小学奥数之苹果与抽屉
离别的诗-中国富豪排行榜
苹果与抽屉
同学们好，今天我们来研究一个有趣的问题。黑、白、黄三种颜色的筷子各有很多根，
放在一个盒子里，
把手伸到盒子里一次最少拿出几根筷子就能保证有一
双颜色相同的筷子。
为了更好地说明这个问题，我们共同研究下面几个问题。
例
1.
有
3
只鸽子要飞到两个鸽笼中，
想想会有几种情况呢？要么
2
只鸽子飞到一个笼子
里，
1
只鸽子飞到另一个笼子里；要么
3
只鸽子飞到一个笼子里，另一只笼子是空的。这两
种情况可以用一句话表示：
不管鸽子飞进哪一个笼子，
一定有一个笼子里至少飞进
< br>2
只或
2
只以上的鸽子，但可以
肯定，一定有
2
只或
2
只以上的鸽子飞进了同一个笼子里。
例
2.
有
4
个苹果，放进三个抽屉里，有几种
放法？
4
3
2
2
答：
只有
4
种方法。
0
1
2
1
0<
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0
0
1
例
3.
有
6
个苹果，放在
5
个抽屉里，有几种放法？
6
5
4
4
3
3
3
2
2
2
0
1
2
1
3
2
1
2
2
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1
0
1
1
2
1
1
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0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
请同学们仔细，认真地观察上两个题，你能发现了什么规律？
当把
4
个苹果放到
3
个抽屉里或把
6
个苹果放到
5
个抽屉里时，不管怎样放，其中总
有一个抽屉
放
2
个或
2
个
以上的苹果，这就是简单的抽屉原则，也就是当苹果的个数比抽
屉的个数多的时候，不管
怎么放，至少有一个抽屉里放
2
个或
2
个以上的苹果。
【例题分析】
例
1.
三
（
1
）
班第一
组共有
6
名同学，
第一周就轮到第一组
擦黑板，
6
名同学都擦了黑板，
那么，
第一组的同学中一定有
2
名同学在同一天擦黑板，你知道为什么
？
1
分析与解答：
每周上课
5
天，所以
5
天要擦黑板，我们把每天当做抽屉，把每个同学
当做苹果，这样就有
5
个抽屉，
6
个苹果
，根据抽屉原则，可以说明必定有
2
个同学在同一
天里擦了黑板。
例
2.
黑
、白、黄三种颜色的筷子有很多根，把它们放在一个盒子里，把手伸到盒子里一
次至少拿
几根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子？
分析与
解答：
我们把黑、白、黄三种颜色的筷子当作三个抽屉，把筷子的根数当作苹
果，
根据抽屉原则，
只有苹果的数目要比抽屉的数
目多时，
才能保证其中有一个抽屉里有
2
个或
2
个以上的苹果，比
3
个抽屉多的数有
4
、
5
、
6
„„而题目问的是最少拿几根，所
以最
少拿
4
根筷子就能保证有一双颜色
是同样的筷子。
还可以这样想：如果从最不利的情
况考虑，拿出的
3
根筷子是三种不同颜色的，那么
再拿一根筷子，不管是什么颜色，都可以与原来三种颜色的一根配成一双同样颜色的筷子。
列式：
1
3
1
4
（根）
例
3.
有
国光苹果、红玉苹果、香蕉苹果三种苹果各
10
个混放在一起。
李明闭着眼去拿，
问他一次至少拿几个，才能保证有两个苹果是同一品种的？
分析与解答：
把
3
种苹果当作
3
个“抽屉”，根据
抽屉原则，至少有
4
个苹果，才能
使其
中的一个抽屉里至少有两个苹果，所以，他一次至少拿
4
个苹果
，才能保证有两个苹
果是同一品种的。
列式：
3
1
1
4
（个）
【模拟试题
】
（答题时间：
45
分钟）
一
.
尝试练习
1.
想一想
某小学中年级有学生
367
名是
1984
年出生的，老师对他们说：“你们同学当中肯定有
2
个或
2
个以上的同学在同一
天里过生日。”你知道为什么吗？
2.
把
7
个
苹果放在
3
个抽屉里，有几种放法？
7
6
□
□
□
□
□
0
1
□
□
□
□
□
0
0
□
□
□
< br>□
□
通过上面的排列，你能发现什么规律吗？
3.
有
黑、白、黄、红四种颜色的球各有若干个，最少拿出多少个球就能保证有
2
个球是
同一种颜色的？
二
.
拓展提高
1.
有红、黄、蓝、白、绿五种颜色的小球各
8
个，混合后放到一个袋里，一次至少摸出
2