母猪产下
< br>12
头猪娃，
先产下的
6
头恰好每头都重
3
．
5
千
克，
后产下的
3
头每头都重
3
千克，
最后
3
头每头都重
2
千克。
那么，
这群猪娃平均每头重多少千克
？
分析
虽然
只有
3
种重量，却不是只有
3
头猪。所以要先计算
12
头猪娃的总重量，再平
均分配成
12
份，这才是每头的平均重量。
解
3.5×6＋3×3＋2×3
=21+9+6
=36
（千克）
36÷12=3（千克）
答
这群猪娃平均每头重
3
千克。
十、平均成绩
小敏期末考试，数学
92
分，语文
90
分，英语
成绩比这三门的平
均成绩高
4
分。问：
英语得了多少分？
分析：英语比平均成绩高的这
4
分，是
补
给了数学和语文，所
以三门功课的平均成绩为
(92
＋
90
＋4)÷2＝
93(
分
)
，由此可求出英语成绩。
解
：
(92
＋
92
＋4)÷2＋
4
＝
97(
分
)
。
答：英
语得了
97
分。
难度：★★★★★
十一、平均数
一小组六个同学在某次数学考试中
，
分别为
98
分、
87
分、
93
分、
86
分、
88
分、
94
分。他们的平均成绩是多少？
总成
绩
=98
＋
87
＋
93
＋
86
＋
88
＋
94
＝
546(
分
)
。
这个小组有
6
个同学，平均成绩是
546÷6＝
91(
分
)
。
答：平均成绩是
91
分。
十二、植树问题
1.
植树问题
某一淡
水湖的周长
1350
米
,
在湖边每隔
9
米种柳树一棵
,
在两棵
柳树中间种
2
棵杨树
,
可种柳树多少棵
?<
/p>
可种杨树多少棵
?
两棵杨树之
间相距多少米
?
解答：
柳树：1350÷9=150（棵）
杨树：150×2=300（棵）
9÷（
2
+1
）
=3
（米）
2.
称水果
把
40<
/p>
千克苹果和
80
千克梨装在
6
个筐内
(
可以混装
)
，
使每个筐
装的重
量一样。每筐应装多少千克？
苹果和梨的总重量为
40
＋<
/p>
80
＝
120(
千克
)
。
因要装成
6
筐，所以，每筐平均应装