小学五年级奥数数的整除问题例题
巡山小妖精
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2021年03月04日 00:12
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小学五年级奥数数的整除问题例题
奥数注重学生分析、解决问题能力的培养，有它独特的
解题思路和方法，
快来做做奥数题来锻炼自己吧
!
下面是为大
家收集到的五年级奥数数的整除问题例题，供大
家参考。
试问，能否将由
1
至
100
这
100
个自然数排列在圆周上，使
得在任何
5
个相连的数中，
都至少有两个数可被
3
整除
?
如果
回答：
“
可以
”
，则
只要举出一种排法
;
如果回答：
“
不能
”
，则
需给出
说明
.
点：数的整除特征
.
分析：根据题意，可采用假设的方法进行分析，
100
个自然
数任意的
5
个数相连，
可以分成
20
个组，使得在任何
5
个
相连的数中，都至少有两个数可被
3
整除，那么会有
40
个
数是
3
的倍数，
事实上在
1
至
100
的自然数中
只有
33
个是
3
倍数，所以不能
.
解答：
假设能够
按照题目要求在圆周上排列所述的
100
个数，
按所排列顺序将它们每
5
个
分为一组，可得
20
组，
其中每两组都没有共同的数，于是，在每一组的
5
个数中都
至少有两个数是
3
的倍数
.
从而一共会有不少于
40
个数是
3
的倍数
.
但事实上在
1
至
100
的这
100
个自然数中只有
33
个数是
3
的倍数，<
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以上是查字典数学网为大家准备的五年级奥数数的整除问
题例题，希望对大家有所帮助。
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