趣味奥数之平均数问题
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趣味奥数之平均数问题
一、专题简析
我们经常用各科成绩的
平均分数来比较班级之间，同学之间
成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。
平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身<
/p>
高问题，求某天的平均气温等。
求平均数问题的基本数量关系是：
总
数量÷总份数
=
平均数
解答平均数问题的关键是要确定
“总数量”
以及与<
/p>
“总数量”
相对应的
“总份数”
，
然后用总数量除以总份数求出平均数。
例
1
：二（
1
）班学生分三组植树，第一组有
8
人，共植
树
80
棵；第二组有
6
人，共植树
66
棵；第三组有
6
人，共植
树
54
棵。平均每人植树多少棵？
分析与解答：因为二（
1
）班学生分三组植树，由问题可知
“平均范
围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三
个组植树的总棵数和三个组的总人数。
三个组植树的总棵数
为：
80+66+54=200
棵，总人数为：
8+6+6=20
人，所以平均<
/p>
每人植树
200
÷
20=10
棵。
二、练习一
1
，电视机厂四月份前
10
天共生产电视机
3300
台，后
20
天
共生产电视机
6300
台。
这个月平均每天生产电视机多少台？
2
，小明参加数学考试，前两次的平均分是
85
分，后三次的
总分是
270
分。求小明这五次考试的
平均分数是多少。
3
，二（
1
）班学生分三组植树，第一组有
8
人，平均每人植
树
10
棵
；第二组有
6
人，平均每人植树
11<
/p>
棵；第三组有
6
人，平均每人植树
9
棵。二（
1
）班平
均每人植树多少棵？
【答案】
1.<
/p>
（
3300+6300
）÷
30=320
（台）
2.
（
85
×
2+
270
）÷
5=88
（分）
3.
（
10
×
8+11
×
6+9
×
6
）÷（
8+6
+6
）
=10
（棵）
< br>
例
2
：王老师为四年级羽毛球
队的同学测量身高。其中两个
同学身高
153
< br>厘米，一个同学身高
152
厘米，有两个同学身
高
149
厘米，还有两个同学身高
147
厘米。求四年级羽毛球
队同学的平均身高。<
/p>
分析与解答：这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除
以总人数。这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易
发现，同
学们的身高都在
150
厘米左右，可以假设平均身高
为
150
厘米，把它当作基准数，用“基数
+
各数与基数的差
之和÷份数
=
平均数”
。
（
153
×
2
＋
152
＋
149
×
2
＋
147
×
2
）÷（
2
＋
1
＋
2
＋
2
）
=150
厘米
或：
150
＋（
3
×
2
＋
2
－
1
×
2
－
3
< br>×
2
）÷（
2
< br>＋
1
＋
2
＋
2
）
=150
厘米
练习二