奥数有趣计算题
三国歇后语-抓螃蟹
等差数列
知识导航：
把数列的第
1
项记为
< br>a
1
，第
2
项记为
a
2
，……
第
n
项记为
a
n
，相邻两项的差（常数）记为
d
，则有
a
2
a
1
d
；
a
3
a<
/p>
2
d
a
1
2
d
；
a
4
a
3
d
a
2
2
d
a<
/p>
1
3
d
；……
a
n
a
1
(
n
1
)
d
s
n
a
1
a
2
a<
/p>
3
a
n
n
(
a
1
a
n
)
2
n
a
1<
/p>
n
(
n
1
)
d
2
1
2
3
4
5
、
、
、
、
、
<
/p>
1
、在
2
5
8
11
14
这一列
数中的第
8
个数是
2
、观察规律填写第五、第六个数：
1
、
4
、
7
、
10
、
、
。
3
、在
8
与
36
之间插入
6
个数，使它们同这两个数成等差
数列。
4
、已知一个等差数列的首项为
5
，公差是
2
，那么它的第
10
项、第
15
项各是多少？
5
、
梯子的最高一级宽
32cm
，
最低一级宽
110
cm
，
中间还有
9
级，
各级的宽度成等差数列，
计算当中一级的宽。
等比数列
知识导航：
把数列的第
1
项记为
a
1
，第
2
项记为
a
2
，……第
n
项记为
a
n
，相邻两项的比记为
< br>q
，则有
2
3
< br>n
1
a
2
a
1
q
；
a
3
a
2
q
a
1
q
；
a
4
a
< br>3
q
a
1
q
；……
a
n
a
1
q
a
1
q
a
n
a
1
(
1
q
n
)
< br>s
n
a
1
a
2
a
3
a
n
1
q
1
< br>q
1
、根据规律填空：
3
、
5
、
9
、
17
、
、
65
。
2
、观察算式，填入括号内
19=1
×
9+
（
1+9
）
；
29=
2
×
9+
（
2
+9
）
；
39=3
×
9+
（
3+9
< br>）
；
那么
1289=
=N
×
9+
（
N+9
）
3
、在一列数
2
，
2
，
4
，
8
，
2
，…中，从第
3
个数开始，每个数都是它前
面两个数的乘积的个
位数字。按这个规律，这列数中的第
200
4
个数是
。
9
27
4
、根据下
列数字排列规律写出第
6
个数：
2
，
3
，
2
，
4
，…
找规律填数
知识导航：
1
、利用等差数列求数。
2
、利用等比数列求数。
3
、利用周期性的特点找规律。
4
、其他带有规律性的问题：如一列数
1<
/p>
，
1
，
2
，
3
，
5
，
8
，
13
，…我们不难发现，后一个数
是前两个数之和。
练习：
1
、
1
，
4
，
7
，
10
，
，
。
2
、据报
道目前用超级计算机找到的最大质数是
2
859433
1
，这个质数的末尾数字是（
）
A
、
1
B
、
3
C
、
7
D
、
9
3<
/p>
、将连续奇数
1
，
3
，
5
，
7
，…
2003
，
2005
，排成表
1
形式，那么
2005
属于
A
，
B,C,D,E
中
的
< br>
类。
4
、将
1
，
2
，
3
，…，
50
，这
50
个数按表
2
的形式排列，则数
50
所在位置是
A
,B,C
中的
-----
处
A
B
C
D
E
1
2
9
10
25
…
A
1
3
5
4
3
8
11
24
…
︴
13
11
9
7
5
6
7
12
23
…
︴
15
17
19
16
15
14
13
22
…
︴
27
25
23
21
17
18
19
20
21
…
︴
29
31
33
︴
︴
︴
︴
︴
︴
︴
41
39
37
35
C
…
…
…
…
…
B
…
…
…
…
…
表
1
表
2 <
/p>
5
、
19
93<
/p>
93
19
的末
位数字是（
）
A
、
2
B
、
4
C
、
6
D
、
8
2<
/p>
.
5
[
1
、计算：
17
1
4
(
0
.
92
0
.
88
)]
6
.
3
28
4
5
2
5
2
2
8
3
14
1
8
(
3
4
.
375
)
19
< br>9
2
、计算
：
12
3
、计算：
7
.
816
1
.
45
3
.
1
4
2
.
18
4
1
.
69
7
.
816