总结：

【补充 】简便运算的其他方法：加法、乘法的运算定律、凑整、列项、倒序相加、因数分解等等。

二

、数与数论

【知识点引入】

平均数：

=

所有数的和

÷

个

数。

平均 数的变化规律：有甲、乙、丙三人相约去看电影，甲带

5

元，乙 带

5

元，丙带

5

元，如果丁带了

9

元，

四个人的平均 带的钱是变大还是变小，如果丁只带了

1

元呢？

2

页

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结论：如果一组数的平均数是

a

，

加上一个比

a

大的数后，新的平均数会比原来的 平均数大；加上一个比

a

小的数后，新的平均数会比原来的平均 数小。

思考：究竟大多少、小多少呢？

< /p>

【例题】两组学生进行跳绳比赛，平均每人条

152

下。甲组有

6

人，平均每人跳

140

下，乙组平均每人跳

160

下 ，乙组有多少人？

【思路导航】用平均数思想，已知总的平均 数是

152

，甲组的平均数比总平均数少，乙组的平均数比总平 均

数多，甲组少的总数和乙组多的总数应该是相等的。

第一步、求甲组共拖后腿多少：

第二步、乙组要补的总数：

第三步、乙组人数：

综合以上，列式子：

【总结】

__________________________________________ ___________________________________________

【练一练】

1

、

有两块 棉田，

平均每平方米产量是

92.5

千 克，

已知一块田是

5

平方米，

平均每平方米产量是

101.5

千克；

另一块田平均每平方米产量是

85

千克，这块田 是多少平方米

?

2

、

把甲级 糖和乙级糖混在一起，

平均每千克卖

7

元，

已知甲级糖有

4

千克，

8

元，

乙级糖有< /p>

2

千克。

乙级糖每千克多少元？

【补充】

关于数和数论，我们还会深入学习和差问题、差倍问题、余数问题、 年龄问题、定义运算、因数倍数、质数合数等。

：旌阳区长江西路二段

107

号

好未来教育办公楼

3

页

三

、解决问题（应用型题目）

【例题

1

】

城中小学在一条大路边从头至尾栽

28

棵树，每隔

6

米栽一棵，这条路有多长？

【例题

2

】

在一个周长是

240

米的游泳池周围栽 树，每隔

5

米栽一棵，一共要栽多少棵树？

【思路导航】一般游泳池是一个封闭的池子，和在没有封闭的直线上植树的情况不 一样。

【总结】常见的植树问题关键是要弄清楚总距离、间隔长和棵数三者之间的关系，考虑到植树的方式，常见

有两种情况，一种是不封闭的路线上植树，棵数

=

总距离÷间隔长＋

1

；一种是封闭的路线上植树，棵数

=

总

距离÷间隔长。

【练一练】

1

、

在一条 马路边从头到尾植

36

棵树，每相邻两棵树间隔

8

米，这条马路有多长？

2

、

同学们做早操，

21

个同学排成一排，每相 邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是

40

米。相邻两个人间隔多少米？

3

、一个鱼塘的周长是

1500

米，沿鱼塘周围每隔

6

米栽一棵杨树，需要栽多少棵树？

4

页

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