三年级奥数 第十二讲 填数游戏
海上日出教案-早安朋友圈
辅导教案
学员姓名
年
级
课
题
授课时间
教学目标
重点、难点
三年级
填数游戏
教学内容
一、知识要点
小朋友都喜爱做游戏。
填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。但
有时也
有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。
< br>填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。另外，要将所< /p>
填的空与所提供的数字联系起来，
一般要先计算所填数的总和与所
提供数字的和之差，
从而确定关键位置应填几。
关键位置的数确
定好了，其他问题就迎刃而解了。
二、精讲精练
【例题
1
】
在下图中分别填入
1
—
9
，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？
<
/p>
【思路导航】
我们可以这样想，把
1
—
9
中间的
5
填到中心的○内，剩下八个数，一
大一小，搭配成和都是
10
的四组，这样两条直线上五个数的和都是
5<
/p>
＋
10
×
2=2
5
。
如果把
1
填在中心的○内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是
11
的四组，
这时两条直线上五个数的和是
< br>1
＋
11
×
2=23
。
练习
1
：
<
/p>
1.
在下图（左）中填入
2
—
10
，使横行、竖行中的五个数的和相同。和是多
少呢？
2.
把
1
、
4
、
7
、
10
、
13
、
16
、
19
七个数填入图（中图）中
7
朵花里，使
每条直线上三个数的和相等。
3.
把
6
、
8
、
10
、
12
、
14
、
16
、
18
七个数填在右图的○中，使每排三个数及外圆上三个
数的和都是
32
。
辅导科目
授课教师
奥数
【例题
2
】
把数字
1
—
8
分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上
5
< br>个数的和都等
于
20
。
【思路导航】
题目中所给
8
个数字的和是
1
＋
2
＋
3
＋
< br>4
＋
5
＋
6
＋
7
＋
8
=36
，题中要使每
个五边形上五个数的和等于
20
，那么两个五边形上数字的总和是
20
×
2=40
。两个
五边形
上的数字总和比
8
个数的和多
40
－
36=4
，多
4
的原因是图中中间两个圆圈
的数字算了两次，多算了一次。
1
——
8
中只有<
/p>
1
和
3
的和为<
/p>
4
，所以先确定关键
的中间两个圆圈中，
一个填
1.
一个填
3
< br>。
20
－（
1
< br>＋
3
）
=16
< br>，
16
可以分成
2
＋
6
＋
8
< br>和
4
＋
5
＋
7
，所以本题应该这样填：
练习
2
：
<
/p>
1.
将数字
1
—
6
填入下图（左下）中的小圆圈内，使每个大圆上
4
个数的和都是
15
。
2.<
/p>
把
5
、
6
、
7
、
8
、
9
、
10
这六个数填入右上图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是
21
。
3.<
/p>
把
1
—
8
这八个数，分别填入下图的各个□内，使得每一横行、每一竖行的三个数的和是
13
。
【例题
3
】
在图中填入
2
—
9
，使每边
3
个数的和等于
15
。
【思路导航】
解这题的关键是填出图
中的
4
个顶点，因为求和时这
4
个顶点各算了两次，多算了一次，所以
4
边数
的和是
15
×
4=60
，所给的数的和是
2
＋
3
＋
4
＋
5
＋
6
＋
7
＋
8
＋
9=44
，所以
4
个顶点数的和是
60
－
44=16
。我们
可选出
3
＋
7
＋
4
＋
2=16
填入
4
个顶点。